高中數(shù)學(xué)-異面直線所成角(已修改)
2025-08-17 18:29 本頁面
【正文】 一 .定義 :直線 a、 b是異面直線，經(jīng)過空間 任意一點(diǎn) O ,分別引直線 a′∥ a , b′∥ b。 我們把直線 a′和 b′所成的銳角 (或直角 )叫做 異面直線 a和 b所成的角 . 說明： 1 ． a和 b所成的角的大小與空間點(diǎn)的選取無關(guān) . 2 ． 實(shí)質(zhì)：把 a和 b平行移動(dòng)使之相交 ,把抽象的空 間位置用平面內(nèi)具體的角來體現(xiàn) . 3 ． 范圍 :(0176。 ， ] 2? : 例 1：如圖正方體 AC1， ①求異面直線 AB1和 CC1所成角的大小 ②求異面直線 AB1和 A1D所成角的大小 解 : ① ∵ CC1//BB1 ∴ AB1和 BB1所成的銳角是異面直線 AB1和 CC1所成的角 ∵ 在 △ ABB1中， AB1和 BB1所成的角是 450 ∴ 異面直線 AB1和 CC1所成的角是 450 。 〖 分析 〗 做異面直線的平行線 說
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