高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)-資料下載頁(yè)
2024-11-10 12:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】運(yùn)算；理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；等式f>的解集是.由f的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)知a=1，數(shù)的單調(diào)性，不同底先化成同底.又因?yàn)閥=2x在R上是單調(diào)增函數(shù)，ax(x≥1),且f是R上的增函數(shù),符號(hào)⑤表示，其中叫做⑥,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=a;指數(shù)冪沒(méi)有意義.一般的說(shuō)，型如的函數(shù)叫冪函數(shù),其中x是自變量，α是常數(shù).對(duì)于冪函數(shù)，Ctrl+Alt+M=菜單欄；Ctrl+Alt+T=工具欄；Ctrl+Alt+S=滾動(dòng)條；Ctrl+Alt+H=窗口；Ctrl+Alt+B=背景。數(shù)；當(dāng)α為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù).在第一象限內(nèi)，圖象向上與y軸無(wú)限地接近,又因?yàn)槎魏瘮?shù)u=6+x-2x2的對(duì)稱(chēng)軸為x=,在［,+∞）上u=6+x-2x2是減函數(shù)，∞,］上是減函數(shù).利用換元法，化為基本函數(shù)求解.故y=()-|x|的值域?yàn)閧y|y≥１}.
【正文】 ， 遵循 “ 同增異減 ” 的規(guī)律 . 題型二 冪函數(shù)的性質(zhì) 例 2 已 知冪函數(shù) f(x)=xm2m2(m∈ Z)是偶函數(shù) ， 且在 (0,+∞)上是減函數(shù) ,求函數(shù) f(x)的解析式 ,并討論 g(x)=a (x (a、 b∈ R)的奇偶性 . ()fx ()bxf x 利用冪函數(shù)的定義和性質(zhì)求解析式 ， 根據(jù)奇偶性的定義判斷奇偶性 . 分析分析 由題意可知 ,m2m2是偶數(shù) , 且 m2m20,即 1m2. 又因?yàn)?m∈ Z,所以 m=0,1. 此時(shí) m2m2=2,故 f(x)=x2. 于是 g(x)= bx,g(x)= +bx. 當(dāng) a≠0且 b≠0時(shí) ,g(x)為非奇非偶函數(shù)； 當(dāng) a＝ 0且 b≠0時(shí) ,g(x)為奇函數(shù)； 當(dāng) a≠0且 b＝ 0時(shí) ,g(x)為偶函數(shù)； 當(dāng) a＝ 0且 b＝ 0時(shí) ,g(x)既為奇函數(shù)又為偶函數(shù) . ||ax ||ax題型三 冪、指數(shù)函數(shù)的綜合問(wèn)題 例 3 若直線 y=2a與 y=|ax1|(a0,且a≠1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a∈ ； {a|0a } 12 數(shù)形結(jié)合法 .當(dāng) a1時(shí)，作圖知無(wú)解； 當(dāng) 0a1時(shí) ,作圖知 02a1 0a . 12?方法提煉方法提煉根式的關(guān)系 ， 因此 ， 根式的運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算 .在運(yùn)算過(guò)程中 ，要貫徹先化簡(jiǎn)后計(jì)算的原則 ， 并且注意運(yùn)算的順序 . y=ax的底數(shù)須滿足條件 a0且 a≠１ ， 研究幾個(gè)指數(shù)函數(shù)盡量化為同底 . ,比較大小是單調(diào)性的一個(gè)重要應(yīng)用 ， 比較時(shí)注意底數(shù)與１的大小分類(lèi)討論 . (1)若底數(shù)相同 ， 指數(shù)不同 ， 則利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較； (2)若底數(shù) 、 指數(shù)均不相同 ， 則可引入中間量或畫(huà)圖象來(lái)比較 . 、 圖象 、 性質(zhì)討論一些復(fù)合函數(shù)的相應(yīng)問(wèn)題是?？碱}型 ,應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合 、 分類(lèi)討論 、 化歸等數(shù)學(xué)思想的靈活運(yùn)用 . 課后再做好復(fù)習(xí)鞏固 . 謝謝！ 再見(jiàn)！ 奎屯王新敞 新疆 2020:/8320王新敞源頭學(xué)子小
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