二次函數(shù)的應(yīng)用含答案資料(參考版)
2025-06-26 21:18本頁面
【正文】 當(dāng)y= 2時(shí)，x無解；故P點(diǎn)坐標(biāo)為（，2）或（，2）．分析：當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，可將其代入拋物線的解析式中，即可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．17.答案：解析：解答：以左邊樹與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，地面水平線為x軸，左邊樹為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可得A（0，），B（2，），C（，1）設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c把C點(diǎn)代入得出 c=再把A、B兩點(diǎn)分別代入得解之得a=2，b= 4，∴y=2x24x+=2（x1）2+．∵2＞0∴當(dāng)x=1時(shí)，y=．∴故答案為：．分析：根據(jù)題意，運(yùn)用待定系數(shù)法，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式，代入求值即可解答．18.答案：y=（202t）2解析：解答：AM=202t，則重疊部分面積y=AM2= （202t）2分析：根據(jù)△ABC是等腰直角三角形，則重疊部分也是等腰直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．19.答案：2015解析：解答：作A1C⊥y軸，A2E⊥y軸，垂足分別為C、E．∵△A1BOB△A2B1B2都是等腰直角三角形∴B1C=B0C=DB0=A1D，B2E=B1E=A2E∴設(shè)A1（a，a）將其代入解析式y(tǒng)=x2得：∴a=a2解得：a=0（不符合題意）或a=1，由勾股定理得：A1B0=同理可以求得：A2B1=2A3B2=3A4B3=4∴A2015B2014=2015∴△A2015B2014B2015的腰長(zhǎng)為：2015故答案為：2015分析：本題是一道二次函數(shù)規(guī)律題，運(yùn)用由特殊到一般的解題方法，利用等腰直角三角形的性質(zhì)及點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系求出第一個(gè)等腰直角三角形的腰長(zhǎng)，用類似的方法求出第二個(gè)，第三個(gè)…的腰長(zhǎng)，觀察其規(guī)律，最后得出結(jié)果．20.答案：3解析：解答：設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)后經(jīng)過的時(shí)間為t秒，四邊形APQC的面積為S平方毫米，則有：S=S△ABCS△PBQ= =4t224t+144=4（t3）2+108．∵4＞0∴當(dāng)t=3s時(shí)，S取得最小值．分析：根據(jù)等量關(guān)系“四邊形APQC的面積=三角形ABC的面積三角形PBQ的面積”列出函數(shù)關(guān)系求最小值21.答案：解：設(shè)矩形的寬為xm，面積為Sm2，根據(jù)題意得：S=x（302x）= 2x2+30x= 2（）2+，所以當(dāng)x=，S最大，．302x=3015=15．故當(dāng)矩形的長(zhǎng)為15m，矩形菜園的面積最大，．解析：分析：設(shè)菜園寬為x，則長(zhǎng)為302x，由面積公式寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的最值的知識(shí)可得出菜園的最大面積，及取得最大面積時(shí)矩形的長(zhǎng)和寬．22.答案：解：（1）z=（x18）y=（x18）（2x+100）= 2x2+136x1800，∴z與x之間的函數(shù)解析式為z= 2x2+136x1800；（2）由z=350，得350= 2x2+136x1800，解這個(gè)方程得x1=25，x2=43所以，銷售單價(jià)定為25元或43元，將z═2x2+136x1800配方，得z= 2（x34）2+512，答：當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，每月能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是512萬元；解析：分析：（1）根據(jù)每月的利潤(rùn)z=（x18）y，再把y= 2x+100代入即可求出z與x之間的函數(shù)解析式，（2）把z=350代入z= 2x2+136x1800，解這個(gè)方程即可，將z═2x2+136x1800配方，得z= 2（x34）2+512，即可求出當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少．23.答案：解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)荔枝a千克，荔枝售價(jià)定為b元/千克時(shí)，水
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