函數(shù)的最大值與最小值(二)-資料下載頁
2025-06-18 23:34本頁面
【正文】 值，不必再與端點(diǎn)值比較．⑶相當(dāng)多有關(guān)最值的實(shí)際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡單 五、課后作業(yè)：，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起作成一個(gè)無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形的邊長應(yīng)為多少？解：（1）正方形邊長為x,則V=（8－2x)(5－2x)x=2(2x3－13x2+20x)(0x)V′=4(3x2－13x+10)(0x),V′=0得x=1根據(jù)實(shí)際情況，小盒容積最大是存在的，∴當(dāng)x=1時(shí)，容積V取最大值為18.，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時(shí)，希望在斷面ABCD的面積為定值S時(shí)，使得濕周l=AB+BC+CD最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時(shí)的高h(yuǎn)和下底邊長b. 解：由梯形面積公式，得S= (AD+BC)h,其中AD=2DE+BC，DE=h,BC=b∴AD=h+b, ∴S= ①∵CD=,AB=CD.∴l(xiāng)=2+b ②由①得b=h,代入②,∴l(xiāng)=l′==0,∴h=, 當(dāng)h時(shí)，l′0,h時(shí)，l′0.∴h=時(shí)，l取最小值，此時(shí)b=六、板書設(shè)計(jì)（略）七、課后記： 第 5頁（共5頁）
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