【正文】 由于連通管的存在 ，塔內壓強 PA等于 П 形管頂部壓強 PB。在靜止流體內部，等壓面必是等高面，故 П 形管頂部距塔底的距離 H＝ 1m。 (2)塔內蒸汽欲經 П 形管逸出，首先必須將管段BC內的液面壓低降至點 C。此時， C點的壓強 Hgppp aAC ???? ?為防止蒸汽逸出，液封的最小高度 551 .0 9 3 1 0 1 .0 1 3 1 00 .8 69 5 0 9 .8 1AaPP mg?? ? ? ??? ???H? 習題 117 如圖所示，用一高位槽向一敞口水池送水，已知高位槽內的水面高于地面 10 m，管路出口高于地面 2 m，管子為 Ф48 管，已知水流經該系統(tǒng)的總阻力損失 Σh f =(J?kg1)， (未包括管出口阻力損失，其中u為水在管內的流速， m/s。 ) 求： （ 1） A—A′ 截面處水的流速 m?s1。 （ 2）水的流量。 （ 3）若水流量增加 20%，高位槽液面應提高多少米？ 2222222221)210(2121)(uguuhuzzg f????????解：（ 1）對 11和 22面列 . 解得 u2=hmudqV/4422????????(2) 求流量 (3)水流量增加 20%， 水的流速為 u’=?=對新液面 1’1’和 22面列 代入 u39。， 求得 22222221)8(21)(uzguuzzzg???????????mz ??流體流動過程要解決的重要問題之一 ： 流體流動的阻力 本節(jié)核心內容 ： 分析流阻因素 、 解決流阻計算 fe hpugzWpugz ??????????22221211 2121第一章流體流動 流體在管內的 流動阻力 －單位質量流體流動阻力能量損失 J/kg －單位重量流體流動阻力能量損失 J/N= m，也稱阻力壓頭。 －單位體積流體流動阻力能量損失 J/m3=Pa，也稱為壓力降或壓力損失。 21?? ，fhghH ff21, 21?????，21 ???? ，ff hP ??阻力能量損失的各種表示法 第一章流體流動 流體在管內的 流動阻力 ? 流動型態(tài)與流體阻力 第一章流體流動 流動型態(tài)不同，流動阻力所遵循的規(guī)律也不同 層流時： 流動阻力由流體粘性應力造成。 湍流時： 流阻除了與粘性應力有關，還受湍流應力影響，湍流應力的影響往往比粘性力影響大得多。湍流時的旋渦、流體質點的脈動與碰撞而產生附加阻力。 流體在管內的 流動阻力 ? 流體阻力產生的原因 流體粘性－－產生摩擦阻力的內因 湍流應力－－產生摩擦阻力的外因 ? 流體阻力的分類 直管阻力損失（沿程阻力損失） － 流體流經 直管 產生的機械能損失 局部阻力損失 － 流體流經 管件 產生的機械能損失 第一章流體流動 流體在管內的 流動阻力 fff hhh ????fhfh? 范寧公式 分析流體在直徑為 d，長度為 l的水平管內的受力。 第一章流體流動 流體在管內的 流動阻力 圓直管中的 范寧公式推導 分析流體在直徑為 d，長度為 l的水平管內的受力 F F u p1 Ｐ 2 l d 1 2 1` 2` 21 4 dp?? 224dp ??dlF ???第一章流體流動 流體在管內的 流動阻力 對勻速運動，合力為零，即： dldpFdpdp????????????222221444dlpp ?421 ??整理上式得： 等式左邊體現(xiàn)了不可壓縮流體在 水平等徑管 流動的推動力，等式右邊反映了流體流動的阻力。 dlF ??? 不可壓縮流體在 水平 等徑 管內作穩(wěn)定流動時，柏努利方程為： dlpp ?421 ??fhpp ???21dlhf ??4? 上式為流體在圓形直管流動時， 阻力損失 與摩擦應力之間的一般關系式。 比較可得： 因為阻力損失與流動狀態(tài)有關，即與流速有管，將 表示為 動能的函數(shù) ，即： 282242222udluuudlhf??????????fhdlhf ??4? 上兩式稱為范寧（ Fanning)公式，為計算圓直管 阻力引起的能量損失通式。 22udlhpff??? ???28u??? ?22udlhf ??28 22udluh f ?????或得（ 198）式： 則得（ 197）式： 令： 稱為摩擦系數(shù)，范寧公式的應用有賴于 的確定 22udlp f??????絕對粗糙度 — 壁面凸出部分的平均高度 相對粗糙度 — 絕對粗糙度與管道直徑的比值 ?d??管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響 第一章流體流動 流體在管內的 流動阻力 d u ??絕對粗糙度 — 壁面凸出部分的平均高度 ?相對粗糙度 — 絕對粗糙度與管道直徑的比值 ?d/??管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響 d u 流體流過管壁面的情況 1 ?? ?bb???管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響 (層流底層厚度 大于 絕對粗糙度 ) d u 流體流過管壁面的情況 2 ?? ?b?b??管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響 (當層流底層厚度 小于 絕對粗糙度 ) ? 層流時 粗糙度對摩擦系數(shù) 沒有影響 ? 湍流時 粗糙度對摩擦系數(shù)的影響 (1) 當層流底層厚度 大于 絕對粗糙度 沒有影響 (2) 當層流底層厚度 小于 絕對粗糙度 有影響 ?? ?b?? ?b?管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響 ?管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響 管壁粗糙度對摩擦系數(shù)入的影響程度與管徑的大小有關，在流體阻力計算中，主要考慮相對粗糙度的大小 d?20dr ?208 rlpu f??? 第一章流體流動 22udlpf????由（ 165）式 流體在管內的 流動阻力 232dlupf???及： 得： （ 199） 上式稱為 哈根－泊謖葉公式，是流體在圓管內作層流流動時的阻力計算式。 232dlupf???232dluph ff ??????此外有： 第一章流體流動 （ 199） 流體在管內的 流動阻力 降低流體粘度可減少阻力損失。 流體在圓管內作層流流動時，壓力降（阻力損失）與流過的距離及流速成正比、與管徑平方成反比。 層流阻力損失計算式的討論 232 dlupf???232dluhf ???得： 232dlupf???比較 哈根－泊謖葉公式 與 范寧公式 22udlpf????Re6464 ?????du層流時， 摩擦系數(shù) 與流速反比。 ?層流時的摩擦系數(shù) ? 流體在圓直管中的流動阻力計算通式 范寧 （ Fanning） 公式 22udlhf ??22udlhpff??? ???本節(jié)要點： ? 層流時的 流動阻力計算式 哈根－泊謖葉公式 232dlup f???232dluh f???本節(jié)要點： ? 層流時的摩擦系數(shù)計算公式 Re6464 ?????du本節(jié)要點： ? 例題 . 某流體在水平串聯(lián)的兩直管 2中穩(wěn)定流動 ， 已知 ， ， 。今測得該流體流徑管道 1與流徑管道 2的壓力降均為 ， 試計算管道 2的長度 。 2/21 dd ? ml 1001 ? 1800Re 1 ?21 21 ?dd?4121 222112 ??????????????????dduu解： 21412ReRe1212112212 ??????uuddudud????900Re21Re 12 ??232gdlugpghH fff???????1800Re 1 ?管 1層流 管 2層流 232 dlupf???由 哈根－泊謖葉公式 221121212 )(dduullHHff ???gudlHghgpfff22?????? ??由范寧公式 得： mHHdduullff 1600)( 2122122112 ?????????代入已知條件，得： 本題表明：相同流量下作層流流動時，若管徑加倍，則：同樣的阻力降，流體在大管流過的距離是小管的 16倍。 )( ???? 、 udf? 流體在管內作湍流時 阻力系數(shù) 與許多因素有關。而且關系式不是唯一的 . 22udlhf ??第一章流體流動 流體在管內的 流動阻力 湍流流阻除了粘性影響外，還受湍流應力影響，而且湍流應力的影響往往比粘性力影響大得多。 dydue )( ?? ??第一章流體流動 ?湍流時的摩擦系數(shù)與量綱分析 流體在管內的 流動阻力 ?湍流時的摩擦系數(shù)與量綱分析 ?經驗公式 ?莫狄圖 第一章流體流動 流體在管內的 流動阻力 依據(jù) 一定的原則 ，將幾個變量組合成一個 無因次數(shù)群 。用無因次數(shù)群代替原來若干變量進行實驗，以得到可應用的公式。這一方法稱為 量綱分析方法。 ?什么是量綱分析方法？ 量綱分析法 是工程實驗研究中常使用的方法之一 第一章流體流動 因某些研究問題過于復雜，以至 不能建立數(shù)學表達式 或 難以用數(shù)學方法求解 。轉而用實驗方法。 引入 量綱分析方法 可使實驗變量減少、實驗數(shù)據(jù)關聯(lián)過程得以簡化。 ?為什么要用量綱分析方法？ 第一章流體流動 量綱分析法的基礎是： 因次一致性的原則和 π定理。 因次一致性的原則： 一個能合理反映物理現(xiàn)象的方程，其等號兩邊不僅數(shù)值相等，而且每 一項都應具有相同的因次。 ?量綱分析方法的原理 第一章流體流動 量綱分析法的基礎是： 因次一致性的原則和 π定理。 白金漢（ Buckingham） π定理： 任何因次一致的物理方程，都可以表示為一組無因次數(shù)群的冪函數(shù)。準數(shù)的數(shù)目等于變量數(shù) n與基本因次數(shù) m之差。 ?量綱分析方法的原理 第一章流體流動