學(xué)前幼兒數(shù)學(xué)概念之探討-資料下載頁
2025-07-24 17:50本頁面
【正文】 多五歲的幼兒無法回答以 序數(shù)發(fā)問的問題，但他們卻了解以基數(shù)方式來問的同樣問題。皮亞傑 發(fā)現(xiàn)大約在八歲時，幼兒才能將數(shù)字的序數(shù)與基數(shù)的意義統(tǒng)合在一 起。 （三） 數(shù)量多少或數(shù)字大小之較 Braoody（1987）指出數(shù)量多少和數(shù)字大小之較，必需要四種 能力的統(tǒng)整：唱數(shù)、基數(shù)、計數(shù)和序數(shù)。對幼兒來說數(shù)目字並不表示 相對的大小或多與少，是到了最後才學(xué)習(xí)到數(shù)目的順序原來與大小有 關(guān)。 相關(guān)研究（Schaeffer et al.，1974；Resnick，1983）指出大約 在三歲半的時候 幼兒會了解 3 比 2 大 四歲時幼兒會發(fā)現(xiàn)一個通則 ， ， ， 在順序中較後出現(xiàn)的數(shù)字就是比較前出現(xiàn)的數(shù)字為多。大部分的幼兒 在五歲時，都已能做出 5 以下甚至 10 的比較。 貳、量 一、測量 皮亞傑探討幼兒測量概念發(fā)展時，認(rèn)為在測量過程中，有兩個基 本的運(yùn)作：保留性（Conservation）與遞移性（Transitivity） （簡楚瑛， 民 82；蘇建文等，民 80 ） 。 （一）保留性：指的是對於「物體的某些性質(zhì)如長度、數(shù)目、實(shí) 體 （matter） 、重量、面積、體積等經(jīng)由某些轉(zhuǎn)換、變形 （transformation） 仍保持不變」的體認(rèn)。 （二）遞移性：假如有做高塔擺在幼兒面前，我們要求幼兒在另 一不同高的層級上再建一座與此塔同高的塔，並提供給幼兒一些積木 與塔高同度的棍子。假如幼兒能由原塔的高度等於棍子的長度，棍子 的長度等於另一塔的高度，推算出來兩座塔的高度是相等的，那幼兒 就算以學(xué)到了「遞移性」 。因為他以能用中介物來進(jìn)行比較。 測量概念的發(fā)展，在一、二歲之前為缺乏保留性與遞移性概念之 最初階段，在這階段幼兒對保留的判斷主要來自於單一的知覺特點(diǎn)， 此時也無法給予測量工具任何測量意義；到六至七歲左右進(jìn)入第二階 段，保留與遞移概念開始出現(xiàn)，會以自己身上的手臂或肩膀等肢體做 為測量的工具，但仍不曉得測量單位必須相等；到七、八歲時進(jìn)入第 三階段，保留與遞移概念成形，孩子可以用棍子或手指、鉛筆所畫的 線等中介物來畫出與原先物體同長的物體。 在測量的概念上還有 Fuson 和 Hall（1983）所提之單位和估計之 重要因素（簡楚瑛，民 82） 。 （一）單位 在測量時孩子必須先把預(yù)測量的向度分成或創(chuàng)造出許多單位 （Units） ，然後再去數(shù)這些單位，並且做一個計數(shù)－測量間的轉(zhuǎn)移 （Countmeasuretransition） ，也就是將數(shù)目字的計數(shù)意義轉(zhuǎn)向測量意 義。 對幼兒而言，要他們把單位放在每一次計數(shù)結(jié)果之後是不容易 的工作。更有效的使用測量程序是使用一帶有數(shù)目字的單位尺度 （Scale） ，幼兒必須認(rèn)識各種不同尺度：量杯、溫度計、重量計、時 鐘等，並學(xué)習(xí)不同尺度之測量方法。 （二）估計 要產(chǎn)生測量的結(jié)果「估計」是一種重要的方法，估計可分為兩 類：一類是直接的，另一類是間接的。直接的估計所涉及的數(shù)值資料 只源於欲估算的對象本身，而間接估計則與估計對象之外的數(shù)值有 關(guān)，也就是藉由一些已知的群體與估算對象的相似性來進(jìn)行估算（水 準(zhǔn)基準(zhǔn)） ，或是先將要估算的群體分成幾個子集合，再用水準(zhǔn)基準(zhǔn)的 方法估算出總數(shù)目。 Sigel，Goldsmith amp。 Madson（1980）研究顯示幼兒對於小群體 的估算（採用水準(zhǔn)基準(zhǔn)）最早由八歲開始，估算能力的知識與技能在 小學(xué)的中後期才會逐漸獲得。 二、時間 「說出時間」與「時間的概念」間是有區(qū)別的。Lovell（1966） 認(rèn)為幼兒能說出時間並不代表就有時間的概念。幼兒對於時間觀念的 理解，Piaget（1969）認(rèn)為要獲得時間的觀念必須先掌握兩個重要的 事實(shí)：（Order）而發(fā)生的 個事件之間有間隔的存在，而間隔是具有時間的 「持續(xù)性」 （Duration） 的。Ames（1946）發(fā)現(xiàn)四歲的幼兒能說出現(xiàn)在是上午或下午，五、 六歲對他們何時起床、上學(xué)、吃飯、睡覺能做出回答，大部分的幼兒 要到七歲才能說出時間。 而要求幼兒看錶或時鐘來說出時間時，Harris（1981）認(rèn)為從數(shù) 字鐘錶看出時間比傳統(tǒng)指針式而無數(shù)字之鐘錶要來的容易。Greenes （1979）認(rèn)為從傳統(tǒng)鐘錶講出時間所遭遇的困難來自於幼兒「空間能 力之不足」 。當(dāng)幼兒在分辨如左右、上下等方向時仍有困難時，就不 容易分辨清楚 6 和 9，3 點(diǎn)和 9 點(diǎn)，11 點(diǎn) 45 分和 12 點(diǎn) 15 分有何不 同。 （簡楚瑛，民 82） 三、金錢 貨幣（或稱為金錢）體系與其他測量體系有許多相同與不同之 處，Gibson（1981）指出三種在金錢處理上的知覺與數(shù)學(xué)技能： （簡 楚瑛，民 82） （一）對於錢幣的認(rèn)識：六至七歲的幼兒能分辨通用的硬幣或紙 幣。 （二）對等關(guān)係（Equivalence） ：這與對錢幣之相對價值的理解 有關(guān)，錢幣的衡量必須基於下列價值來看：（即 5 元 較 1 元多，但較 10 元少）（10 元等於 10 個 1 元）3. 其他的對等關(guān)係（10 元等於 2 個 5 元） 。因此對等關(guān)係的了解牽涉到 許多關(guān)於數(shù)的基本觀念，如保 留、計數(shù)、順序、加法、加倍、 減半和數(shù)字間的連結(jié)。Thyer 和 Maggs（1971）指出金錢是 一個較困難的概念，在幼兒太小時不宜將錢當(dāng)作是數(shù)的「中介」教給 幼兒。 （三）實(shí)際情境：實(shí)際處理問題可以幫助幼兒應(yīng)付實(shí)際生活中的 買賣情形，一般七至八歲的幼兒能夠回答生活中的買賣問題（錢的數(shù) 目在 50 分以下） ，六至七歲一般則無此能力。 參考文獻(xiàn) 中文部分 王文科譯（民 81） ，兒童的認(rèn)知發(fā)展導(dǎo)論。臺北：文景出版社。 李丹編（民 81） ，兒童發(fā)展。臺北：五南出版社。 周淑惠（民 85）當(dāng)前數(shù)學(xué)研究及其教育意涵。國民教育研究學(xué)報， 第二期，255284 頁。 周淑惠（民 88）幼兒數(shù)學(xué)新論－教材教法。臺北：心理出版社。 陸有銓、華意蓉譯（民 78） ，兒童的早期邏輯發(fā)展。臺北：五洲出版 社。 陳小芬譯（民 83）幼兒發(fā)展與輔導(dǎo)。臺北：五南出版社。 簡楚瑛（民 82） ，幼兒數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)及其發(fā)展趨勢之文獻(xiàn)探討。新竹 師院學(xué)報，第七期，1757 頁。 蘇建文等（民 80） ，發(fā)展心理學(xué)。臺北：心理出版社
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