大學(xué)物理教案(第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué))-資料下載頁(yè)
2025-07-25 11:32本頁(yè)面
【正文】 法向加速度切向加速度如圖，質(zhì)點(diǎn)做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度 （1）上式中，為速率。加速度為 （2）上式中，第一項(xiàng)是由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速率變化引起的，方向與共線，稱該項(xiàng)為切向加速度，記為 （3）其中， （4）為加速度的切向分量。結(jié)論：切向加速度分量等于速率對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù) 。 法向加速度式2中，第二項(xiàng)是由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向改變引起的。如圖，質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，有因?yàn)椋?、夾角為。當(dāng)時(shí)，有。因?yàn)?，所以由A點(diǎn)指向圓心O，可有式2中第二項(xiàng)為：該項(xiàng)為矢量，其方向沿半徑指向圓心。稱此項(xiàng)為法向加速度，記為 大小為 ， 是加速度的法向分量。結(jié)論：法向加速度分量等于速率平方除以曲率半徑 。總加速度 大?。? （28）方向：與夾角滿足 相對(duì)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡依賴于觀察者( 即參考系 )的例子是很多的。例如一個(gè)人站在作勻速直線運(yùn)動(dòng)的車(chē)上,豎直向上拋出一塊石子,車(chē)上的觀察者看到石子豎直上升并豎直下落。但是,站在地面上的另一人卻看到石子的運(yùn)動(dòng)軌跡為一拋物線。從這個(gè)例子可以看出,石子的運(yùn)動(dòng)情況依賴于參考系。在描述物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，總是相對(duì)選定的參考系而言的。通常，我們選地面（或相對(duì)于地面靜止的物體作為參考系,但是有時(shí)為了方便起見(jiàn)，往往也改選相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的物體作為參考系。由于參考系的變換，就要考慮物體相對(duì)于不同參考系的運(yùn)動(dòng)及其相互關(guān)系，這就是相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。如圖所示，先選定一個(gè)基本參考系K（地面 ），如果另一個(gè)參考系（車(chē)）相對(duì)于基本參考系K在運(yùn)動(dòng)，則稱為運(yùn)動(dòng)參考系K39。設(shè)一運(yùn)動(dòng)物體（球）P在某一時(shí)刻相對(duì)于參考系K和K39。 的位置，可分別用位矢和表示；而運(yùn)動(dòng)參考系K39。上的原點(diǎn)O39。在基本參考系K中的位矢為，它們之間有如下的關(guān)系，即 將上式對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，得1. ：:物體在基本參考系K中觀察到的速度，稱為物體的絕對(duì)速度，用表示； 2. : 物體在運(yùn)動(dòng)參考系K39。中觀測(cè)到的速度，稱為物體的相對(duì)速度，用表示； 3. : 運(yùn)動(dòng)參考系自身相對(duì)于基本參考系K的速度，稱為物體的牽連速度，用u表示。于是，上式可以寫(xiě)成 即絕對(duì)速度等于相對(duì)速度與牽連速度的矢量和，這一結(jié)論稱為速度合成定理，它表述了不同參考系之間的速度變換關(guān)系。11
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