流體力學(xué)第3章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-資料下載頁
2025-04-29 07:11本頁面
【正文】 ，必須根據(jù)建立的坐標(biāo)系 判斷各個(gè)量 在坐標(biāo)系中 的正負(fù)號(hào) 。 ? 根據(jù)問題的要求 正確地選擇控制體 ，選擇的控制體必須 包含對(duì)所求作用力有影響的全部流體 。 ? 方程左端的 作用力項(xiàng)包括作用于控制體內(nèi)流體上的所有外力 ，但不包括慣性力。 ? 方程 只涉及到兩個(gè)流入、流出截面上的流動(dòng)參數(shù) ，而不必顧及控制體內(nèi)是否有間斷面存在。 二 、 動(dòng)量矩方程 ??? ???VdVvrNvr ?? ,＝η表示單位質(zhì)量流體的動(dòng)量矩 。 N 為整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)流體的動(dòng)量矩 。 AdvvrdVvrtdVvrdtdCSnCVV???????? ??????? ???對(duì)上式應(yīng)用 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理 ：流體系統(tǒng)內(nèi)流體動(dòng)量矩的時(shí)間變化率等于作用在系統(tǒng)上的所有外力矩的矢量和 。 dAprdVfrAdvvrdVvrt nCSCVCSnCV????????? ?????????? ???積分形式的 動(dòng)量矩方程 ： dAvdVtdtdNCSnCV????? ???? ????輸運(yùn)公式為 定常流動(dòng) 時(shí) ： dAprdVfrAdvvr nCSCVCSn ????? ??????? ??方程表明 ：在定常流動(dòng)時(shí) ， 通過控制體表面流體動(dòng)量矩的凈通量等于作用于控制體的所有外力矩的矢量和 。 三 、 葉輪機(jī)械的基本方程 )() iinCSFrdAvvr ?????? （?動(dòng)量矩方程可以表示為： 所有外力矩的矢量和 離心泵葉輪內(nèi)的流動(dòng) 取圖中虛線包容的體積為控制體： （絕對(duì)速度） （相對(duì)速度） （牽連速度） （法向分速度） （切向分速度） zzii MFr ??? )]([ 為轉(zhuǎn)軸傳給葉輪的力矩 。 zMdAvrvdAvrvdAvvrnAnAznCS11112222 c o sc o s])([12??????????????1111122222 co sco s AvrvAvrv nn ???? ?＝)( 1122 ??? vrvrq V ?＝)( 1122 ??? vrvrqM Vz ?＝力矩 : 功率 : )(1122 ???? vvvvqMP eeVz ???渦輪機(jī)械的基本方程 : )(1 1122 ?? vvvvgH ee ??單位重量流體獲得的能量 例 36：試求葉輪進(jìn)出口牽連速度、相對(duì)速度、絕對(duì)速度和葉輪理論壓強(qiáng)。已知： 1 1 11 5 0 0 / m i n 4 8 0 6 0 1 0 5n r d m m b m m?? ? ? ? ?332 2 260 0 12 0 84 12 00 0 / 0 /vd m m b m m q m h k g m??? ? ? ? ? ?解：牽連速度 1122 1500 /60 60 1500 /60 60eednv m sdnv m s? ?? ???? ? ???? ? ?111222120222 1 .0 5 /3 6 0 0 3 6 0 0 0 .4 8 0 .1 0 5120222 1 .0 5 /3 6 0 0 3 6 0 0 0 .6 0 .0 8 4vnvnqv m sdbqv m sdb????? ? ???? ? ???1112222 1 .0 52 4 .3 1 /sin sin 6 02 1 .0 52 4 .3 1 /sin sin 1 2 0nrnrvv m svv m s??? ? ?? ? ?相對(duì)速度： 1 1 1 12 2 2 2c os37. 70 24. 31 c os 60 25. 55 /c os47. 12 24. 31 c os 120 59. 28 /ererv v vmsv v vms??????? ? ???? ? ?絕對(duì)速度 （牽連速度與相對(duì)速度的合成） ? ?? ?? ?? ?11221 / 22211 / 2221 / 22221 / 2222 1 .0 5 2 5 .5 5 3 3 .1 0 /2 1 .0 5 5 9 .2 8 6 2 .9 1 /nnv v vmsv v vms????? ? ???? ? ?? ? ? ?2 2 1 1 1 . 2 0 4 7 . 1 2 5 9 . 2 8 3 7 . 7 0 2 5 . 5 5 2 1 9 6eep v v v v P a???? ? ? ? ? ? ?理論壓強(qiáng)： ? ? ? ?2 2 1 1 1 . 2 0 4 7 . 1 2 5 9 . 2 8 3 7 . 7 0 2 5 . 5 5 2 1 9 6eep v v v v P a???? ? ? ? ? ? ?灑水器示意圖。 R = ,噴口 A = 40mm2,θ=30176。 ,qV = m3 / s ，不計(jì)阻力。求（ 1）保持轉(zhuǎn)臂不動(dòng)所需的外力矩 M；（ 2）旋轉(zhuǎn)時(shí)的角速度 ?。 （ 3） n=400轉(zhuǎn) /分時(shí)的軸功率 。 取包圍整個(gè)灑水器的控制體 CV，就整個(gè) 控制體而言，從平均的意義上可認(rèn)為是定常的。 （ 1）轉(zhuǎn)臂不轉(zhuǎn)動(dòng)， ?=0，則所需外力矩應(yīng)為流出流體的動(dòng)量矩與注入流體的動(dòng)量矩之差，則， mNRAqqRvM VV ????? o s220c o s22????（ 2）旋轉(zhuǎn)時(shí)合外力矩為 0。相對(duì)速度 則 smAqv vr /152 ??牽連速度 Rve ??絕對(duì)速度的切向分速度 ??? c o srvRv ??00)c o s( ???? Vr qRvRM ???得 0c o s ?? Rvr ?? os ??? sRv r ??(3)當(dāng) n=400轉(zhuǎn) /分時(shí) ω=400 2π/60 = (1/s) mNqRvRM Vr ?????? )c o s( ???WMP ??? ?方向與 ?方向相反 能量方程 ——用于 工程實(shí)際中求解涉及到流體自身能量形式轉(zhuǎn)換 以及與外界有熱交換的流動(dòng)問題 能量守恒定律 ： 流體系統(tǒng)中能量隨時(shí)間的變化率等于作用于控制體上的表面力 、 系統(tǒng)內(nèi)流體受到的質(zhì)量力對(duì)系統(tǒng)內(nèi)流體所作的功和外界與系統(tǒng)交換的熱量之和 。 dVvuNvuV?? ??? ???????? ???2,222＝η表示單位質(zhì)量流體具有的能量 。 N 為系統(tǒng)內(nèi)流體具有的總能量 。 dAvdVtdtdNCSnCV????? ???? ????輸運(yùn)公式為
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