【正文】 由于連通管的存在 ，塔內(nèi)壓強(qiáng) PA等于 П 形管頂部壓強(qiáng) PB。在靜止流體內(nèi)部，等壓面必是等高面，故 П 形管頂部距塔底的距離 H＝ 1m。 (2)塔內(nèi)蒸汽欲經(jīng) П 形管逸出，首先必須將管段BC內(nèi)的液面壓低降至點(diǎn) C。此時(shí)， C點(diǎn)的壓強(qiáng) Hgppp aAC ???? ?為防止蒸汽逸出，液封的最小高度 551 .0 9 3 1 0 1 .0 1 3 1 00 .8 69 5 0 9 .8 1AaPP mg?? ? ? ??? ???H? 習(xí)題 117 如圖所示，用一高位槽向一敞口水池送水，已知高位槽內(nèi)的水面高于地面 10 m，管路出口高于地面 2 m，管子為 Ф48 管，已知水流經(jīng)該系統(tǒng)的總阻力損失 Σh f =(J?kg1)， (未包括管出口阻力損失，其中u為水在管內(nèi)的流速， m/s。 ) 求： （ 1） A—A′ 截面處水的流速 m?s1。 （ 2）水的流量。 （ 3）若水流量增加 20%，高位槽液面應(yīng)提高多少米？ 2222222221)210(2121)(uguuhuzzg f????????解：（ 1）對(duì) 11和 22面列 . 解得 u2=hmudqV/4422????????(2) 求流量 (3)水流量增加 20%， 水的流速為 u’=?=對(duì)新液面 1’1’和 22面列 代入 u39。， 求得 22222221)8(21)(uzguuzzzg???????????mz ??流體流動(dòng)過(guò)程要解決的重要問(wèn)題之一 ： 流體流動(dòng)的阻力 本節(jié)核心內(nèi)容 ： 分析流阻因素 、 解決流阻計(jì)算 fe hpugzWpugz ??????????22221211 2121第一章流體流動(dòng) 流體在管內(nèi)的 流動(dòng)阻力 －單位質(zhì)量流體流動(dòng)阻力能量損失 J/kg －單位重量流體流動(dòng)阻力能量損失 J/N= m，也稱阻力壓頭。 －單位體積流體流動(dòng)阻力能量損失 J/m3=Pa，也稱為壓力降或壓力損失。 21?? ，fhghH ff21, 21?????，21 ???? ，ff hP ??阻力能量損失的各種表示法 第一章流體流動(dòng) 流體在管內(nèi)的 流動(dòng)阻力 ? 流動(dòng)型態(tài)與流體阻力 第一章流體流動(dòng) 流動(dòng)型態(tài)不同，流動(dòng)阻力所遵循的規(guī)律也不同 層流時(shí)： 流動(dòng)阻力由流體粘性應(yīng)力造成。 湍流時(shí)： 流阻除了與粘性應(yīng)力有關(guān)，還受湍流應(yīng)力影響，湍流應(yīng)力的影響往往比粘性力影響大得多。湍流時(shí)的旋渦、流體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)與碰撞而產(chǎn)生附加阻力。 流體在管內(nèi)的 流動(dòng)阻力 ? 流體阻力產(chǎn)生的原因 流體粘性－－產(chǎn)生摩擦阻力的內(nèi)因 湍流應(yīng)力－－產(chǎn)生摩擦阻力的外因 ? 流體阻力的分類(lèi) 直管阻力損失（沿程阻力損失） － 流體流經(jīng) 直管 產(chǎn)生的機(jī)械能損失 局部阻力損失 － 流體流經(jīng) 管件 產(chǎn)生的機(jī)械能損失 第一章流體流動(dòng) 流體在管內(nèi)的 流動(dòng)阻力 fff hhh ????fhfh? 范寧公式 分析流體在直徑為 d，長(zhǎng)度為 l的水平管內(nèi)的受力。 第一章流體流動(dòng) 流體在管內(nèi)的 流動(dòng)阻力 圓直管中的 范寧公式推導(dǎo) 分析流體在直徑為 d，長(zhǎng)度為 l的水平管內(nèi)的受力 F F u p1 Ｐ 2 l d 1 2 1` 2` 21 4 dp?? 224dp ??dlF ???第一章流體流動(dòng) 流體在管內(nèi)的 流動(dòng)阻力 對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，即： dldpFdpdp????????????222221444dlpp ?421 ??整理上式得： 等式左邊體現(xiàn)了不可壓縮流體在 水平等徑管 流動(dòng)的推動(dòng)力，等式右邊反映了流體流動(dòng)的阻力。 dlF ??? 不可壓縮流體在 水平 等徑 管內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，柏努利方程為： dlpp ?421 ??fhpp ???21dlhf ??4? 上式為流體在圓形直管流動(dòng)時(shí)， 阻力損失 與摩擦應(yīng)力之間的一般關(guān)系式。 比較可得： 因?yàn)樽枇p失與流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，即與流速有管，將 表示為 動(dòng)能的函數(shù) ，即： 282242222udluuudlhf??????????fhdlhf ??4? 上兩式稱為范寧（ Fanning)公式，為計(jì)算圓直管 阻力引起的能量損失通式。 22udlhpff??? ???28u??? ?22udlhf ??28 22udluh f ?????或得（ 198）式： 則得（ 197）式： 令： 稱為摩擦系數(shù)，范寧公式的應(yīng)用有賴于 的確定 22udlp f??????絕對(duì)粗糙度 — 壁面凸出部分的平均高度 相對(duì)粗糙度 — 絕對(duì)粗糙度與管道直徑的比值 ?d??管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響 第一章流體流動(dòng) 流體在管內(nèi)的 流動(dòng)阻力 d u ??絕對(duì)粗糙度 — 壁面凸出部分的平均高度 ?相對(duì)粗糙度 — 絕對(duì)粗糙度與管道直徑的比值 ?d/??管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響 d u 流體流過(guò)管壁面的情況 1 ?? ?bb???管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響 (層流底層厚度 大于 絕對(duì)粗糙度 ) d u 流體流過(guò)管壁面的情況 2 ?? ?b?b??管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響 (當(dāng)層流底層厚度 小于 絕對(duì)粗糙度 ) ? 層流時(shí) 粗糙度對(duì)摩擦系數(shù) 沒(méi)有影響 ? 湍流時(shí) 粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響 (1) 當(dāng)層流底層厚度 大于 絕對(duì)粗糙度 沒(méi)有影響 (2) 當(dāng)層流底層厚度 小于 絕對(duì)粗糙度 有影響 ?? ?b?? ?b?管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響 ?管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響 管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)入的影響程度與管徑的大小有關(guān)，在流體阻力計(jì)算中，主要考慮相對(duì)粗糙度的大小 d?20dr ?208 rlpu f??? 第一章流體流動(dòng) 22udlpf????由（ 165）式 流體在管內(nèi)的 流動(dòng)阻力 232dlupf???及： 得： （ 199） 上式稱為 哈根－泊謖葉公式，是流體在圓管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)的阻力計(jì)算式。 232dlupf???232dluph ff ??????此外有： 第一章流體流動(dòng) （ 199） 流體在管內(nèi)的 流動(dòng)阻力 降低流體粘度可減少阻力損失。 流體在圓管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)，壓力降（阻力損失）與流過(guò)的距離及流速成正比、與管徑平方成反比。 層流阻力損失計(jì)算式的討論 232 dlupf???232dluhf ???得： 232dlupf???比較 哈根－泊謖葉公式 與 范寧公式 22udlpf????Re6464 ?????du層流時(shí)， 摩擦系數(shù) 與流速反比。 ?層流時(shí)的摩擦系數(shù) ? 流體在圓直管中的流動(dòng)阻力計(jì)算通式 范寧 （ Fanning） 公式 22udlhf ??22udlhpff??? ???本節(jié)要點(diǎn)： ? 層流時(shí)的 流動(dòng)阻力計(jì)算式 哈根－泊謖葉公式 232dlup f???232dluh f???本節(jié)要點(diǎn)： ? 層流時(shí)的摩擦系數(shù)計(jì)算公式 Re6464 ?????du本節(jié)要點(diǎn)： ? 例題 . 某流體在水平串聯(lián)的兩直管 2中穩(wěn)定流動(dòng) ， 已知 ， ， 。今測(cè)得該流體流徑管道 1與流徑管道 2的壓力降均為 ， 試計(jì)算管道 2的長(zhǎng)度 。 2/21 dd ? ml 1001 ? 1800Re 1 ?21 21 ?dd?4121 222112 ??????????????????dduu解： 21412ReRe1212112212 ??????uuddudud????900Re21Re 12 ??232gdlugpghH fff???????1800Re 1 ?管 1層流 管 2層流 232 dlupf???由 哈根－泊謖葉公式 221121212 )(dduullHHff ???gudlHghgpfff22?????? ??由范寧公式 得： mHHdduullff 1600)( 2122122112 ?????????代入已知條件，得： 本題表明：相同流量下作層流流動(dòng)時(shí)，若管徑加倍，則：同樣的阻力降，流體在大管流過(guò)的距離是小管的 16倍。 )( ???? 、 udf? 流體在管內(nèi)作湍流時(shí) 阻力系數(shù) 與許多因素有關(guān)。而且關(guān)系式不是唯一的 . 22udlhf ??第一章流體流動(dòng) 流體在管內(nèi)的 流動(dòng)阻力 湍流流阻除了粘性影響外，還受湍流應(yīng)力影響，而且湍流應(yīng)力的影響往往比粘性力影響大得多。 dydue )( ?? ??第一章流體流動(dòng) ?湍流時(shí)的摩擦系數(shù)與量綱分析 流體在管內(nèi)的 流動(dòng)阻力 ?湍流時(shí)的摩擦系數(shù)與量綱分析 ?經(jīng)驗(yàn)公式 ?莫狄圖 第一章流體流動(dòng) 流體在管內(nèi)的 流動(dòng)阻力 依據(jù) 一定的原則 ，將幾個(gè)變量組合成一個(gè) 無(wú)因次數(shù)群 。用無(wú)因次數(shù)群代替原來(lái)若干變量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以得到可應(yīng)用的公式。這一方法稱為 量綱分析方法。 ?什么是量綱分析方法？ 量綱分析法 是工程實(shí)驗(yàn)研究中常使用的方法之一 第一章流體流動(dòng) 因某些研究問(wèn)題過(guò)于復(fù)雜，以至 不能建立數(shù)學(xué)表達(dá)式 或 難以用數(shù)學(xué)方法求解 。轉(zhuǎn)而用實(shí)驗(yàn)方法。 引入 量綱分析方法 可使實(shí)驗(yàn)變量減少、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過(guò)程得以簡(jiǎn)化。 ?為什么要用量綱分析方法？ 第一章流體流動(dòng) 量綱分析法的基礎(chǔ)是： 因次一致性的原則和 π定理。 因次一致性的原則： 一個(gè)能合理反映物理現(xiàn)象的方程，其等號(hào)兩邊不僅數(shù)值相等，而且每 一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的因次。 ?量綱分析方法的原理 第一章流體流動(dòng) 量綱分析法的基礎(chǔ)是： 因次一致性的原則和 π定理。 白金漢（ Buckingham） π定理： 任何因次一致的物理方程，都可以表示為一組無(wú)因次數(shù)群的冪函數(shù)。準(zhǔn)數(shù)的數(shù)目等于變量數(shù) n與基本因次數(shù) m之差。 ?量綱分析方法的原理 第一章流體流動(dòng)