二次函數(shù)應用②-資料下載頁
2025-07-26 03:42本頁面
【正文】 程求出P點的坐標．【答案】解：（1）∵頂點A的橫坐標為x==1，且頂點A在y=x5上，∴當x=1時，y=15=4∴A（1，4）（2）△ABD是直角三角形。將A（1，4）代入y=x2x+c，可得，12+c=4，∴c=3∴y= x2x3，∴B（0，3）當y=0時，x2x3=0，∴x=1，x=3∴C（1,0）,（3,0）BD+OB+OD=18，AB=（43）+1=2，AD=（31）+4=20∴BD+AB=AD∴∠ABD=90176。，即△ABD是直角三角形。（3）存在。由題意知：直線y=x5交y軸于點E（0，5），交x軸于點F（5,0）∴OE=OF=5，又∵OB=OD=3∴△OEF與△OBD都是等腰直角三角形?！郆D∥l，即PA∥BD則構成平行四邊形只能是PADB或PABD,如圖，過點P作y軸的垂線，過點A作x軸的垂線并交于點G.設P（x，x5），則G（1，x5）則PG=∣1 x∣,AG=∣5 x4∣=∣1 x∣PA=BD=3由勾股定理得：（1 x）＋（1 x）=18，x2 x8=0，x=2或4∴P（2，7）或（4，1）∴存在點P（2，7）或P（4，1）使以點A、B、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形?！军c評】題目考查了二次函數(shù)解析式的確定、勾股定理、平行四邊形的判定等基礎知識，綜合性較強；（3）題應注意分類討論，以免漏解． 8
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