山東省任城一中10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試-理-新人教a版【會(huì)員獨(dú)享】-資料下載頁(yè)
2025-07-26 13:38本頁(yè)面
【正文】 的角，余弦值為，從而正切值為。 13分21. （本小題滿分14分）解（1）a=2 C=∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為………………4分 (2)設(shè)M（x，y）P(xo，y0)則 ∵P在橢圓上∴+（2y － ）2=1…………………………9分（3）…………………………14分22. 解： （Ⅰ）取PC中點(diǎn)為F，連結(jié)EF，BF 又E為PD的中點(diǎn)，所以且所以EF//AB，且EF=AB，所以ABFE為平行四邊形 …2分所以AE//BF， 因?yàn)锳E面PBC， 所以AE//面PBC …4分（Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則 A、B、C、D、P、E的坐標(biāo)分別為A（0，0，0），B（1，0，0），C（2，1，0），D（0，1，0），P（0，0，3），E（0，） …5分從而=（2，1，0），=（1，0，）設(shè)與的夾角為，則， …7分∴AC與PB所成角的余弦值為 …8分（Ⅲ）法1：由于N點(diǎn)在面PAB內(nèi)，故可設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0，z），則 由NE⊥面PAC可得： …10分即 化簡(jiǎn)得 即N點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0，） 所以在面PAB內(nèi)存在點(diǎn)N（，0，），使NE⊥面PAC. …14分（Ⅲ）法2：在面ABCD內(nèi)過D作AC的垂線交AB于G，連PG，設(shè)N為PG的中點(diǎn)，連NE，則NE//DG， …10分二、 ∵DG⊥AC，DG⊥PA，∴DG⊥面PAC 從而NE⊥面PAC 8 用心 愛心 專
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