二次函數(shù)的應用教案(參考版)
2024-10-24 19:26本頁面
【正文】 教學過程:一、情境創(chuàng)設在平原上，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y（m）與飛行時間x（s）的關系12滿足y=－x＋10x． 5（1）經(jīng)過多長時間，炮彈達到它的最高點？最高點的高度是多少？（2）經(jīng)過多長時間，炮彈落在地上爆炸？二、例題教學解決書27頁問題二：學生自主學習，相互探究解決問題的方案。 二次函數(shù)的應用（2）教學目標:了解數(shù)學的應用價值，掌握實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值、最小值． 教學重點: 是應用二次函數(shù)解決實際問題中的最值．應用二次函數(shù)解決實際問題，要能正確分析和把握實際問題的數(shù)量關系，從而得到函數(shù)關系，再求最值．實際問題的最值，不僅可以幫助我們解決一些實際問題，也是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型． 教學難點: 本節(jié)難點在于能正確理解題意，找準數(shù)量關系．建立直角坐標系。這道實際問題的解決，培養(yǎng)了學生的觀察能力和歸納能力，更重要的是讓學生體驗了實際問題“數(shù)學化”，學生在參與編題的過程中，培養(yǎng)了與人合作的精神和創(chuàng)新意識，通過學生多層次、多角度地解決問題的方式，使原本枯燥的數(shù)學課堂逐漸被開放、熱烈，富于創(chuàng)造性的課堂氣氛所代替，、展示交流，總結(jié)新知.（1）學生自己總結(jié)，并在班上交流本節(jié)課——我學會了……使我感觸最深的……我感到最困難的是……我最值得學習的同學是……（2）結(jié)合學生所述，教師給予指導：①正確理解“二次函數(shù)”定義，關注和定義有關的注意問題.②生活中處處有數(shù)學的影子，只要留心觀察身邊的事物，開動腦筋，、學生自由討論的形式進行，借此促進師生心靈的交流，學生對自己清醒的認識和總結(jié)，必然促進其自主學習，、布置作業(yè)、鞏固知識.（1）閱讀教材相應內(nèi)容，完成課后習題第4546頁第2題.（2）實踐題：推測植物的生長與溫度的關系科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節(jié)：科學家把一種珍奇植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物的增長情況（如下表）溫度t/℃植物高度增長量L/mm由這些數(shù)據(jù)，科學家推測出植物的增加量L與溫度t的函數(shù)關系，？請在直角坐標系里畫出這個函數(shù)的大致圖象，實踐題供學有余力的學生完成，并要求學生嘗試畫出二次函數(shù)的圖象來解決實際問題，激發(fā)學生探究新知的欲望，、教案設計說明:．注意聯(lián)系實際，滲透用教學的意識，力求呈現(xiàn)“問題情景——建立數(shù)學模型——解釋、應用與拓展”的過程，讓“人人學有價值的數(shù)學”.教學中以實際問題主線貫穿整個教學，強調(diào)具體問題的分析、抽象，選用貼近學生生活和具有時代氣息的例題、習題，激發(fā)學生的興趣，．給學生提供探索和交流的空間，數(shù)學活動力求避免單純的依賴模仿與記憶，而是一個生動活潑、設置有現(xiàn)實意義的、具有挑戰(zhàn)性的開放型問題，激發(fā)學生積極思考，引導學生自主探索與合作交流，既能在探索中獲取知識，又能不斷豐富數(shù)學活動的經(jīng)驗，學會探索，學會學習，提高解決問題的能力，．談化概念的形式記憶，關注概念的實際背景與形成過程，采用直觀導入、動手操作的方法，借助直觀形象，讓學生能夠理解概念，．內(nèi)容設計有彈性，真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”.關注學生群體的差異，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，所設置的問題既能使所有學生參與，又有一定的拓展、探索余地和廣闊的思維空間，使全體學生在獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學生獲得不同的體驗。通過這道題的安排，讓學生體會到了二次函數(shù)應用的廣泛性。其中是自變量，是__________，是___________，是_____________．：①等號右邊是整式； ②自變量最高次數(shù)為2； ③、舉例應用： 值時，函數(shù)二次函數(shù)；當 值時，函數(shù)為一次
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