排列組合課時作業(yè)1(含答案)-(1)-閱讀頁
2024-08-11 03:44本頁面
【正文】 運用，在解題中要特別注意知識的聯(lián)想和應(yīng)用．?重點班選做題17．如下圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連，連線上標注的數(shù)字，表示該網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量．現(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點B傳遞信息，信息可以分開沿不同的網(wǎng)線同時傳遞，則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為________．答案 19解析 因信息可以分開沿不同的路線傳遞，由分類計數(shù)原理，完成從A向B傳遞有四種辦法：12→5→3,12→6→4,12→6→7,12→8→6，故單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為四條不同網(wǎng)線上信息量的和：3＋4＋6＋6＝19.18．圓周上有2n個等分點(n大于2)，任取3點可得一個三角形，恰為直角三角形的個數(shù)為________．答案 2n(n－1)解析 這2n個等分點可確定n條直徑，每條直徑可確定(2n－2)個直角三角形，∴共有n(2n－2)＝2n(n－1)個直角三角形．19．電視臺在“快樂大本營”節(jié)目中拿出兩個信箱，其中存放著先后兩次競猜中成績優(yōu)秀的觀眾來信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，現(xiàn)由主持人抽獎確定幸運觀眾，若先確定一名幸運之星，再從兩信箱中各確定一名幸運伙伴，有多少種不同的結(jié)果？解析 抽獎過程分三步完成，考慮到幸運之星可分別出現(xiàn)在兩個信箱中，故可分兩種情形考慮．分兩大類：(1)幸運之星在甲箱中抽，先定幸運之星，再在兩箱中各定一名幸運伙伴有302920＝17 400種結(jié)果；(2)幸運之星在乙箱中抽，同理有201930＝11 400種結(jié)果．因此共有不同結(jié)果17 400＋11 400＝28 800種．
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