排列組合常用解題技巧及練習(xí)-閱讀頁
2025-04-09 02:36本頁面
【正文】 選法.10. 從甲、乙，......，等6人中選出4名代表，那么 (1) 甲一定當(dāng)選，共有___________種選法； (2) 甲一定不入選，共有_________種選法. (3) 甲、乙二人至少有一人當(dāng)選，共有_____________種選法.11. 將5本不同的數(shù)學(xué)書，4本不同的物理，3本不同的化學(xué)書排成一排， (1) 各類書必須排成一起，問有________________________種排法. (2) 化學(xué)書不全排在一起，問有________________________種排法. (3)化學(xué)書每?jī)杀径疾幌噜?，問有________________種排法.12. 有男女售票員各4人，被分配在四輛公共汽車上，要求每輛車上男、女各1人，則有________________種分法.13. 四個(gè)男孩和三個(gè)女孩站成一列，男孩甲前面至少有一個(gè)女孩站著，并且站在這個(gè)男 孩前面的女孩個(gè)數(shù)必少于站在他后面的男孩的個(gè)數(shù)，則有____________ 種站法.排列組合強(qiáng)化練習(xí)題21． 某年全國足球甲級(jí)聯(lián)賽共有14個(gè)隊(duì)參加，每隊(duì)要與其余各隊(duì)在主、客場(chǎng)分別比賽一次，共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？2． 一個(gè)火車站有8股岔道，停放4列不同的火車，有多少種不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火車）？3． 一部紀(jì)錄影片在4個(gè)單位輪映，每一單位放映1場(chǎng)，有多少種輪映次序？4． 某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任意掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示多少種不同的信號(hào)？5． 將位司機(jī)、位售票員分配到四輛不同班次的公共汽車上，每一輛汽車分別有一位司機(jī)和一位售票員，共有多少種不同的分配方案？6．7位同學(xué)站成一排（1）甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？ （2）甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？（3）甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？ (4）甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)都相鄰的排法共有多少種？（5）甲、乙兩同學(xué)必須相鄰，而且丙不能站在排頭和排尾的排法有多少種？(6）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)必須站在一起，另外四個(gè)人也必須站在一起（7）甲、乙兩同學(xué)不能相鄰的排法共有多少種？ （8）甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？7. 從10個(gè)不同的文藝節(jié)目中選6個(gè)編成一個(gè)節(jié)目單，如果某女演員的獨(dú)唱節(jié)目一定不能排在第二個(gè)節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？8．5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：（1）男女相間；（2）女生按指定順序排列9．如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，要求最多使用3種顏色且相鄰的兩個(gè)格 子顏色不同，則不同的涂色方法共有 種 10．（江蘇）某校開設(shè)9門課程供學(xué)生選修，其中三門由于上課時(shí)間相同，至多 選一門，學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選修4門，共有 種不同選修方案
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