二次函數(shù)應(yīng)用②(參考版)
2024-08-06 03:42本頁面
【正文】 【點評】題目考查了二次函數(shù)解析式的確定、勾股定理、平行四邊形的判定等基礎(chǔ)知識，綜合性較強(qiáng)；（3）題應(yīng)注意分類討論，以免漏解． 8。由題意知：直線y=x5交y軸于點E（0，5），交x軸于點F（5,0）∴OE=OF=5，又∵OB=OD=3∴△OEF與△OBD都是等腰直角三角形。即△ABD是直角三角形。(1) 因為M(1,4) 是二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，所以 ………………………………………2分令解之得.∴A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（3,0）………………………………4分(2) 在二次函數(shù)的圖象上存在點P，使…………………………5分設(shè)則，又,∴∵二次函數(shù)的最小值為4，∴.當(dāng)時，.故P點坐標(biāo)為（2，5）或（4，5）……………7分圖1（3）如圖1，當(dāng)直線經(jīng)過A點時，可得……………8分 當(dāng)直線經(jīng)過B點時，可得…………9分由圖可知符合題意的的取值范圍為……………10分21【解析】（1）先根據(jù)拋物線的解析式得出其對稱軸方程，由此得到頂點A的橫坐標(biāo)，然后代入直線l的解析式中即可求出點A的坐標(biāo)．（2）由A點坐標(biāo)可確定拋物線的解析式，進(jìn)而可得到點B的坐標(biāo)．則AB、AD、BD三邊的長可得，然后根據(jù)邊長確定三角形的形狀．（3）若以點P、A、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形，應(yīng)分①AB為對角線、②AD為對角線兩種情況討論，即①ADPB、②ABPD，然
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