三角函數(shù)單元檢測及答案-資料下載頁
2025-07-23 20:29本頁面
【正文】 x)的單調(diào)增區(qū)間為[－＋kπ，＋kπ](k∈Z)，由＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，解得＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，∴函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為[＋kπ，＋kπ](k∈Z)．(2)∵0≤x≤，∴≤2x＋≤，∴－≤sin(2x＋)≤1，∴f(x)的最大值為2＋a＋1＝4，∴a＝1，(3)當f(x)取最大值時，2x＋＝＋2kπ，∴2x＝＋2kπ，∴x＝＋kπ，k∈Z.∴當f(x)取最大值時，x的取值集合是{x|x＝＋kπ，k∈Z}．19.【解】 將正弦曲線y＝sin x向右平移個單位長度，得函數(shù)y＝sin(x－)6 的圖象，再將曲線上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，得函數(shù)y＝sin(－)的圖象，然后將曲線上各點的縱坐標伸長到原來的3倍，得函數(shù)y＝3sin(－)的圖象．∴f(x)＝3sin(－)．令z＝－，則x＝2z＋.列表：z0π2πxy030－30描點畫圖(如圖) ：20.【解】(1)設(shè)f(x)的最小正周期為T，得T＝－(－)＝＝得ω＝1.，又解得令ω＋φ＝＋2kπ，即＋φ＝＋2kπ，k∈Z，又|φ|＜，解得φ＝－.∴f(x)＝2sin(x－)＋1.(2)∵函數(shù)y＝f(kx)＝2sin(kx－)＋1的周期為，又k＞0，∴k＝3.令t＝3x－，∵x∈[0，]，∴t∈[－，]．如圖，sin t＝s在[－，]上有兩個不同的解的條件是s∈[，1)，∴方程f(kx)＝m在x∈[0，]時恰有兩個不同的解的條件是m∈[＋1,3)，即實數(shù)m的取值范圍是[＋1,3)．
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