排列組合練習(xí)題及答案(更新版)
【正文】 13. 一排長(zhǎng)椅上共有10個(gè)座位，現(xiàn)有4人就座，恰有五個(gè)連續(xù)空位的坐法種數(shù)為 ?！杜帕薪M合》一、排列與組合，有多少種不同選法？，1人下鄉(xiāng)演出，1人在本地演出，有多少種不同選派方法？3. 現(xiàn)從男、女8名學(xué)生干部中選出2名男同學(xué)和1名女同學(xué)分別參加全?！百Y源”、“生態(tài)”和“環(huán)保”三個(gè)夏令營(yíng)活動(dòng)，已知共有90種不同的方案，那么男、女同學(xué)的人數(shù)是 ，女同學(xué)6人 ，女同學(xué)5人 C. 男同學(xué)5人，女同學(xué)3人 D. 男同學(xué)6人，女同學(xué)2人，為了適應(yīng)客運(yùn)需要新增加n個(gè)車(chē)站（n1），則客運(yùn)車(chē)票增加了58種（從甲站到乙站與乙站到甲站需要兩種不同車(chē)票），那么原有的車(chē)站有 5．用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字，（1）可以組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)？（2）可以組成多少個(gè)數(shù)字允許重復(fù)的三位數(shù)？（3）可以組成多少個(gè)數(shù)字不允許重復(fù)的三位數(shù)的奇數(shù)？（4）可以組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的小于1000的自然數(shù)？（5）可以組成多少個(gè)大于3000，小于5421的數(shù)字不重復(fù)的四位數(shù)？二、注意附加條件 （1）甲乙必須站兩端，有多少種不同排法？（2）甲乙必須站兩端，丙站中間，有多少種不同排法？、6六個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且是6的倍數(shù)的五位數(shù)？，2，3，4，5，6，7所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，按從小到大的順序排列起來(lái)，第379個(gè)數(shù)是 4. 設(shè)有編號(hào)為5的五個(gè)茶杯和編號(hào)為5的五個(gè)杯蓋，將五個(gè)杯蓋蓋在五個(gè)茶杯上，至少有兩個(gè)杯蓋和茶杯的編號(hào)相同的蓋法有 ，2，…，10,11的11個(gè)球中取5個(gè)，使這5個(gè)球中既有編號(hào)為偶數(shù)的球又有編號(hào)為奇數(shù)的球，且它們的編號(hào)之和為奇數(shù)，其取法總數(shù)是 ，其中恰好有1雙同色的取法有 7. 用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)，將這些四位數(shù)從小到大排列起來(lái)，第71個(gè)數(shù)是 。6. 8人住ABC三個(gè)房間，每間最多住3人，有多少種不同住宿方案？，其中有且只有一個(gè)盒子留空，有多少種不同放法？7. 把標(biāo)有a，b，c，d，…的8件不同紀(jì)念品平均贈(zèng)給甲、乙兩位同學(xué)，其中a、b不贈(zèng)給同一個(gè)人，則不同的贈(zèng)送方法有 種（用數(shù)字作答）。故選（B）31種。33. 解:列表排出所有的分配方案,共有3+3+3=9種,或種．34.(1) (2) (3)35. 解：根據(jù)a,b,c,d對(duì)應(yīng)的象為2的個(gè)數(shù)分類(lèi)，可分為三類(lèi)：第一類(lèi)，沒(méi)有一個(gè)元素的象為2，其和又為4，則集合M所有元素的象都為1，這樣的映射只有1個(gè)第二類(lèi)，有一個(gè)元素的象為2，其和又為4，則其余3個(gè)元素的象為0，1，1，這樣的映射有=12個(gè)第三類(lèi)，有兩個(gè)元素的象為2，其和又為4，則其余2個(gè)元素的象必為0，這樣的映射有=6個(gè)根據(jù)加法原理共有 1+ + =1+12+6=19個(gè)12惠來(lái)一中數(shù)學(xué)組 方文湃
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