731-81函數(shù)的單調(diào)性-在線瀏覽
2024-09-03 09:48本頁面
【正文】 遞增區(qū)間。②必須是對于同一區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2；當(dāng)x1x2時，總有f(x1)f(x2) ．③有的函數(shù)不具備單調(diào)性。④關(guān)于區(qū)間端點(diǎn)：對于單獨(dú)的一點(diǎn)，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)，沒有增減變化，所以不存在單調(diào)性問題，因此在寫區(qū)間端點(diǎn)時，如果函數(shù)在該點(diǎn)有意義，則開區(qū)間閉區(qū)間都可以，如果函數(shù)在該點(diǎn)無意義，只能寫成開區(qū)間。即單調(diào)區(qū)間只能用區(qū)間表示，不能用集合或不等式表示；如有多個單調(diào)區(qū)間應(yīng)分別寫，不能用并集符號“∪”聯(lián)結(jié)，也不能用“或”聯(lián)結(jié)．如。（二）判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法：定義法：利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟：①任取x1，x2∈D，且x1x2；② 作差f(x1)－f(x2)；③ 變形（通常是因式分解和配方）；④ 定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)）；⑤ 下結(jié)論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）．即“取值、作差變形、定號，判斷”。①函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性相反。③在公共單調(diào)區(qū)間內(nèi)，增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)；增函數(shù)減函數(shù)=增函數(shù)；減函數(shù)+減函數(shù)=減函數(shù)；減函數(shù)增函數(shù)=減函數(shù)；圖像法：根據(jù)函數(shù)的圖像，判斷函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性。注
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