【正文】 流 體 力 學(xué) 積分 是單位時間總流由 11至 22斷面的機(jī)械能損失。在總流內(nèi)任取元流，過流斷面的微元面積、位置高度、壓強(qiáng)及流速分別為 d A z p u1； d A z p u2。如流體在管道、渠道中的流動問題，因此還需要通過在過流斷面上積分把它推廣到總流上去。即 pzCg??? 由定義可知，漸變流和急變流沒有準(zhǔn)確的界定標(biāo)準(zhǔn)，流動是否按漸變流處理，以所得結(jié)果能否滿足工程要求的精度而定。 ( ) 0uu?? 漸變流是均勻流的寬延，所以均勻流的性質(zhì)，對于漸變流都近似成立。 wh? 流 體 力 學(xué) 167。因此，設(shè) 為粘性流體元流單位重量流體由過流斷面 1— 1運(yùn)動至過流斷面 2— 2的機(jī)械能損失，稱為元流的水頭損失。因此，粘性流體流動時，單位重量流體具有的機(jī)械能沿程不是守恒而是減少，總水頭線不是水平線，而是沿程下降線。 圖 孔口出流 A B h p0 p0 解 : 液面下降速度極小 ， 準(zhǔn)定常 。 調(diào)節(jié)活塞速度或液柱高度，可調(diào)節(jié)液體的流量。 液管直徑 。 解 : 沿流線 A –B A BuhuAuu? 0Bu ?up202ABppVg g g??? ? ?靜態(tài)方程 : B A up p g h???22 uppu c g c g hg?? ???伯努利方程 : 皮托管 c 修正系數(shù)，數(shù)值接近于 1， 實驗標(biāo)定。 22puHzgg??? +22puzCgg???+幾何意義： 伯努利方程又稱為能量方程?！?測 壓 管 水 頭— 是 流 速 高 度 ， 又 稱 速 度 水 頭 。4． 2． 2 伯努利方程的物理意義和幾何意義 22ugpg?z00H 線Hp線元 線 流 體 力 學(xué) 22pzpgpHzgug????— 位 置 高 度 ， 又 稱 高 度 水 頭 或 位 置 水 頭 ?！?單 位 重 量 流 體 的 壓 能 （ 壓 強(qiáng) 勢 能 ） 。歸納起來有：理想流體；恒定流動；質(zhì)量力中只有重力；沿元流 (流線 )，不可壓縮流體。 流 體 力 學(xué) 理想流體運(yùn)動微分方程沿流線的積分稱為伯努利積分，即 由于元流的過流斷面面積無限小，所以沿流線的伯努利方程就是元流的伯努利方程。 流 體 力 學(xué) 0 z p p+dp n dA dn p g 0 z+dz α dA 證 明 ： 從運(yùn)動的液體中 沿過水?dāng)嗝娣较? 取一個微元柱體 流 體 力 學(xué) 慣性力有重力、 n 方向無慣性力 動水壓力、重力在垂直于水流方向 n 的投影為 0 z p p+dp n dA dn p g 0 z+dz α dA 流 體 力 學(xué) 動水壓力、重力在垂直于水流方向 n的投影為 0dd)dd(dddc osddc osd??????zAAppApzAnAG?????0 z p p+dp n dA dn p g 0 z+dz α dA 流 體 力 學(xué) 動水壓力、重力在垂直于水流方向 n的投影為 d c o s d d c o s d dG A n A z? ? ? ???0 z p p+dp n dA dn p g 0 z+dz α dA 流 體 力 學(xué) 167。 222xx x x xyy y y yzzz zzup p p pxup p p pyup p p pz???? ??? ? ? ????? ??? ? ? ? ??????? ? ? ? ?? ? 流 體 力 學(xué) 牛頓內(nèi)摩擦定律指出，切應(yīng)力與角變形速度有關(guān)，即 τ =2με。zyx2zzzzp dzpz???2yyyyp dypy???2xxxxp dxpx??? 2xyxydxx?????2xzxzdxx?????2yxyxdyy?????2yzyzdyy?????2zyzydzz?????2zxzxdzz????? 流 體 力 學(xué) 根據(jù)牛頓運(yùn)動定律可得 x軸向的方程式 [ ( ) ( ) ]22x x x xx x x xppd x d xX d x d y d z p p d y d zxx? ??? ? ? ? ?[ ( ) ( ) ]22y x y xy x y xd y d y d x d zyy??????? ? ? ?[ ( ) ( ) ]22z x z xz x z xd z d z d x d yzz??????? ? ?xdu d x d y d zdt??化簡上式 1() yxx x z x xp d uX x y z d t? ?? ???? ? ? ? ?? ? ?同理可得 1 ()y y z y x y yp d uYy z x d t???? ? ?? ? ? ? ?? ? ?1 () yzxzz z zp d uZz x y d t??????? ? ? ? ?? ? ? 流 體 力 學(xué) （應(yīng)變率）的關(guān)系 xxp? yyp? zzp? 流場中某點的動壓強(qiáng) p是過該點三個相互正交平面上法向應(yīng)力的平均值，同其中某一平面上的法向應(yīng)力有一定差值，稱為附加法向應(yīng)力，以 、 、 表示。d 39。b 39。ba面（下面）上的應(yīng)力 2zzzzp dzpz???法向應(yīng)力 切向應(yīng)力 2zxzxdzz?? ???2zyzydzz?? ???其余三個正面上的應(yīng)力如圖所示 作用在 x軸向上的力除應(yīng)力外，還有質(zhì)量力 Xρdxdydz。面（左面）上的應(yīng)力 2yyyyp dypy???法向應(yīng)力 切向應(yīng)力 2yxyxdyy????? 2yzyzdyy????? 流 體 力 學(xué) a180。zyx2zzzzp dzpz???2yyyyp dypy???2xxxxp dxpx??? 2xyxydxx?????2xzxzdxx?????2yxyxdyy?????2yzyzdyy?????2zyzydzz?????2zxzxdzz?????abcd面（后面）上的應(yīng)力 2xxxxp dxpx???法向應(yīng)力 切向應(yīng)力 2xyxydxx?? ???2xzxzdxx?? ???a180。d 39。b 39。如以應(yīng)力符號的第一個下角標(biāo)表示作用面的方位，第二個下角標(biāo)表示應(yīng)力的方向，則法向應(yīng)力 pxx ≠pyy≠pzz。 歐拉運(yùn)動微分方程和連續(xù)性微分方程奠定了理想流體動力學(xué)的理論基礎(chǔ)。)形心點的壓強(qiáng)為 12Mpp p d xx????12Npp p d xx???? 流 體 力 學(xué) 受壓面上的壓力 MMP p d y d z? NNP p d y d z?質(zhì)量力 BxF X d x d y d z??由牛頓第二定律 xBxduFmdt??dtdudx dy dzdx dy dzXdy dzdxxppdy dzdxxpp x?? ?????????????????????2121???????????????????????dtduzpZdtduypYdtduxpXzyx???111 劃簡得 流 體 力 學(xué) 將加速度項展開成歐拉法表達(dá)式 111x x x xx y zy y y yx y zz z z zx y zu u u upX u u ux t x y zu u u upY u u uy t x y zu u u upZ u u uz t x y z???? ? ? ?? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?用矢量表示 1()uf p u ut? ?? ? ? ? ?? 上式即理想流體運(yùn)動微分方程式，又稱歐拉運(yùn)動微分方程式。c39。 x方向受壓面(abcd面和面 a39。 (x， y， z)，速度，壓強(qiáng) p，分析微小六面體 x方向的受力和運(yùn)動情況。zyxd xd zd y 在運(yùn)動的理想流體中，取微小平行六面體 (質(zhì)點 )，正交的三個邊長 dx、 dy、 dz分別平行于 x、 y、 z坐標(biāo)軸 (圖 4—1)。d 39。b 39。 無粘性流體的無旋流動 流 體 力 學(xué) 167。 * 非恒定總流的伯努利方程 167。 元流的伯努利方程 167。 流 體 力 學(xué) 第四章 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 167。 流體的運(yùn)動微分方程 167。 恒定總流的伯努利方程 167。 恒定總流的動量方程 167。 流體的運(yùn)動微分方程 Nabcda 39。c 39。MO 39。設(shè)六面體的中心點O39。 表面力 理想流體內(nèi)不存在切應(yīng)力，只有壓強(qiáng)。b39。d39。該式是牛頓第二定律的流體力學(xué)表達(dá)式，是控制理想流體運(yùn)動的基本方程式。 流 體 力 學(xué) 粘性流體運(yùn)動的微分方程