1導(dǎo)數(shù)與微分(一)-資料下載頁(yè)
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【正文】 dyy f xdx?1 ()()y f xfx????2( ) ( ) ( ) ( )()f x f x f x f xyfx?? ? ??????? ? 22( ) ( ) ( )()f x f x f xfx?? ???例 17 求 練習(xí) 設(shè) 的 階導(dǎo)數(shù) y 2?nxxy nln)2( ??)(ny求 求函數(shù) 的二階導(dǎo)數(shù) )1ln ( 2xy ??)4(?y ??已知： 求： ，xy c osln?導(dǎo)數(shù)與微分 導(dǎo)數(shù)與微分 2)4( ???? ?y 222)1()1(2xxy?????xxxy n3)(lnln2 ?? ? ? ? ? .ln)( nxnx aaa ?? ? ? ?xnx ee ? ? ? ( sin ) sin( ) .2nx x n ?? ? ?? ? ).2c o s ()( c o s???? nxx n( ) 1 ( 1 ) ! [ ln ( 1 ) ] ( 1 ) .( 1 )nnnnxx? ?? ? ??nnx n n() ( ) ! ? （ ）? ? ? ? ? ?( ) 1ln 1 1 !nn nx n x? ?? ? ?為正整數(shù) 導(dǎo)數(shù)與微分 【 同步訓(xùn)練 】 設(shè) 則 _ _ _ _ _ _??y一 .填空題 設(shè) 則 設(shè)函數(shù) 在 處可導(dǎo)，且 ,ln exe exexy ????,)(,2)( 2xxgxf x ?? _____)]([ ??? xgf)(xf 1?x 2)1( ??f則 _ _ _ _ _1)1()34(lim1?? ??? xfxfx設(shè) 則 ,sin 1xey ? _ _ _ _ _ _??y導(dǎo)數(shù)與微分 曲線 在點(diǎn) 處的切線 xexy ?? 0?x方程是 ，法線方程是 設(shè) 則 ,0)1ln (0)(???????xxxxxf _ _ _ _ _)0(_ _ _ ,)0( ??? ff設(shè) 則 ),3)(2)(1( ???? xxxxy _ _ _ _ _ _)0( ??y設(shè)曲線 在點(diǎn) 處的切線平行 211xy?? M軸，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為 Mx導(dǎo)數(shù)與微分 二 .選擇題 設(shè) 函數(shù) 在點(diǎn) 處可導(dǎo)，且下列 各極限都存在，其中一定成立的是 0x)(xfA. 0000( ) ( )l im ( )xf x x f x fxx???? ? ? ???B. )()()(lim0000xfx xfxxfx??? ?????C. D. )()()(lim 0000xfx xfxxfx???? ?????)(2)()(lim 0000xfx xxfxxfx??? ???????導(dǎo)數(shù)與微分 設(shè) 函數(shù) 在點(diǎn) 處不連續(xù)，則 0x)(xfA. B. C. D. )(xf? 存在 )(xf? 不存在 )(lim0xfxx? 存在 不存在 )(lim0xfxx?設(shè) 函數(shù) 在點(diǎn) 處可導(dǎo)，且曲線 0x)(xf在點(diǎn) 處的切線平行 軸， x))(,(00 xfx)(xf則 )(0xf?A. 等于零 B. 大于零 C. 小于零 D. 不存在 導(dǎo)數(shù)與微分 函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù)為 2)( ?? xxf 2?xA. B. C. 1 0 1?設(shè) 則 ),2( xfy ?? )(??yA. B. C. D. )2( xf ? )2( xf ???)2( xf ?? )2(2 xf ???設(shè) 則 ,3 sin xy ? )(??yA. B. C. D. 3ln3sin x xx c o s3ln3 s i nxx co s3 s in xx sin3 1s in ?導(dǎo)數(shù)與微分 設(shè) 則 ,s inln)( xxf ? )(??yA. B. C. D. xsin1 xcot?xtanxcot設(shè) 則 ,a r c ta n)( xexf ? )()( ?? xfA. B. C. D. xxee21? xe211?xe 211? xxee21 ?導(dǎo)數(shù)與微分 設(shè) 則 ,2c o t2ta n)(xxxf ?? )()( ?? xfA. B. C. D. x2sin21 x2csc2x2sec2 x2cos2設(shè) 則 ,1)( 23 ???? xxxxf )()0( ??fA. B. C. D. 10 2 2?導(dǎo)數(shù)與微分 三 .求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 43 2 121xxxy ???、 xxy 5c o s3s in2 ?、)1(1322 xxy ??、xy1s i n 224 ?、四 .討論函數(shù) 在點(diǎn) 處的 xxf s in)( ? 0?x連續(xù)性和可導(dǎo)性 導(dǎo)數(shù)與微分 一 .填空題 6? xeexy xe 11 ??? ?2ln2 2 x211c o sxee xx ??12 ?? xy 121 ??? xy導(dǎo)數(shù)與微分 1,0 !3?二 .選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 答案 D C A D D B 7 8 9 10 11 12 C A B B )1,0(導(dǎo)數(shù)與微分 三 .求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 解： 先將函數(shù)化簡(jiǎn)為 41125412 ???? xxxy43 2 121xxxy ???、4512745416541 ??? ????? xxxyxxy 5c o s3s in2 ?、??y、2 )5( c o s3s in5c o s)3( s in ??? xxxxxxxx 5s in3s in55c o s3c o s3 ??導(dǎo)數(shù)與微分 )1(1322 xxy ??、先將函數(shù)化簡(jiǎn)為 22 111xxy?????? y223 )1(22xxx ??? 2232)1()21(2xxx????xy1s i n 224 ?、??y、4 2ln21s in 2x)1(sin 2 ??xxx 1s in22ln21s i n 2?? )1(sin ??x導(dǎo)數(shù)與微分 )1( s in1s in22ln21s i n 2??? xxy xxxx 1c o s1s in22ln21s i n 2??? )1( ??x)1(2s in2ln2 21s i n 2xxx ??xxx 2s in2ln22ln1s i n22??導(dǎo)數(shù)與微分 )2,2( ???可只考慮 在 內(nèi)的情形 x????????????20s in02s in)(??xxxxxf故 解： 四 . )(lim 0 xfx ??? )s in(lim 0 xx ?? ?? 0?)(lim0xfx ?? xx s inlim0 ???0?導(dǎo)數(shù)與微分 )0(f 0sin?? 0?0)0()(lim 0 ??? ? fxfx故 在點(diǎn) 處連續(xù) 0?x)(xf)0(??f?又 0)0()(lim0 ????? xfxfx00s inlim0 ?????? xxx1?????????????20s in02s in)( ??xxxxxf導(dǎo)數(shù)與微分 )0(??f0)0()(lim0 ????? xfxfx00s inlim0 ????? xxx1?????????????20s in02s in)( ??xxxxxf故 在點(diǎn) 處不可導(dǎo) 0?x)(xf)0()0( ?? ???? f
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