高一數(shù)學指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)(編輯修改稿)
2024-12-16 12:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (a0,且 a≠１ )叫做指數(shù)函數(shù) ,其中 x是 ,函數(shù)的定義域是 . 1213 14 ar+s ars arbr 15 1617y=ax 自變量 R Ctrl+Alt+M=菜單欄； Ctrl+Alt+T=工具欄； Ctrl+Alt+S=滾動條； Ctrl+Alt+H=窗口； Ctrl+Alt+B=背景 （２）指數(shù)函數(shù) y=ax的圖象與性質(zhì)如下表： a1 0a1 圖象 定義域 (∞,+∞) 值域 {y|y0} 一般的說 ， 型如 的函數(shù)叫冪函數(shù) ,其中 x是自變量 ， α是常數(shù) .對于冪函數(shù) ，我們只討論 α=1,2,3, ,1時的情形 . 性質(zhì) 過定點 (0,1) 當 x0時 , 。 當 x0時， . 當 x0時 , 。 當 x0時， . 在 (∞,+∞)上是 . 在 (∞,+∞)上是 . 18 1920 21 y1 0y1 0y1 y1 22 23 增函數(shù) 減函數(shù) 24 y=xα 12Ctrl+Alt+M=菜單欄； Ctrl+Alt+T=工具欄； Ctrl+Alt+S=滾動條； Ctrl+Alt+H=窗口； Ctrl+Alt+B=背景 所有的冪函數(shù)在 (0,+∞)上都有定義 ， 且圖象都過 (1,1)點 .當 α為奇數(shù)時 ， 冪函數(shù)為奇函數(shù)；當 α為偶數(shù)時 ， 冪函數(shù)為偶函數(shù) . 一般的 ,當 α0時 ,冪函數(shù) y=xα有下列性質(zhì)： (1)圖象都通過點 。 (2)在第一象限內(nèi) ,函數(shù)值 。 (3)在第一象限內(nèi) ， 當 α1時 ， 圖象是向下凸的 。當 0α1時 ,圖象是向上凸的； 2526 (0,0),(1,1) 隨 x的增大而增大 (4)在第一象限內(nèi) ， 過點 (1， 1)后 ， 圖象向右上方無限伸展 . 當 α0時 ， 冪函數(shù) y=xα有下列性質(zhì)： (1)圖象都通過點
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