【導(dǎo)讀】化能力立意、積極改革創(chuàng)新”的指導(dǎo)思想，的考查、形成平穩(wěn)發(fā)展的穩(wěn)定格局。行推理；能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地表述。求會(huì)估算與近似計(jì)算。運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，在實(shí)施運(yùn)算中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力。合；能利用圖象或圖表解決問題。想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志.實(shí)踐能力是將客觀事物數(shù)學(xué)化的能力，能選擇有效的方法和手段給予收集和處理；創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次的表現(xiàn)，個(gè)性心理品質(zhì)是指個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。考生要克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。掌握實(shí)數(shù)與向量的積.理解兩個(gè)向量共線的充要條件。及充要條件的意義。熟練地求出直線方程。

　　

【正文】 橢圓上的點(diǎn)滿足橢圓的普通方程； ?橢圓上的點(diǎn)滿足橢圓的參數(shù)方程。 1. 深化數(shù)學(xué)概念 O A P B 再如，對(duì)角平分線的認(rèn)識(shí) 等量關(guān)系：等、倍、分； 軌跡條件：到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡； 對(duì)稱性質(zhì)：角平分線是角兩邊的對(duì)稱軸； 比例關(guān)系：三角形內(nèi)角平分線分對(duì)邊的比 等于兩鄰邊之比。 y=kx N(2,0) M O A(4,0) P Q A C B 四個(gè)例子 (2) (3) (4) (1) （ 1）求曲線方程問題 代入法； 待定系數(shù)法。 2. 剖析典型問題 解 1 C A B 先求 C點(diǎn)，再求 A、 B，最后待定系數(shù)法求方程。 解 2 （ 2）軌跡問題 直接法（直接用定義、直譯軌跡條件） 間接法（相關(guān)點(diǎn)法、交軌法、參數(shù)法） F 例 3 兩個(gè)同 心圓，求以 大圓的切線 為準(zhǔn)線且經(jīng) 過 A,B的拋 物線的焦點(diǎn) 的軌跡 A B O 例 4 已知橢圓 和直線 l: ， P在直 線 l上 ， 射線 OP交橢圓于 R, 點(diǎn) Q在射線 OP上 ， 且 滿足 |OP||OQ|=|OR|2,求 Q點(diǎn)的軌跡方程 。 P R Q x y O 方案 1 再利用 |OP||OQ|=|OR|2和 y=kx即可。 P R Q x y O 方案 2 設(shè) Q(x,y),P(m,n)R(a,b), 依題意有 消去 m,n,a,b即可 方案 3 利用 Q, R, P坐標(biāo)之間的等比關(guān)系。 設(shè) Q(x,y), 則 R(xt,yt), P(xt2,yt2), 兩式相除，消去 t2 即可。 （ 3）直線與圓錐曲線的綜合 交點(diǎn)個(gè)數(shù)與位置關(guān)系； 弦長與弦中點(diǎn)問題； 弦所在直線的斜率問題。 例 5 探究過一點(diǎn)作與雙曲線只有一個(gè)公共 點(diǎn)的直線的條數(shù)。 A D C B O 例 6 已知 l l2是經(jīng)過點(diǎn) 的兩條互相垂 直的直線 ， 并且 l l2與雙曲線 y2－ x2=1 各有 兩個(gè)公共點(diǎn) ， 求 l1的斜率 k1的取值范圍 。 如：求 m的取值范圍，就是尋找含 m的不等式。 此種問題的處理方法有三種 （ 1）直接找到 f(m)0, 求解即可 。 （ 2）找 f(m,n)=0和 n的范圍 , 用 n的取值范圍反限制 m。 （ 3）找 f(m,n)=0和 g(m,n)0, 從等式中解出 n ,再代入 不等式中即可解決問題。 （ 4）關(guān)于參數(shù)的取值范圍問題 例 7 ：拋物線 y = x21, A(0,1), P, Q 在拋 物線上， AP與 PQ垂直，求 P的橫坐標(biāo)范圍。 A P Q 解 設(shè) P(x1,y1), Q(x2,y2) 例 9：拋物線 C: y2=4x, F是 C的焦點(diǎn)，過 F的直線 L 與 C交于 A, B兩點(diǎn)， (1) 設(shè)直線 L的斜率為 1，求向量 OA,OB的夾角； (2) 求直線 L的縱截距的取 值范圍。 解（ 1） 直線 L的方程 直線 L的縱截距 由于 立體幾何問題 考察的重點(diǎn)及難點(diǎn)穩(wěn)定； 試題的題型、題量、難度基本穩(wěn)定。 平行與垂直，夾角與距離，面積與體積。 平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化 ? 同級(jí)之間的轉(zhuǎn)化（平行傳遞）； ? 低級(jí)向高級(jí)的轉(zhuǎn)化（平行判定）； ? 高級(jí)向低級(jí)的轉(zhuǎn)化（平行性質(zhì)）； ? 垂直向平行的轉(zhuǎn)化（外部聯(lián)系）。 垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化 ? 線線垂直 → 線面垂直 → 面面垂直； ? 線線垂直 ← 線面垂直 ← 面面垂直； ? 平行加垂直 → 垂直； ? 三垂線定理 . P A B C E F PA ⊥ AB PA ⊥ AC BC ⊥ AB AE ⊥ PB AF ⊥ PC 例 1 例 2 正四棱錐的相鄰兩側(cè)面所成角的范圍（ ） 答案 D 抓好基本幾何體 長方體的體對(duì)角線； 棱柱中的平行關(guān)系，直棱柱中的平行與垂直； 正棱錐中的基本關(guān)系，棱錐中的比例問題； 旋轉(zhuǎn)體中的基本量。 圖形中的一些基本常識(shí) o p 極限與導(dǎo)數(shù)問題 由于導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、以及圖像的強(qiáng)有力的工具；導(dǎo)數(shù)還是連接初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的紐帶，又由于導(dǎo)數(shù)知識(shí)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)文化，所以導(dǎo)數(shù)是高考命題的熱點(diǎn)之一。 1. 了解極限的概念 數(shù)列的極限： 當(dāng) x→∞ 時(shí)函數(shù) f(x)的極限 當(dāng) x→x 0時(shí)函數(shù) f(x)的極限 如果 那么 2. 加強(qiáng)極限的運(yùn)算 法則 如果 那么 技巧 : 上下同除以最高的無窮大、約分除去零因 子、分子或分母有理化等等 . 3. 熟悉導(dǎo)數(shù)的兩個(gè)背景 曲線的切線 割線的斜率 = 切線 P Q x0 X0+△ x 割線 切線的斜率 = 瞬時(shí)速度 物體在某一時(shí)刻的速度： 物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度 y=f(x) 在 x0處的導(dǎo)數(shù)的定義： 4. 理解導(dǎo)數(shù)的定義 函數(shù) y=f(x)的區(qū)間 (a,b)內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)： 函數(shù) y=f(x) 的導(dǎo)函數(shù) 與 f(x)在 x0 處的導(dǎo)數(shù)值 的關(guān)系： 5. 掌握求導(dǎo)的公式及法則 導(dǎo)數(shù)公式 求導(dǎo)的法則 （ 1）兩個(gè)函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo) （ 2）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) 6. 熟練準(zhǔn)確地求導(dǎo) 例 1 求 y=sin2x的導(dǎo)數(shù) . 方法一： 方法二： 方法三： 例 2 求證奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù) . 證 1 證 2 7. 注重導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 （ 1）導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用 y=f(x)在 (x0,y0)處的導(dǎo)數(shù)，就是 y=f(x)在 (x0,y0)處的切線斜率 . 例 1 求過曲線 xy=1上任意一點(diǎn) P(m,n)的切線 與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積 . 解 在曲線弧 AB上求到直線距離最大的點(diǎn) . A B 若函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù) 在 D上的函數(shù)值 為正 ,則稱 y=f(x)在 D上為增函數(shù)； （ 2）研究函數(shù)的單調(diào)性 例 2 設(shè) 則 a,b,c 的大小關(guān)系為 _____________. ∵ e345,∴ abc ∵ e35,∴ bc。 例 3 設(shè) 則 ( ) (A) abc, (B)cba (C) cab (D) bac C 例 4 設(shè) f(x),g(x)是分別定義在 R上的奇函數(shù)和偶 函數(shù)，當(dāng) x0時(shí)， 則不等式 f(x)g(x)0的解集為 __________________. 設(shè) F(x)= f(x)g(x), 由已知 3 3 （ 3） 研究函數(shù)的極值與最值 若函數(shù) f(x)在 x0附近有定義，如果對(duì)于 x0 附近的所有點(diǎn)，都由 f(x)f(x0),我們就稱 f(x0) 是 f(x)的一個(gè) 極大值 。 求可導(dǎo)函數(shù)在 (a,b)的極值的步驟： 求導(dǎo)函數(shù) ；求 =0的根；檢查 在根左右的符號(hào)；最后定極值。 函數(shù) f(x)在 D上的 最大值 為 M: 任取 x∈ D, f(x)≤M, 存在 x0 ∈ D, f(x0)=M. 設(shè)函數(shù) f(x)在 [a,b]上連續(xù)，在 (a,b)上可導(dǎo)， 求函數(shù) f(x)在 [a,b]上的最大 (小 )值的步驟： （ 1）求 f(x)在 (a,b)極值； （ 2）將極值與 f(a),f(b)比較，找出最大 (小 )值。 8. 關(guān)注 兩圖像的關(guān)系 a b c a b c 例 5 已知二次函數(shù) 滿足： ① 在 x=1時(shí)有極值； ② 圖像過 ()點(diǎn) ， 且在該點(diǎn)處的切線與直線 2x+y=0平行 。 (1)求 的解析式； (2)求函數(shù) 的值域； (3)若曲線 上任意兩點(diǎn)的連線 的斜率恒大于 ， 求 a的取值范圍 。 *了解導(dǎo)數(shù)的其它應(yīng)用 f(x), g(x)在 (a, +∞)上可導(dǎo)，在點(diǎn) a處連續(xù)， 且 f(a)≥g(a) , 則 f(x)g(x)在 (a, +∞)成立 f(x)g(x)在 (a, +∞)上是增函數(shù) (導(dǎo)函數(shù)值為正 ). a 例 6 已知 x1, 求證 xln(x+1). 例 7 求證 利用 (1+x)n 求導(dǎo)，賦值 .