導(dǎo)數(shù)教學(xué)反思-資料下載頁
2025-07-26 05:40本頁面
【正文】 B. C. D. .錯解： 因為 在內(nèi)單調(diào)遞減，所以 在上恒成立，即 恒成立。因此 。選C正解： 因為 在內(nèi)單調(diào)遞減，所以 在上恒成立 ，即 恒成立。因此 。選A評注：這種類型的題目是高考試題的重點和熱點，也是學(xué)生常見的錯誤之一。出錯的原因在于沒有搞清楚函數(shù)單調(diào)性的充分條件與必要條件之間的關(guān)系；沒有正確理解“教科書第三冊第139頁[1]中函數(shù)單調(diào)性的充分條件”的含義。其實這一節(jié)教科書也沒有講清楚。經(jīng)探討得到以下結(jié)論： 一般地，設(shè)函數(shù) 在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則，且方程的解是離散的 是f(x)在該區(qū)間上為增函數(shù)的充要條件。 ，且方程的解是離散的 是f(x)在該區(qū)間上為減函數(shù)的充要條件. 對上述“方程的解是離散的”, 筆者認(rèn)為：部分教師講 不恒等于零。 有的教輔資料著函數(shù)在個別點的導(dǎo)數(shù)等于零，這些講法都欠妥，換言之，方程的解是離散的才恰到好處。 另外，一般的，在高考試題中考查含參數(shù)的函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性問題，不會存在使方程在某個區(qū)間內(nèi)有連續(xù)解的情況。 高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，內(nèi)容多，范圍廣，題量大，善于總結(jié)和反思對學(xué)生的學(xué)和老師的教都頗有益處。以上總結(jié)，僅為筆者教學(xué)之心得，誠請各位同仁賜教。
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