【正文】 勢 流 。 (2) 求 流 線 方 程 ， 并 畫 出 流 動 圖 形 。 (3) 已 知 點 的 壓 強 水 頭 ， 試 求 點 的 壓 強 水 頭 為 多 少 ？ 設 質 量 力 只 有 重 力 ， A、 B在 同 一 平 面 上 ， 重 力 方 向 為 Z 方 向 。 )0,m1(A )m (H2 o2??Ap )m2,0(B解 (1) 0,0,0 ??? tututu zyx ??????0,0,0 ??? zuzuu yxz ????0?? yuxu yx ????0, ?? zyx xuyu ????? 81 恒 定 平 面 不 可 壓 縮 有 勢 流 動 (2) 流 線 方 程： kyxu yu xyx???? 22,dd 流 動 圖 形 如 右 yx(3) 符 合 歐 拉 方 程 的 條 件 由 歐 拉 方 程 ， A、 B 滿 足 現(xiàn) 已 知： 水 柱 gvpgvp BBBA2222??? ??222222 sm41。sm1 ??BA vvm0 3 )( 22 ???? gvvpp BAAB ??81 為 不 可 壓 縮 流 體 的 流 動， 存 在 流 函 數(shù) 82. 對 于 222,2 yxauxyuyx ????(1) 是 否 有 勢 流 動 ？ 若 有 勢 ， 確 定 其 勢 函 數(shù) 。 (2) 是 否 是 不 可 壓 縮 流 體 的 流 動 ？ (3) 求 流 函 數(shù) 。 ??的 平 面 流 動， 問： 解 .(1) ??0)22(21)(21 ????? xxyuxu xyz ?????為 有 勢 流 動 ， 存 在 勢 函 數(shù) cyyayxyuxu yx ?????? 322 31ddd ?(2) 022 ???? yyyuxu yx ?????? (3) yuxu yx ddd ???cxxaxycxxaxy ???????? 322322 31)31(?82 83. 有 一 強 度 為 ? 的 平 面 點 渦 位 于 (0, a) 處， x 軸 為 壁 面， 根 據(jù) 靜 止 壁 面 可 以 與 流 線 互 換 的 道 理， 可 知 流 動 的 速 度 勢 為 )a r c t a n( a r c t a n2 xayxay ??????? 證 明 點 渦 對 壁 面 的 吸 引 力 為 aF ??42??yoxa?解 ])(1)(1[2222222xayxayxayxayyu x????????????????])()([2 2222 ayx yaayx ya ?? ???? ??? ? 壁 面 x 軸 上 速 度 分 布 2222220 ][2 axaaxaaxauyx ?????????? ??00 ??yyu 83 壁 面 上 壓 力 分 布 : 222222)(2 axapp?????? ??式 中 為 x=∞ 處 壓 強 ， 即 流 體 未 受 點 渦 擾 動 時 的 靜 壓 ， ?p 點 渦 對 壁 面 作 用 力 ??? ???????????????????20 4422220 2222220s e cds e c)(dd)(2d)(????????aaaaxxaxppxppFaa ????? 44222 ???????負 號 表 示 點 渦 對 壁 面 的 作 用 力 是 一 種 吸 力 。 83 sec為正割 ,斜邊比鄰邊 84 84 已 知 長 米，寬 的 平 板 沿 長 度 方 向 順 流 放 置， 空 氣 流 動 速 度 為 ， 密 度 ρ＝ ，運 動 粘 滯 系 數(shù) ν=。試 求 平 板 受 力。 層 流 邊 界 層 ReC f ?紊 流 邊 界 層 ReC f ?解： 554 ????????Re形 成 層 流 邊 界 層 35 106 5 3 2 ?????fC受 力 20212 Ub l CFf ??23 ???????? 3???85 85. 汽 車 以 60km/h的 速 度 行 駛 ， 汽 車 在 運 動 方 向 的 投 影 面 積 為 2m2， 繞 流 阻 力 系 數(shù) CD=， 空 氣 溫 度 0℃ ， 密 度 ρ＝ 。 求 克 服 空 氣 阻 力 所 消 耗 的 汽 車 功 率 。 解 . 汽 車 所 受 的 空 氣 阻 力 21 220 ??????????? AUCFD ??克 服 空 氣 阻 力 汽 車 所 消 耗 的 功 率 30 ??????? UFN86 86. 在 風 洞 中 進 行 圓 球 物 體 的 繞 流 試 驗 ， 當 Re=4x104 時 ， 測 得 阻 力 系 數(shù) CD=； 今 在 圓 球 前 半 部 加 一 細 絲 （ 見 圖 ） ， 在 同 一 Re 時 ， 測 得 CD 只 有 ， 試 問 阻 力 系 數(shù) 急 劇 減 小 的 原 因 何 在 ？ 細 條答 . 由 于 細 絲 的 干 擾， 細 絲 后 的 邊 界 層 內 由 層 流 轉 變 為 紊 流。 紊 流 的 摻 混 作 用， 使 邊 界 層 內 緊 靠 壁 面 的 流 體 質 點 得 到 較 多 的 動 能 補 充， 分 離 點 的 位 置 因 而 后 移， 尾 流 區(qū) 顯 著 減 小， 從 而 大 大 降 低 了 壓 差 阻 力。 87 87. 高 壓 電 纜 線 直 徑 為 ， 兩 相 鄰 電 纜 塔 的 距 離 為 60m， 風 速 為 25m/s 空 氣 密 度 為 ， 長 圓 柱 體 的 阻 力 系 數(shù) Cd=。 試 求： 風 作 用 在 電 纜 線 上 的 力 。 220 ?????? AUCFd?N3 5 1?解 . 88 88. (a) Find the friction drag on one side of a smooth flat plate 150mm wide and 500mm long ,placed longitudinally in a stream of crude oil ρ=923kg/m3 at 20℃ flowing with undisturbed velocity of 600mm/s. (b) Find the thickness of the boundary layer and shear stress at the trailing edge of the plate. Solution.(a) Table for crude oil at 20 ℃ : ν= m2/s Then,at x=L: 4 1 1 4 ????? ??uLWhich is well within the laminar range。that is,Re500000 ??fCNBLuCD ff2 2 27 222??????? ?Eq.(888): Eq.(887): 88 Solution.(b) mmx ,Re ??? ??20 / mNLU ?? ???Eq.(884): Eq.(885): at x=L: 9－ 1 已 知 大 氣 層 中 溫 度 隨 高 程 H的 變 化 為： T=288aH， 式 中a=， 現(xiàn) 有 一 飛 機 在 10000m 高 空 飛 行， 飛 行 馬 赫 數(shù) 為 。 求 飛 機 的 飛 行 速 度。 解： ????T ????? k R Tasm4 4 9 ???? aMu a92 用 畢 托 管 測 得 空 氣 的 靜 壓 (表 壓 )為 35KN/㎡ ， 總 壓 (即 滯 止 壓 強 ) 與 靜 壓 差 為 65KN/㎡ 。 當 地 大 氣 壓 為 102KN/㎡ ， 氣 流 的 滯 止 溫 度 為 30℃ 。 求 氣 流 速 度 。 解： 2mkN1 3 71 0 235 ???p20 mkN2 02651 37 ?????? ppp120211 ??????? ??? kkaMkpp 221 3 72 0 2 ??????? ???aM ?aM20211aMkTT ??? 1 1 6 6. 02 7 3 2 ?????T?T ????? k R Ta ????? aMau解： 93. 煤 氣 在 直 徑 100mm， 長 450m 的 管 道 中 作 等 溫 流 動 ， 進 口 壓 強p1=860kN/m2( 絕 對 )， 溫 度 20℃ ， 要 求 通 過 流 量 2kg/s。 試 問： （ 1） 管 內 是 否 會 出 現(xiàn) 阻 塞 ？ （ 2） 如 果 管 道 末 端 壓 強 為 250kN/m2， 要 保 證 通 過 上 述 流 量 ， 進 口 斷 面 壓 強 應 為 多 少 ？ 煤 氣 的 氣 體 常 數(shù) R＝ 490J/kgK， 絕 熱 指 數(shù) k=， 管 道 的 沿 程 阻 力 系 數(shù) λ＝ 。 ? ? 33111 27349010860 ??????RTp? . 52442211 ????????? dQU m0 32 ???? k R TUaUM a ? ?212121m a x ln1 kMkMkMld ????? ?22 2m a x ??? ???l x ??l故 管 內 出 現(xiàn) 阻 塞 (1) (2) ? ?2221522 16 ppR l TdQ m ?? ??? ?221522 2 5 0 0 0 ?????? p?21 0 3?p 校 核 3222 mkg74. 12 9 34 9 02 5 0 0 0 0 ???? RTp?. 1