排列組合練習(xí)題及答案-閱讀頁(yè)
2025-07-10 23:08本頁(yè)面
【正文】 的陳列方式有 8. 把一個(gè)圓周24等分，過(guò)其中任意3個(gè)分點(diǎn)，可以連成圓的內(nèi)接三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)是 9. 有三張紙片，正、反面分別寫著數(shù)字3和6 ，將這三張紙片上的數(shù)字排成三位數(shù)，共能組不同三位數(shù)的個(gè)數(shù)是 A. 24 ～20共20個(gè)整數(shù)中取兩個(gè)數(shù)相加,使其和為偶數(shù)的不同取法共有多少種?11. 如下圖,共有多少個(gè)不同的三角形?解:所有不同的三角形可分為三類：第一類:其中有兩條邊是原五邊形的邊,這樣的三角形共有5個(gè)第二類:其中有且只有一條邊是原五邊形的邊,這樣的三角形共有54=20個(gè)第三類:沒(méi)有一條邊是原五邊形的邊,即由五條對(duì)角線圍成的三角形,共有5+5=10個(gè)由分類計(jì)數(shù)原理得,不同的三角形共有5+20+10=35個(gè).，在3個(gè)影院放映，每個(gè)影院至少放映一部，每部影片只放映一場(chǎng)，共有 種不同的放映方法（用數(shù)字作答）。七、消序 1. 有4名男生，3名女生。6. 8人住ABC三個(gè)房間，每間最多住3人，有多少種不同住宿方案？，其中有且只有一個(gè)盒子留空，有多少種不同放法？7. 把標(biāo)有a，b，c，d，…的8件不同紀(jì)念品平均贈(zèng)給甲、乙兩位同學(xué)，其中a、b不贈(zèng)給同一個(gè)人，則不同的贈(zèng)送方法有 種（用數(shù)字作答）。（用數(shù)字作答）十一、隔板法1. 不定方程的正整數(shù)解的組數(shù)是 ，非負(fù)整數(shù)解的組數(shù)是 。、3的3個(gè)盒子和10個(gè)相同的小球，現(xiàn)把10個(gè)小球全部裝入3個(gè)盒子中，使得每個(gè)盒子所裝球數(shù)不小于盒子的編號(hào)數(shù)，這種裝法共有 ，每盒至少1球的方法有多少種？，參加市中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題競(jìng)賽活動(dòng)，使代表中每班至少有1人參加的選法有多少種？十二、對(duì)應(yīng)的思想（即一場(chǎng)比賽失敗要退出比賽），最后產(chǎn)生一名冠軍，問(wèn)要舉行幾場(chǎng)？十三、找規(guī)律～20共20個(gè)整數(shù)中取兩個(gè)數(shù)相加,使其和大于20的不同取法共有多少種?解:分類標(biāo)準(zhǔn)一,大加數(shù)只有20這1種取法。小加數(shù)為3時(shí),大加數(shù)為18,19或20共3種取法…小加數(shù)為10時(shí),大加數(shù)為11,12,…,20共10種取法。故選（B）31種。選（C）：100名選手之間進(jìn)行單循環(huán)淘汰賽，最后產(chǎn)生一名冠軍，要環(huán)淘99名選手，每淘汰1名選手，對(duì)應(yīng)一場(chǎng)比賽。32.[ 解法一]:找規(guī)律：,大加數(shù)只有20這1種取法。小加數(shù)為3時(shí),大加數(shù)為18,19或20共3種取法…小加數(shù)為10時(shí),大加數(shù)為11,12,…,20共10種取法。33. 解:列表排出所有的分配方案,共有3+3+3=9種,或種．34.(1) (2) (3)35. 解：根據(jù)a,b,c,d對(duì)應(yīng)的象為2的個(gè)數(shù)分類，可分為三類：第一類，沒(méi)有一個(gè)元素的象為2，其和又為4，則集合M所有元素的象都為1，這樣的映射只有1個(gè)第二類，有一個(gè)元素的象為2，其和又為4，則其余3個(gè)元素的象為0，1，1，這樣的映射有=12個(gè)第三類，有兩個(gè)元素的象為2，其和又為4，則其余2個(gè)元素的象必為0，這樣的映射有=6個(gè)根據(jù)加法原理共有 1+ + =1+12+6=19個(gè)12惠來(lái)一中數(shù)學(xué)組 方文湃
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