排列組合課時(shí)作業(yè)1(含答案)-(1)-資料下載頁(yè)
2025-07-23 03:44本頁(yè)面
【正文】 理的靈活運(yùn)用，在解題中要特別注意知識(shí)的聯(lián)想和應(yīng)用．?重點(diǎn)班選做題17．如下圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連，連線上標(biāo)注的數(shù)字，表示該網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量．現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，信息可以分開(kāi)沿不同的網(wǎng)線同時(shí)傳遞，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為_(kāi)_______．答案 19解析 因信息可以分開(kāi)沿不同的路線傳遞，由分類計(jì)數(shù)原理，完成從A向B傳遞有四種辦法：12→5→3,12→6→4,12→6→7,12→8→6，故單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為四條不同網(wǎng)線上信息量的和：3＋4＋6＋6＝19.18．圓周上有2n個(gè)等分點(diǎn)(n大于2)，任取3點(diǎn)可得一個(gè)三角形，恰為直角三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．答案 2n(n－1)解析 這2n個(gè)等分點(diǎn)可確定n條直徑，每條直徑可確定(2n－2)個(gè)直角三角形，∴共有n(2n－2)＝2n(n－1)個(gè)直角三角形．19．電視臺(tái)在“快樂(lè)大本營(yíng)”節(jié)目中拿出兩個(gè)信箱，其中存放著先后兩次競(jìng)猜中成績(jī)優(yōu)秀的觀眾來(lái)信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，現(xiàn)由主持人抽獎(jiǎng)確定幸運(yùn)觀眾，若先確定一名幸運(yùn)之星，再?gòu)膬尚畔渲懈鞔_定一名幸運(yùn)伙伴，有多少種不同的結(jié)果？解析 抽獎(jiǎng)過(guò)程分三步完成，考慮到幸運(yùn)之星可分別出現(xiàn)在兩個(gè)信箱中，故可分兩種情形考慮．分兩大類：(1)幸運(yùn)之星在甲箱中抽，先定幸運(yùn)之星，再在兩箱中各定一名幸運(yùn)伙伴有302920＝17 400種結(jié)果；(2)幸運(yùn)之星在乙箱中抽，同理有201930＝11 400種結(jié)果．因此共有不同結(jié)果17 400＋11 400＝28 800種．
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