圓錐曲線的焦點弦公式及應(yīng)用(難)-資料下載頁
2025-07-25 12:41本頁面
【正文】 ，即，所以①，又，設(shè)，代入①得，所以，所以，故所求橢圓方程為。例8（2007年重慶卷第16題）過雙曲線的右焦點作傾斜角為的直線，交雙曲線于兩點，則的值為＿＿＿解 易知均在右支上，因為，離心率，點準(zhǔn)距，因傾斜角為，所以。由焦半徑公式得。例9 （由2007年重慶卷第16題改編）過雙曲線的右焦點作傾斜角為的直線，交雙曲線于兩點，則的值為＿＿＿解 因為，離心率，點準(zhǔn)距，因傾斜角為，所以。注意到分別在雙曲線的兩支上，由焦半徑公式得， 。例10 （2007年高考全國卷Ⅰ）如圖6，已知橢圓的左、右焦點分別為，過的直線交橢圓于兩點，過的直線交橢圓于兩點，且。求四邊形面積的最小值。圖6解 由方程可知，則。設(shè)直線與軸的夾角為，因為，所以直線與軸的夾角為。代入弦長公式得。故四邊形的面積為。所以四邊形面積的最小值為。
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