【正文】 時(shí),得不同取法共有1+2+…+9+10+9+…+2+1=100種.分類標(biāo)準(zhǔn)二:,22,…,39這幾類,依次有取法10,9,9,8,8, …,2,2,1,+9+9+…+2+2+1+1=100種.，每次取出不同的兩個(gè)數(shù)，使它們的和大于一百，則不同的取法有 十四、實(shí)驗(yàn)——寫出所有的排列或組合,2,3,4填入標(biāo)號(hào)1,2,3,4的四個(gè)方格中，每個(gè)格填一個(gè)，則每一個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不同的填法有 種. 解:列表排出所有的分配方案,共有3+3+3=9種,或種．未歸類幾道題，1，3，5，7中取出不同的三位數(shù)作系數(shù)，可以組成多少個(gè)不同的一元二次方程ax+bx+c=0?其中有實(shí)根的方程有多少個(gè)？變式：若直線Ax+By+C=0的系數(shù)A、B可以從0，1，2，3，6，7這六個(gè)數(shù)字中取不同的數(shù)值，則這些方程所表示的直線條數(shù)是（ A） ,有98件合格品,(1)一共有多少種不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有一件是不合格品的抽法有多少種?(3)抽出的3件中至少有一件是不合格品的抽法有多少種?，從中任意抽取4只，試求各有多少種情況出現(xiàn)如下結(jié)果(1)4只鞋子沒有成雙；(2) 4只鞋子恰好成雙；(3) 4只鞋子有2只成雙，另2只不成雙={a,b,c,d}到N{0,1,2}的映射，且f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4,則不同的映射有多少個(gè)？解：根據(jù)a,b,c,d對(duì)應(yīng)的象為2的個(gè)數(shù)分類，可分為三類：第一類，沒有一個(gè)元素的象為2，其和又為4，則集合M所有元素的象都為1，這樣的映射只有1個(gè)第二類，有一個(gè)元素的象為2，其和又為4，則其余3個(gè)元素的象為0，1，1，這樣的映射有C41C3 1C22個(gè)第三類，有兩個(gè)元素的象為2，其和又為4，則其余2個(gè)元素的象必為0，這樣的映射有C42C22個(gè)根據(jù)加法原理共有 1+ C41C3 1C22 +C42 C22=19個(gè)，2，3，4的四個(gè)盒子中，則恰有一個(gè)空盒的方法共有多少種？ ，其中5個(gè)人只會(huì)跳舞，5個(gè)人只會(huì)唱歌，2個(gè)人既會(huì)跳舞又會(huì)唱歌，若從中選出4個(gè)會(huì)跳舞和4個(gè)會(huì)唱歌的人去排演節(jié)目，共有多少種不同選法？排列、組合練習(xí)題參考答案:1. 2. ：設(shè)男生有n人，則女生有（8n）人，由題意得 即用選支驗(yàn)證選（B）：①恰有兩個(gè)杯蓋和茶杯的編號(hào)相同的蓋法有種；②恰有三個(gè)杯蓋和茶杯的編號(hào)相同的蓋法有種；③無(wú)恰有四個(gè)杯蓋和茶杯的編號(hào)相同的蓋法，只有五個(gè)杯蓋和茶杯的編號(hào)完全相同的蓋法1種。三、間接與直接，6名男同學(xué)，現(xiàn)選3名同學(xué)參加某一比賽，至少有1名女同學(xué)，由多少種不同選法？2. 6名男生4名女生排成一行，女生不全相鄰的排法有多少種？，含有4個(gè)元素，試求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的集合C的個(gè)數(shù)：（1）且C中含有三個(gè)元素；（2）,表示空集。選（C）：100名選手之間進(jìn)行單循環(huán)淘汰賽，最后產(chǎn)生一名冠軍，要環(huán)淘99名選手，每淘汰1名選手，對(duì)應(yīng)一場(chǎng)比賽。小加數(shù)為3時(shí),大加數(shù)為18,19或20共3種取法…小加數(shù)為10時(shí),大加數(shù)為11,12,…,20共10種取法。4. 從5門不同的文科學(xué)科和4門不同的理科學(xué)科中任選4門，組成一個(gè)