異面直線習題課-資料下載頁
2025-11-01 03:12本頁面
【導讀】四個不同的點則c、d是異面直線；線不可能是平行直線；上述命題中，真命題有。③若a、b相交，b、c相交，則a、c也相交；A1O1M就是異面直線A1C1與BD1所成的角，例5．如圖，a、b為異面直線，直線a上的線段AB=6cm，△ABC中，EF=7cm，EP=5cm，F(xiàn)P=3cm。由余弦定理EF2=EP2+FP2-2EP·FPcos∠EPF，例6．A為正三角形BCD所在平面外一點，且AB=AC=AD=BC=a，AC1中,E1、F1為A1B1、C1D1上的點,PC=AB=2，E、F分別為PA和BC的中點。面體）中，已知E是棱CD的中點。BD所成的角的余弦值;②求AC和BD所成的角。
【正文】 D、 BC的中點，連結(jié) AF、CE，如圖所示，求異面直線 AF、 CE所成角的余弦值。 A B C D E F P 另解 :延長 DC至 P,使 DC=CP， E為 AD中點， ∴ AP//EC。 故 ∠ PAF(或其補角 )為異面直 線 AF、 CE所成的角。 ∴ 異面直線 AF、 CE所成角的余弦值是 作業(yè) ： AC1中 ,E F 1為 A1B C1D1上的點 , 且 B1E1=D1F1= ,求 BE DF1所成角的余弦值 。 ， P為 Δ ABC所在平面外一點， PC⊥ AB， PC=AB=2， E、 F分別為 PA和 BC的中點。 （ 1） 求證： EF與 PC為異面直線； （ 2） 求 EF與 PC所成的角； A B C P E F 2. 在正四面體 ABCD（四個面都是全等的等邊三角形的四面體）中，已知 E是棱 CD的中點。 ①求異面直線 AE和BD所成的角的余弦值 。 ② 求 AC和 BD所成的角。
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