【正文】 總流問(wèn)題的幾點(diǎn)說(shuō)明 ? 恒定總流的三大方程，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，有一個(gè)聯(lián)用的問(wèn)題，應(yīng)根據(jù)情況靈活運(yùn)用。 ? 在有流量匯入或分出的情況下，要按照三大方程的物理意義正確寫(xiě)出它們的具體形式。 p2 p3 1 1 2 2 3 3 α p1 v1 v2 v3 x y o p2 p3 ? 連續(xù)方程： 332211 AvAvAv ??? 動(dòng)量方程（以 x 方向?yàn)槔? xxxxxxxx RPPPGvAvvAvvAv ???????? 321101113033320222 )()()( ?r?r?r1 1 2 2 3 3 α p1 v1 v2 v3 x y o p2 p3 ? 能量方程： 212222221111 22 ??????? whgvpzgvpz ????312333321111 22 ??????? whgvpzgvpz ???? 表達(dá)能量方程時(shí)要注意，不要將單位重量流體能量（水頭）誤認(rèn)為能量流量。 一、幾個(gè)基本概念 1）元流：充滿(mǎn)在流管中的液流稱(chēng)為元流或微小流束。元流的極限是一條流線(xiàn)。無(wú)數(shù)元流之和就構(gòu)成總流。 2）過(guò)水?dāng)嗝妫杭此溃ü艿?、明渠等）中垂直于水流流?dòng)方向的橫斷面，即與元流或總流的流線(xiàn)成正交的橫斷面稱(chēng)為過(guò)水?dāng)嗝妗? 3）點(diǎn)流速：流體流動(dòng)中任一點(diǎn)的流速稱(chēng)為點(diǎn)流速，常用 u表示。一般情況下過(guò)水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的點(diǎn)流速是不相等的。 4）平均流速：由通過(guò)過(guò)水?dāng)嗝娴牧髁?Q除以過(guò)水?dāng)嗝娴拿娣e A而得的流速稱(chēng)為斷面平均流速，常用 υ表示，即 本章小結(jié) 5）漸變流：水流的流線(xiàn)幾乎是平行直線(xiàn)的流動(dòng)?；蛘唠m有彎曲但曲率半徑又很大的流體流動(dòng)，則可視為漸變流。漸變流的極限是均勻流。漸變流同一過(guò)水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓強(qiáng)分布規(guī)律同靜水壓強(qiáng)，即 =常數(shù)。但需要注意：對(duì)于不同斷面一般不相等。 6）急變流：流線(xiàn)間夾角很大或曲率半徑較小或二者兼而有之，流線(xiàn)是曲線(xiàn)。急變流過(guò)水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓強(qiáng)不按靜水壓強(qiáng)規(guī)律分布。 7）動(dòng)能（動(dòng)量）修正系數(shù)：指按實(shí)際流速分布計(jì)算的動(dòng)能（動(dòng)量）與按斷面平均流速計(jì)算的動(dòng)能（動(dòng)量）的比值。 它們的值均大于 ，且取決于總流過(guò)水?dāng)嗝娴牧魉俜植迹植荚骄鶆?，其值越小，越接近?。一般工程計(jì)算中常取。 8. 恒定流 : 又稱(chēng)定常流，是指流場(chǎng)中的流體流動(dòng)，空間點(diǎn)上各水力運(yùn)動(dòng)要素均不隨時(shí)間而變化。 9. 非恒定流 ： 又稱(chēng)非定常流，是指流場(chǎng)中的流體流動(dòng)空間點(diǎn)上各水力運(yùn)動(dòng)要素中，只要有任何一個(gè)隨時(shí)間的變化而變化的流動(dòng)。 10. 流線(xiàn) : 是表示某一瞬時(shí)流體各點(diǎn)流動(dòng)趨勢(shì)的曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上任一點(diǎn)的切線(xiàn)方向與該點(diǎn)的流速方向重合。 : 某一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡線(xiàn)。 二、恒定總流連續(xù)性方程 不可壓縮流體無(wú)分叉流時(shí) ： ， 即 Q1=Q2 ，即任意斷面間斷面平均流速的大小與過(guò)水?dāng)嗝婷娣e成反比 。 不可壓縮流體分叉流動(dòng)時(shí)： ∑Q入 =∑Q出 ，即流向分叉點(diǎn)的流量之和等于自分叉點(diǎn)流出的流量之和。 三、恒定總流能量方程 Z —— 單位重量流體具有的位能（位置水頭） —— 單位重量流體具有的壓強(qiáng)水頭（測(cè)壓管高度） —— 單位重量流體具有的動(dòng)能（流速水頭） —— 單位重量流體具有的勢(shì)能（測(cè)壓管水頭） —— 單位重量流體具有的總比能（總水頭） —— 單位重量流體產(chǎn)生的水頭損失或能量損失。 （ 1）恒定流； （ 2）不可壓縮流體； （ 3）質(zhì)量力只有重力； （ 4）所選取的兩過(guò)水?dāng)嗝姹仨毷菨u變流斷面，但兩過(guò)水?dāng)嗝骈g可以是急變流； （ 5）總流的流量沿程不變； （ 6）兩過(guò)水?dāng)嗝骈g除了水頭損失以外，總流沒(méi)有能量的輸入或輸出。 （ 1）沿流動(dòng)方向在漸變流處取過(guò)水?dāng)嗝媪心芰糠匠蹋? （ 2）基準(zhǔn)面原則上可任取，但應(yīng)盡量使各斷面的位置水頭為正； （ 3）在同一問(wèn)題上必須采用相同的壓強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)。一般均采用相對(duì)壓強(qiáng)，而當(dāng)某斷面有可能出現(xiàn)真空時(shí)，盡量采用絕對(duì)壓強(qiáng)； （ 4）由于 = 常數(shù) ，所以計(jì)算點(diǎn)在斷面上可任取，但對(duì)于管道流動(dòng)常取斷面中心點(diǎn)，對(duì)于明渠流動(dòng)計(jì)算點(diǎn)常取在自由液面上； （ 5）應(yīng)選取已知量盡量多的斷面，如上游水池?cái)嗝?v1=0， p=0，下游管道出口斷面 p2=0 處，其中一個(gè)斷面應(yīng)包括所求的未知量。 （ 6）當(dāng)一個(gè)問(wèn)題中有 2~3個(gè)未知量時(shí)，需和連續(xù)方程、動(dòng)量方程聯(lián)立求解； （ 7）對(duì)于有分叉的流體流動(dòng)能量方程仍可應(yīng)用，因?yàn)樯鲜瞿芰糠匠淌菍?duì)單位重量流體而言的。 （ 8）當(dāng)兩斷面有能量輸入、輸出時(shí)，能量方程應(yīng)為： 能量輸入時(shí)， H為“ +”，能量輸出時(shí)， H為“ ”。 四、恒定總流動(dòng)量方程 作用 在計(jì)算流段上的外力的合力在某坐標(biāo)軸上的投影，等于在該方向上流出流入該流段流體的動(dòng)量之差。 對(duì)于分叉管流，其動(dòng)量方程應(yīng)為： 注意事項(xiàng)： 1）應(yīng)在兩漸變流斷面處取脫離體，但中間也可為急變流； 2）動(dòng)量方程是矢量式，應(yīng)適當(dāng)選取投影軸，注意力和速度的正負(fù)號(hào)； 3）外力包括作用在脫離體上的所有的質(zhì)量力和表面力。固體邊界對(duì)流體的作用力方向可事先假設(shè)，若最后得到該力的計(jì)算值為正，則說(shuō)明假設(shè)方向正確；若為負(fù)，則說(shuō)明與假設(shè)方向相反； 4）應(yīng)是輸出動(dòng)量減去輸入動(dòng)量； 5）動(dòng)量方程只能求解一個(gè)未知數(shù)，若未知數(shù)多于一個(gè)時(shí)，應(yīng)聯(lián)立連續(xù)性方程和能量方程求解。 方 程 應(yīng)用條件 方程的意義 常見(jiàn)待求問(wèn)題 備 注 能量方程 恒定、不可壓縮流體；質(zhì)量力只有重力；計(jì)算斷面為漸變流斷面 反映了液流中機(jī)械能和其他形式的能（主要是代表能量損失的熱能）間的守恒與轉(zhuǎn)化關(guān)系 動(dòng)水壓強(qiáng)（或動(dòng)水壓力）、斷面平均流速、流量、斷面之間的壓強(qiáng)差、平均動(dòng)能差、機(jī)械能損失、水流流向等。 1. 選擇實(shí)例： 斷面：管子的出口斷面、表面為大氣壓的斷面等； 代表點(diǎn)：對(duì)于明渠流，可選自由液面上的點(diǎn)；對(duì)于管流，可選斷面的中心點(diǎn)； 2. 注意點(diǎn) 兩漸變流斷面之間可以有急變流；當(dāng)有流量或能量輸入、輸出時(shí)，方程形式應(yīng)有所改變；壓強(qiáng)一般采用相對(duì)壓強(qiáng)。 動(dòng)量方程 恒定、不可壓縮流體，質(zhì)量力只有重力；計(jì)算斷面為漸變流斷面。 反映了液流與邊界上作用力之間的關(guān)系 液流對(duì)邊界的沖擊力，或邊界對(duì)液流的反作用力、已知全部作用力，求平均流速或流量等 作用于隔離體上的外力有： 1）重力即為隔離體中的流體重量；2）兩端過(guò)水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓力（按靜水壓強(qiáng)規(guī)律分布）； 3）液流邊界作用于隔離體上的合力。