第三章流體動(dòng)力學(xué)-資料下載頁
2025-08-01 15:27本頁面
【正文】 ??? 122 ??? QF水力學(xué)講義 ?恒定總流的動(dòng)量方程是個(gè)矢量方程，把動(dòng)量方程沿 三個(gè)坐標(biāo)軸投影，即得到投影形式的動(dòng)量方程： ∑ Fx=ρQ （ β 2 v2xβ 1 v1x） ∑ Fy=ρQ （ β 2 v2yβ 1 v1y） ∑ Fz=ρQ （ β 2 v2zβ 1 v1z） ?β 值通常取 β 1 =β 2 = 1計(jì)算。 水力學(xué)講義 （ 2）恒定總流動(dòng)量方程的應(yīng)用條件和注意事項(xiàng) ａ、水流是恒定流，并且控制體的進(jìn)出口斷面都是 漸變流。 ｂ、方程中的流速和作用力都具有方向的，應(yīng)用動(dòng) 量方程解題必須建立坐標(biāo)系。流速或者作用力 的投影分量與坐標(biāo)方向一致時(shí)為正值，否則為 負(fù)值。 ｃ、動(dòng)量方程式的左端應(yīng)該是流出液體的動(dòng)量減去 流入液體的動(dòng)量。 水力學(xué)講義 ｄ、 ∑ F包括作用在控制體上的全部外力，不能遺漏， 也不能多選。當(dāng)未知力的方向不能事先確定時(shí)，可以先假設(shè)其方向進(jìn)行求解。如果求出該力為正值，表示假設(shè)方向正確，否則表示該力的實(shí)際作用方向與假設(shè)方向相反。 ｅ、動(dòng)量方程只能求解一個(gè)未知數(shù)，如果方程中的未知數(shù)多于 1個(gè)，必須與連續(xù)方程、能量方程聯(lián)合求解。 ｆ、對(duì)于有分岔的管道，動(dòng)量方程的矢量形式為 : ? ? ? ?流入流出 ????? vQvQF ?????水力學(xué)講義 ?例題 : 有一個(gè)水平放置的彎管，直 徑從 d1 =30cm漸變到 d2 =20cm， 轉(zhuǎn)角 θ =60176。 ，如圖所示。已知 彎管 11斷面的平均動(dòng)水壓強(qiáng) p1 =35000N/m2，斷面 22的平均動(dòng)水壓強(qiáng)為 p2=25840N/m2，通過彎管的流 量 Q =150L/s。求水流對(duì)彎管的作用力。 11v 1R yyxv 2P 2R y ′R x ′R ′P 122R x αθ水力學(xué)講義 小結(jié)與練習(xí)： ?本章的核心內(nèi)容是流體動(dòng)力學(xué)的三大方程：連續(xù)方 程、能量方程和動(dòng)量方程。 ?圍繞三個(gè)重要的方程式，學(xué)習(xí)了一些水力學(xué)的基本 概念，主要有：流線、跡線、流束或者元流、總流、 過水?dāng)嗝?、流量、斷面平均流速、點(diǎn)流速、水頭損 失、恒定流、非恒定流、均勻流、非均勻流、急變 流、漸變流、揚(yáng)程。 ?掌握本章內(nèi)容的最有效辦法是：完成作業(yè)。 水力學(xué)講義 量綱分析和相似準(zhǔn)則 ?量綱分析和相似原理以及在其指導(dǎo)下的模型試驗(yàn)方 法，可以驗(yàn)證和彌補(bǔ)理論分析的不足，有時(shí)還可以解 決理論分析難于解決的問題。 一、量綱分析 量綱和單位 ?量綱：表征物理量性質(zhì)和類別。如長度、時(shí)間、質(zhì) 量、速度、壓強(qiáng)等。 水力學(xué)講義 ?單位：表征物理量的大小。如 m、 kg、 N、 Ns/m2等。 ?三個(gè)基本量綱：長度 [L]、時(shí)間 [T]質(zhì)量 [M]。 ?其它物理量的量綱均可由基本量綱推導(dǎo)出來，稱為 導(dǎo)出量綱 導(dǎo)出量綱一般可由基本量綱的指數(shù)乘積形式來表 示，例如以 [χ ]表示任一物理量的導(dǎo)出量綱，則 ： [χ ]＝ [LaTbMc] 水力學(xué)講義 ?水力學(xué)中常用的量綱可分為三類。 若 a≠0,b=0,c=0 為幾何學(xué)量綱； 若 a≠0,b≠0,c=0 為運(yùn)動(dòng)學(xué)量綱； 若 a≠0,b≠0,c≠0 為動(dòng)力學(xué)量綱。 水力學(xué)講義 ?如果 [χ ]＝ [L0T0M0]＝ [1] 則稱為無量綱數(shù)或者純數(shù)。 例如 :水力坡度的量綱 ,因 J＝ hw/L,所以 [J]=[L/L]=[1] 水力學(xué)講義 二、 π 定理 π 定理可表述如下： 設(shè)有 n個(gè)變量的物理方程式： f(x1,x2,x3,… ,xn)=0 其中可以選出 m個(gè)變量在量綱上是相互獨(dú)立的，其余 (nm)個(gè)變量是非獨(dú)立的，那么此物理方程必然可以 表示為 (nm)個(gè)無量綱的物理方程式即： F(π 1,π 2,… ,π nm)=0 式中 π 1,π 2,… ,π nm為 (nm)個(gè)無量綱數(shù)。 水力學(xué)講義 謝 謝！
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