函數(shù)單調(diào)性副本-在線瀏覽
2025-07-03 01:41本頁面
【正文】 判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法有：用定義；用已知函數(shù)的單調(diào)性；利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；如果在區(qū)間上是增（減）函數(shù)，那么在的任一非空子區(qū)間上也是增（減）函數(shù)圖象法；復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性結(jié)論：“同增異減” 奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)具有相反的單調(diào)性. 互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性．在公共定義域內(nèi)，增函數(shù)增函數(shù)是增函數(shù)；減函數(shù)減函數(shù)是減函數(shù)；增函數(shù)減函數(shù)是增函數(shù)；減函數(shù)增函數(shù)是減函數(shù)。證明函數(shù)單調(diào)性的方法：利用單調(diào)性定義①；利用單調(diào)性定義②4．函數(shù)的最值的求法（1）若函數(shù)是二次函數(shù)或可化為二次函數(shù)型的函數(shù)，常用配方法。（3）基本不等式法：當(dāng)函數(shù)是分式形式且分子分母不同次時常用此法（但有注意等號是否取得）。（三）典例分析： 1．設(shè)函數(shù)，其中. 求證：當(dāng)≥時，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù) 2．已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試求的取值范圍3．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： 4．若函數(shù)在單調(diào)遞增，且，則實數(shù)的取值范圍是 若,則不等式＜的解集為 5．設(shè)是定義在上的函數(shù)，且對任意實數(shù)、都有.求證：是奇函數(shù)；若當(dāng)時，有，則在上是增函數(shù). 當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；若對任意恒成立,試求實數(shù)的取值范圍。f（b）.（1）求證：f（0）=1；（2）求證：對任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（3）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；（4）若f（x） B．。 D． 25．（東皖高級中學(xué)09屆高三月考）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ）A．；B．；C．；D．26. 已知函數(shù)，．（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．，函數(shù)，若，求函數(shù)在上的最大值和最小值。 （Ⅰ）若為奇函數(shù)，求的值； （Ⅱ）若在上恒大于0，求的取值范圍。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；30．（華師附中09高三數(shù)學(xué)訓(xùn)練題）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A.；B.；C.；D.31．（普寧市城東
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