全等三角形中檔題-資料下載頁(yè)
2025-07-26 08:58本頁(yè)面
【正文】 上的一點(diǎn),它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF,CM⊥AB,垂足為M,請(qǐng)你探索一下線段DE、DF、CM三者之間的數(shù)量關(guān)系, 并給予證明.己知，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足為D，P是BC上任一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC垂足分別為E、F，求證：① PE+PF=CD.② PE – P F=CD.FEDCABGPFEDCABGP旋轉(zhuǎn)型如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，G為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合）， 以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長(zhǎng)線于H。求證：① △BCG≌△DCE② BH⊥DEFEDCABGH兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）證明：DC⊥BE．圖1圖2DCEAB（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB的大小；CBOD圖7AE（2）如圖8，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊），求∠AEB的大小.BAODCE圖8如圖，AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AE，∠B=∠E，求證：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE．．證明：（1）AE⊥AB，AD⊥AC ∠BAE=∠CAD ∠BAD=∠CAE．而AB=AE，∠B=∠E， ∴△ABD≌△AEC．∴BD=CE． （2）由△ABD≌△AEC知∠B=∠E． 而∠AGB=∠EGF，∴∠EFG=∠EAB=90176。，∴BD⊥CE．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求證： （1）EC=BF；（2）EC⊥BFAEBMCF 正方形ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的一點(diǎn)，BE+DF=EF，求∠EAF的度數(shù). D為等腰斜邊AB的中點(diǎn)，DM⊥DN,DM,DN分別交BC,CA于點(diǎn)E,F。①當(dāng)繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求證DE=DF。②若AB=2，求四邊形DECF的面積。如圖，是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，是等腰三角形，且，以D為頂點(diǎn)做一個(gè)角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN，求的周長(zhǎng)。五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180176。，求證：AD平分∠CDE如圖，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90176。，求五邊形ABCDE的面積 11
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