第三章流體動力學(xué)-文庫吧資料
2024-08-14 15:27本頁面
【正文】 用連續(xù)方程來計算某一已知過水?dāng)? 面的面積和斷面平均流速或者已知流速求流量，它是 水力學(xué)中三個最基本的方程之一。其邊界稱為控制面。控制體 ? 系統(tǒng)：指由確定的流體質(zhì)點所組成的流體團。如水經(jīng)孔口射入大氣的水流運動。如河渠中的水流運動。 如管道內(nèi)的液體流動。反之則稱為急變流。 水力學(xué)講義 ?均勻流具有下列特征： 1）過水?dāng)嗝鏋槠矫?，且形狀和大小沿程不變? 2）同一條流線上各點的流速相同，因此各過水?dāng)? 面上平均流速 v相等； 3）同一過水?dāng)嗝嫔细鼽c的測壓管水頭為常數(shù)（即 動水壓強分布與靜水壓強分布規(guī)律相同，具有 z+p/r=C的關(guān)系）。均勻流的概念也可以表述為液體的流速大小和方 向沿空間流程不變。 水力學(xué)講義 （ 4）均勻流與非均勻流 ?流線是相互平行的直線的流動稱為 均勻流 。元流的流量為 dQ=vdA，則通過總流 過水?dāng)嗝娴牧髁?Q為 : Q=∫dQ=∫AvdA （ 2）流量與平均速度 Q、 指凈流出流量 m?封閉曲面時 流量 體積流量 ? ?? A nvm Ad)(ρ?平均速度 體積流量 不可壓縮流體質(zhì)量流量 質(zhì)量流量 不可壓縮流體 dAnvQ A )( ?? ?Qm ???AQV ? VAQ ? VAm ???水力學(xué)講義 （ 3）恒定流和非恒定流 流場中液體質(zhì)點通過空間點時所有的運動要素都 不隨時間而變化的流動稱為恒定流；反之，只要有一 個運動要素隨時間而變化，就是非恒定流。單位時間內(nèi)流 過某一過水?dāng)嗝娴囊后w體積稱為 流量 ，流量用 Q表示， 單位為（ m3/s）。與元流或總流的所有流線正交的橫斷面稱為 過水 斷面 。 脈線與流體線 流體線 又稱 染色線、煙線或條紋線 脈線 定義 相繼通過某空間點的質(zhì)點連線 時間線 某時刻標(biāo)記的一串相連的 質(zhì)點連線 水力學(xué)講義 液體運動分類和基本概念 （ 1）元流、總流和過水?dāng)嗝? 元流 是橫斷面積無限小的流束，它的表面是由流 線組成的流管。 [例 ] 由速度分布求質(zhì)點軌跡 求： 在 t = 0時刻位于點（ a,b）的流體質(zhì)點的運動軌跡。由跡線的參數(shù)式方程 (a)可確定， t=1時刻質(zhì)點 A位于 x=3/2， y=1 位置，代入流線方程 (b) 討論： 以上可見，不定常流動中跡線與流線不重合；不同時刻通過某固定點的流線可以不同（見 b式），通過某流體質(zhì)點所在位置的流線也可以不同（見 c和 d式）。 （ c） x = y 這是過原點的，一三象限角平分線，與質(zhì)點 A的跡線在原點相切（見圖）。質(zhì)點 A跡線方程為 消去參數(shù) t 可得 21)1(2121 22 ????? yyyx上式表明質(zhì)點 A的跡線是一條以（ 1/2， 1）為頂點，且通過原點的拋物線（圖 ）。 (1) ，跡線方程組為 （ 2） t = 0時刻過原點的流線方程； （ 3） t = 1時刻質(zhì)點 A的運動方向。 流體運動的幾何描述 跡線 流線 定義 拉格朗日法 )( a ,b ,c ,trr ?歐拉法 ????????????tzwtyvtxudddddd（ t為自變量， x, y, z 為 t 的函數(shù) ） ),(d),(d),(dtzyxwztzyxvytzyxux ??(x,y,z為 t的函數(shù)， t為參數(shù)） 質(zhì)點的運動軌跡 切線與速度方向一致的假想曲線 [例 ]不定常流場的跡線 與 流線 求： （ 1）質(zhì)點 A的跡線方程； 解： 此流場屬無周期性的不定常流場。某瞬時通過流場中的任 一點只能畫一條流線。對于恒定流，流線的形狀不 隨時間而變化，這時流線與跡線互相重合；對于非恒 定流，流線形狀隨時間而改變，這時流線與跡線一般 不重合。 加速度場 svvtvas ??????1. 三維流動 取 ，速度的質(zhì)點導(dǎo)數(shù)為加速度 ()B ? v x ,y ,z ,tvvvvvvva )( ??????????????????? tzwyvxutDtD2. 一維流動 (1)沿流線 s， v=v(s,t) (2)沿總流 s， v=v(s,t) svvtva
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