731-81函數(shù)的單調(diào)性-資料下載頁(yè)
2025-07-24 09:48本頁(yè)面
【正文】 練習(xí)：函數(shù)f(x)對(duì)任意的m、n∈R，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x0時(shí)，恒有f(x)1.(1)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)2.例6：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性（1）已知若試確定的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性．（2）求函數(shù)y＝的單調(diào)區(qū)間。練習(xí)：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例7：抽象函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題——定義法已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，f(1)＝－.(1)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．分析：設(shè),則，練習(xí)：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且對(duì)一切x0，y0都有f＝f(x)－f(y)，當(dāng)x1時(shí)，有f(x)0.（1）求f(1)的值；（2）判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明．（3）若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．函數(shù)對(duì)有意義，且滿(mǎn)足，為增函數(shù)。（1）求和；（2）如果，求的取值范圍。
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