全等三角形中檔題-資料下載頁
2025-07-26 08:58本頁面
【正文】 上的一點,它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF,CM⊥AB,垂足為M,請你探索一下線段DE、DF、CM三者之間的數(shù)量關系, 并給予證明.己知，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足為D，P是BC上任一點，PE⊥AB，PF⊥AC垂足分別為E、F，求證：① PE+PF=CD.② PE – P F=CD.FEDCABGPFEDCABGP旋轉型如圖，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上一動點（點G與C、D不重合）， 以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于H。求證：① △BCG≌△DCE② BH⊥DEFEDCABGH兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結DC．（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；（2）證明：DC⊥BE．圖1圖2DCEAB（1）如圖7，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC．求∠AEB的大?。籆BOD圖7AE（2）如圖8，ΔOAB固定不動，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點O旋轉（ΔOAB和ΔOCD不能重疊），求∠AEB的大小.BAODCE圖8如圖，AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AE，∠B=∠E，求證：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE．．證明：（1）AE⊥AB，AD⊥AC ∠BAE=∠CAD ∠BAD=∠CAE．而AB=AE，∠B=∠E， ∴△ABD≌△AEC．∴BD=CE． （2）由△ABD≌△AEC知∠B=∠E． 而∠AGB=∠EGF，∴∠EFG=∠EAB=90176。，∴BD⊥CE．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求證： （1）EC=BF；（2）EC⊥BFAEBMCF 正方形ABCD中，E為BC上的一點，F(xiàn)為CD上的一點，BE+DF=EF，求∠EAF的度數(shù). D為等腰斜邊AB的中點，DM⊥DN,DM,DN分別交BC,CA于點E,F。①當繞點D轉動時，求證DE=DF。②若AB=2，求四邊形DECF的面積。如圖，是邊長為3的等邊三角形，是等腰三角形，且，以D為頂點做一個角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，求的周長。五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180176。，求證：AD平分∠CDE如圖，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90176。，求五邊形ABCDE的面積 11
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