高中數(shù)學(xué)-異面直線所成角-資料下載頁
2025-08-05 18:29本頁面
【正文】 面圖形（一般為三角形） 用余弦定理求異面直線所成角時(shí)，要注意角的 范圍： （ 1） 當(dāng) cosθ ＞ 0 時(shí)，所成角為 θ （ 2） 當(dāng) cosθ ＜ 0 時(shí)，所成角為 π－ θ （ 3） 當(dāng) cosθ = 0 時(shí)，所成角為 當(dāng)異面直線 垂直 時(shí)，還可應(yīng)用線面垂直的有 關(guān)知識解決。 90o 思考： 已知正方體的棱長為 a , M 為 AB 的中點(diǎn) , N 為 BB1的中點(diǎn)，求 A1M 與 C1 N 所成角的余弦值。 解： 如圖，取 A1B1的中點(diǎn) E, 連 BE, 有 BE∥ A1M 取 CC1的中點(diǎn) G,連 BG. 有 BG∥ C1N 則 ∠ EBG即為所求角。 BG=BE= a, F C1 = a 由余弦定理， cos∠ EBG=2/5 取 EB1的中點(diǎn) F，連 NF,有BE∥ NF 則 ∠ FNC為所求角。 想一想： 還有其它定角的方法嗎？ 2526在△ EBG中 A1 D1 C1 B1 A B C D M N
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