函數(shù)的單調(diào)性-教案-在線瀏覽
2025-06-03 23:38本頁面
【正文】 抽象歸納出單調(diào)性的定義，通過對判斷題的辨析，加深學(xué)生對定義的理解，完成對概念的第三次認(rèn)識. 三、掌握證法，適當(dāng)延展例1 證明函數(shù)在上是增函數(shù)．1．分析解決問題針對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，組織學(xué)生討論、交流．證明：任取, 設(shè)元 求差 變形 , 斷號∴∴即∴函數(shù)在上是增函數(shù)． 定論2．歸納解題步驟引導(dǎo)學(xué)生歸納證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號、定論．練習(xí)：證明函數(shù)在上是增函數(shù)．問題：除了用定義外，如果證得對任意的，且有，能斷定函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)嗎?引導(dǎo)學(xué)生分析這種敘述與定義的等價性．讓學(xué)生嘗試用這種等價形式證明函數(shù)在上是增函數(shù)．〖設(shè)計意圖〗初步掌握根據(jù)定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟．了解等價形式進(jìn)一步發(fā)展可以得到導(dǎo)數(shù)法，為今后用導(dǎo)數(shù)方法研究函數(shù)單調(diào)性埋下伏筆．四、歸納小結(jié)，提高認(rèn)識學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中的體驗和感受，師生合作共同完成小結(jié)．1．小結(jié)(1) 概念探究過程：直觀到抽象、特殊到一般、感性到理性．(2) 證明方法和步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號、定論．(3) 數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合．2．作業(yè)書面作業(yè)：課本第60頁 第4，5，6題．課后探究：研究函數(shù)的單調(diào)性．《函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計說明一、教學(xué)內(nèi)容的分析函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生在了解函數(shù)概念后學(xué)習(xí)的函數(shù)的第一個性質(zhì)，是函數(shù)學(xué)習(xí)中第一個用數(shù)學(xué)符號語言刻畫的概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)其他性質(zhì)提供了方法依據(jù)．
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