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集合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)綜合檢測(cè)題-資料下載頁(yè)

2025-03-26 05:14本頁(yè)面

　　

【正文】 .當(dāng)0a1時(shí),f′(x)0,即f(x)的增區(qū)間為(∞,1),(1,+∞)。當(dāng)a1時(shí),f′(x)0,即f(x)的減區(qū)間為(∞,1),(1,+∞).(3)由a21得a3,所以f(x)在(1,a2)上單調(diào)遞減,從而f(a2)=1,即logaa1a3=1,又a3,得a=2+3.2已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處切線方程為.(Ⅰ)求的值。(Ⅱ)討論的單調(diào)性,并求的極大值.【答案】 (II) 由(I)知, 令從而當(dāng)0. 故. 當(dāng). 2(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程為x=2+t,y=3t(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos 2θ=1.(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程.(2)求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng).【解析】(1)由ρ2cos 2θ=1得ρ2cos2θ－ρ2sin2θ=1，即有x2－y2=1，所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2－y2=1.(2)把代入x2－y2=1中，得（2+t）2－（t）2=1，即2t2－4t－3=0，所以t1+t2=2，t1t2=－設(shè)直線l與曲線C的交點(diǎn)為A(x1，y1)，B(x2，y2).所以直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)為

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