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2025-07-23 20:42本頁面
  

【正文】 (3,24)+(-3,-4)=(0,20),∴M(0,20).又=-2b,=(12,6)+(-3,-4)=(9,2),∴N(9,2).=(9,-18).【挑戰(zhàn)能力】【解析】(1)設(shè)a=(a1,a2),b=(b1,b2),則ma+nb=(ma1+nb1,ma2+nb2),∴f(ma+nb)=(ma2+nb2,2ma2+2nb2ma1nb1),mf(a)+nf(b)=m(a2,2a2a1)+n(b2,2b2b1)=(ma2+nb2,2ma2+2nb2ma1nb1),∴f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立.(2)f(a)=(1,211)=(1,1),f(b)=(0,201)=(0,1). (3)設(shè)c=(x,y),則f(c)=(y,2yx)=(p,q), ∴y=p,2yx=q,∴x=2pq,即向量c=(2pq,p). 6
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