函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)-資料下載頁
2025-07-26 19:47本頁面
【正文】 于 ? ( ) ? A． 6 B． 0 ? C． 5 D． 1 ? [答案 ] A ? [解析 ] f′(x)＝ 6x2－ 6x， 令 f′(x)＝ 0， 得 6x2－ 6x＝ 0， ? 解得 x＝ 0或 x＝ 0是極大值點(diǎn) ． ? ∴ f(0)＝ a＝ 6. 二、填空題 5 ． ( 2022 遼寧文， 15) 若函數(shù) f ( x ) ＝x2＋ ax ＋ 1在 x ＝ 1 處取極值，則 a ＝ ______ __. ? [答案 ] 3 [ 解析 ] 考查分式函數(shù)求導(dǎo)法則、極值點(diǎn)的性質(zhì)． f ′ ( x ) ＝2 x ( x ＋ 1 ) － ( x2＋ a )( x ＋ 1 )2 ＝x2＋ 2 x － a( x ＋ 1 )2 ， f ′ ( 1) ＝ 0 ?1 ＋ 2 － a4＝ 0 ? a ＝ 3. ? 6．函數(shù) y＝ xex的最小值為 ________． [ 答案 ] －1e [ 解析 ] y ′ ＝ ( x ＋ 1) ex＝ 0 ， x ＝－ 1. 當(dāng) x － 1 時(shí)， y ′ 0 ，當(dāng) x － 1 時(shí) y ′ 0 ∴ y m in ＝ f ( － 1) ＝－1e 應(yīng)用 ( 2022年天津（文） 21T ) 處的切線的斜率； 設(shè)函數(shù) 其中 ? ? ? ? ? ?,131 223 Rxxmxxxf ??????.0?m（ 1）當(dāng) 時(shí)，求曲線 在點(diǎn) 1?m ? ?xfy ?? ?? ?1,1 f（ 2）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間與極值。 ? ?xf答 :（ 1）斜率為 1。 ? ? ? ? ? ?? ? .1,1,1,1內(nèi)是增函數(shù)減函數(shù)，在內(nèi)是，在mmmmxf????????? ? 。3132 23 ???? mmxf 極小 ? ? 3132 23 ??? mmxf 極大(2) （ 浙江文 21） （ 本題滿分 12分 ） 已知 a為實(shí)數(shù) ， （ Ⅰ ） 求導(dǎo)數(shù) ； （ Ⅱ ） 若 ， 求 在 [2， 2]上的最大值和最小值； （ Ⅲ ） 若 在 （ ∞ ， 2]和 [2， +∞ ） 上都是遞增的 ， 求 a的取值范圍 。 ))(4()( 2 axxxf ???)(xf ?0)1( ???f )(xf)(xf239。( ) 3 2 4f x x a x? ? ?12a ? m a x m i n9 4 5 0( 1 ) , ( )2 3 2 7f f f f? ? ? ? ? ?239。( ) 3 2 4 0 2 , 2 ]f x x a x? ? ? ? ?兩 個(gè) 根 在 [22a? ? ?一 .是利用函數(shù)性質(zhì) 二 .是利用不等式 三 .是利用導(dǎo)數(shù) 求函數(shù)最值的一般方法 小結(jié)：
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1