【正文】 ).P A B P B?? 數(shù)學三： 1（ 87， 2 分） 若二事件 A 和 B 同時出現(xiàn)的概率 P（ AB） =0，則 （ A） A 和 B 不相容（互斥） 。 （ B） AB 是不可能事件。 （ C） AB 未必是不可能事件。 （ C） P（ A） =0 或 P（ B） =0 [ ] 2（ 87， 8 分） 設有兩箱同種零件：第一箱內(nèi)裝 50 件，其中 10 件一等品；第二箱內(nèi)裝 30 件，其中 18 件一等品。現(xiàn)從兩箱中隨機挑出一箱，然后從該箱中先后隨機取出兩個零件（取出的零件均不放回）。試求 （ 1） 先取出的零件是一等品的概率 p。 （ 2） 在先取出的是一等品的條件下，后取出的零件仍然是一等品的條件概率 q。 3（ 88， 2 分） 設 P（ A） =, )( ?BAP ? ，那么 （ 1） 若 A 與 B 互不相容，則 P（ B） = ； （ 2）若 A 與 B 相互獨立，則 P（ B） = 。 4（ 88， 2 分）（是非題） 若事件 A， B， C 滿足等式 CBCA ?? ? ，則 A=B （ ）。 5（ 88， 7 分） 玻璃杯成箱出售，每箱 20 只，設各箱含 0， 1， 2 只殘次品的概率分別為 , 和 。一顧客欲購買一箱玻璃杯，由售貨員任取一箱，而顧客開箱隨機地察看 4 只；若無殘次品，則買下該箱玻璃杯，否則退回。試求： （ 1）顧客買此箱玻璃杯的概率； （ 2）在顧客買的此箱玻璃杯中，確實沒有殘次品的 概率。 概率與數(shù)理統(tǒng)計 11 6（ 89， 3 分） 以 A 表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對立事件 A 為： （ A）“甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷”。 （ B）“甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷”。 （ C）“甲種產(chǎn)品滯銷”。 （ D）“甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷”。 [ ] 7（ 90， 3 分）一射手對同一目標獨立地進行 4 次射擊，若至少命中一次的概率為8180，則該射手的命中率為 。 8（ 90， 3 分） 設 A、 B 為二隨機事件，且 AB? ，則下列式子正確的是 （ A） )()( APBAP ?? （ B） )()( APABP ? （ C） )()|( BPABP ? （ D） )()()( APBPABP ??? [ ] 9（ 90， 4 分） 從 0， 1， 2，?， 9 等 10 個數(shù)字中任意選出 3 個不同的數(shù)字，求下列事件的概率： A1={三個數(shù)字中不含 0 和 5}； A2={三個數(shù)字中不含 0 或 5}。 10（ 91， 3 分） 設 A 和 B 是任意兩個概率不為零的互不相容 事件，則下列結(jié)論中肯定正確的是： （ A） BA與 不相容。 （ B） BA與 相容。 （ C） )()()( BPAPABP ? 。 （ D） )()( APBAP ?? 11（ 92， 3 分） 將 C， C， E， E， I， N。 S 這七個字母隨機地排成一行，則恰好排成SCIENCE 的概率為 。 12（ 92， 3 分） 設當事件 A 與 B 同時發(fā)生時，事件 C 必發(fā)生，則 （ A） 1)()()( ??? BPAPCP （ B） 1)()()( ??? BPAPCP （ C） )()( ABPCP ? （ D） )()( BAPCP ?? [ ] 13（ 93， 3 分） 設兩事件 A 與 B 滿足 1)|( ?ABP ，則 （ A） A 是必然事件。 （ B） 0)|( ?ABP 。 （ C） BA? 。 （ D） BA? 。 14（ 94， 3 分） 設 1)|()|(,1)(0,1)(0 ?????? BAPBAPBPAP ，則事件 A 和B （ A）互不相容。 （ B）互相對立。 （ C）不獨立。 （ D）獨立。 [ ] 15（ 95， 8 分） 某廠家生產(chǎn)的每臺儀器，以概率 可以直接出廠，以概率 需進一步調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后以概率 可以出廠，以概率 定為不合格產(chǎn)品不能出廠?，F(xiàn)該廠 概率與數(shù)理統(tǒng)計 12 新生產(chǎn)了 )2( ?nn 臺儀器（假設各臺儀器的生產(chǎn)過程相互獨立），求 （ 1） 全部能出廠的概率 α ； （ 2） 恰有兩臺不能出廠的概率 β ； （ 3） 至少有兩臺不能出廠的概率 θ 。 16（ 96， 3 分） 已知 ,1)(0 ?? BP 且 )|()|(]|)[ 2121 BAPBAPBAAP ??? ，則下列選項成立的是 （ A） )|()(]|)[( 2121 BAPBAPBAAP ???? （ B） )()()( 2121 BAPBAPBABAP ??? （ C） )|()|()( 2121 BAPBAPAAP ??? （ D） )|()()|()()( 2211 ABPAPABPAPBP ?? [ ] 17（ 96， 6 分） 考慮一元二次方程 ,02 ??? CBxx 其中 B、 C 分別是將一枚骰子連擲兩次先后出現(xiàn)的點 數(shù)，求該方程有實根的概率 p 和有重根的概率 q。 18（ 98， 9 分） 設有來自三個地區(qū)的各 10 名、 15 名和 25 名考生的報名表，其中女生的報名表分別為 3 份、 7 份和 5 份。隨機地取一個地區(qū)的報名表，從中先后抽出兩份 （ 3） 求先抽到的一份是女生表的概率 p； （ 4） 已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率 q。 19（ 00， 3 分） 在電爐上安裝了 4 個溫控器，其顯示溫度的誤差是隨機的。在使用過程中，只要有兩個溫控器顯示的溫度不低于臨界溫度 t0，電爐就斷電。以 E 表示事件“電爐斷電”，而 )4()3()2()1( TTTT ??? 為 4 個溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值，則事件E 等于 （ A） }{ 0)1( tT ? （ B） }{ 0)2( tT ? （ C） }{ 0)3( tT ? （ D） }{ 0)4( tT ? [ ] 20（ 03， 4 分） 將一枚硬幣獨立地擲兩次，引進事件： 1A ={擲第一次出現(xiàn)正面 }，2A ={擲第二次出現(xiàn)正面 }， 3A ={正、反面各出現(xiàn)一次 }， 4A ={正面出現(xiàn)兩次 }，則事件 （ A） 321 , AAA 相互獨立。 （ B） 432 , AAA 相互獨立。 （ C） 321 , AAA 兩兩獨立。 （ D） 432 , AAA 兩兩獨立。 概率與數(shù)理統(tǒng)計 13 數(shù)學四： 1（ 87， 2 分） 對于任意二事件 A 和 B，有 P（ AB） = （ A） P（ A） P（ B）。 （ B） P（ A） P（ B） +P（ AB）。 （ C） P（ A） P（ AB）。 （ D） P（ A） +P（ B ） P（ AB ）。 [ ] 2（ 87， 8 分） 設有兩箱同種零件：第一箱內(nèi)裝 50 件，其中 10 件一等品；第二箱內(nèi)裝 30 件，其中 18 件一等品。現(xiàn)從兩箱中隨機挑出一箱，然后從該箱中先后隨機取出兩個零件（取出的零件均不放回）。試求： （ 1） 先取出的零件是一等品的概率 p； （ 2） 在先取出的是一等品的條件下，后取出的零件仍然是一等品的條件概率 q. 3（ 88， 2 分） 設 P（ A） =, P(A? B)=，那么 （ 1）若 A 與 B 互不相容，則 P（ B） = ； （ 2）若 A 與 B 相互獨立，則 P（ B） = 。 4（ 88， 2 分）（是非題） 若事件 A， B， C 滿足等式 A? C=B? C，則 A=B。（ ） 5（ 88， 7 分） 玻璃杯成箱出售，每箱 20 只。設各箱含 0， 1， 2 只殘次品的概率分別為 , 和 。一顧客欲購買一箱玻璃杯， 由售貨員任取一箱，而顧客開箱隨機地察看 4 只：若無殘次品，則買下該箱玻璃杯，否則退回。試求： （ 1） 顧客買此箱玻璃杯的概率； （ 2） 在顧客買的此箱玻璃杯中，確實沒有殘次品的概率。 6（ 89， 3 分） 以 A 表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對立事件 A 為： （ A）“甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷”。 （ B）“甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷”。 （ C）“甲種產(chǎn)品滯銷”。 （ D）“甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷”。 7（ 90， 4 分） 從略， 1， 2，?， 9 等十個數(shù)字中任意選出 3 個不同的數(shù)字，求下列事件的概率： A1={三個數(shù)字中不含 0 和 5}； A2={三個數(shù)字中含 0 但不含 5}。 8（ 91， 3 分） 設 A、 B 為隨機事件， P（ A） =， P（ AB） =，則 P（ AB ） = 。 9（ 91， 3 分） 設 A 和 B 是任意兩個概率不為 0 的互不相容事件，則下列結(jié)論中肯定正確的是： （ A） A 與 B 不相容。 （ B） A 與 B 相容。 （ C） P（ AB） =P（ A） P（ B） （ D） P（ AB） =P（ A） [ ] 10（ 92， 3 分） 設 A， B， C 為隨機事件， P（ A） =P（ B） =P（ C） =41 ， P（ AB） =P（ BC）=0， P（ AC） =81 ，則 A， B， C 至少出現(xiàn)一個的概率為 。 概率與數(shù)理統(tǒng)計 14 11（ 92， 3 分） 設當事件 A 與 B 同時發(fā)生時事件 C 也發(fā)生，則 （ A） P（ C） =P（ AB）。 （ B） P（ C） =P（ A? B） （ C） P（ C）≤ P（ A） +P（ B） 1。 （ D） P（ C）≥ P（ A） +P（ B） 1。 [ ] 12（ 93， 3 分） 設 10 件產(chǎn)品中有 4 件不合格品，從中任取兩件，已知所取的兩件中有一件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率為 。 13（ 94， 3 分） 設一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占 60%、 30%、 10%，現(xiàn)從中任了一件，結(jié)果不是三等品，則取到的是一等品的概率為 。 14（ 94， 3 分） 設 0＜ P（ A）＜ 1， 0＜ P（ B）＜ 1， P（ A | B） +P（ A | B ） =1，則事件 A 和 B （ A）互不相容。 （ B）互相對立。 （ C）不獨立。 （ D）獨立。 [ ] 15（ 95， 8 分） 某廠家生產(chǎn)的每臺儀器，以概率 可以直接出廠，以概率 需進一步調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后以概率 可以出廠，以概率 定為不合格產(chǎn)品不能出廠?，F(xiàn)該廠新生產(chǎn)了 n(n≥ 2)臺儀器（假設各臺儀器的生產(chǎn)過程相互獨立），求 （ 1） 全部能出廠的概率 α 。 （ 2） 恰有兩臺不能出廠的概率 β ； （ 3） 至少有兩臺不能出廠的概率 θ 。 16（ 96， 3 分） 設 A， B 為隨機事件且 A? B， P（ B）＞ 0，則下列選項必然成立的是 （ A） P（ A）＜ P（ A | B）。 （ B） P（ A）≤ P（ A | B）。 （ C） P（ A）＞ P（ A | B）。 （ D） P（ A）≥ P（ A | B）。 [ ] 17（ 97， 3 分） 設 A， B 是任意兩個隨機事件，則 P{（ A +B）（ A+B）（ A +B ）（ A+B ） }= 。 18（ 98， 3 分） 設一次試驗成功的概率為 p，進行 100 次獨立重復試驗，當 p= 時，成功次數(shù)的標準差的值最大，其最大值為 。 19（ 98， 3 分） 設 A， B， C 是三個相互獨立的隨機事件，且 0＜ P（ C）＜ 1。則在下列給定的四對事件中 不 ． 相互獨立的是 （ A） BA? 與 C。 （ B） AC 與 C 。 （ C） BA? 與 C 。 （ D） AB 與 C 。 [ ] 20（ 00， 3 分） 設 A， B， C 三個事件兩兩獨立，則 A， B， C 相互獨立的充分必要條件是 （ A） A 與 BC 獨立。 （ B） AB 與 A? C 獨立。 （ C） AB 與 AC 獨立。 （ D） A? B 與 A? C 獨立。 [ ] 21（ 00， 3 分） 在電爐上安裝了 4 個溫控器，其顯示溫度的誤差是隨機的，在使用過程中，只要有兩個溫控顯示的溫度不低于臨界溫度 t0，電爐就斷電。以 E 表示事件“電爐斷電”，設 T（ 1） ≤ T（ 2） ≤ T（ 3） ≤ T（ 4） 為 4 個溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值，則事件 E等于事件 （ A） {T（ 1） ≥ t0}. （ B） {T（ 2） ≥ t0}. （ C） {T（ 3） ≥ t0