【正文】 時,得不同取法共有1+2+…+9+10+9+…+2+1=100種.分類標準二:,22,…,39這幾類,依次有取法10,9,9,8,8, …,2,2,1,+9+9+…+2+2+1+1=100種.，每次取出不同的兩個數(shù)，使它們的和大于一百，則不同的取法有 十四、實驗——寫出所有的排列或組合,2,3,4填入標號1,2,3,4的四個方格中，每個格填一個，則每一個方格的標號與所填的數(shù)字均不同的填法有 種. 解:列表排出所有的分配方案,共有3+3+3=9種,或種．未歸類幾道題，1，3，5，7中取出不同的三位數(shù)作系數(shù)，可以組成多少個不同的一元二次方程ax+bx+c=0?其中有實根的方程有多少個？變式：若直線Ax+By+C=0的系數(shù)A、B可以從0，1，2，3，6，7這六個數(shù)字中取不同的數(shù)值，則這些方程所表示的直線條數(shù)是（ A） ,有98件合格品,(1)一共有多少種不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有一件是不合格品的抽法有多少種?(3)抽出的3件中至少有一件是不合格品的抽法有多少種?，從中任意抽取4只，試求各有多少種情況出現(xiàn)如下結果(1)4只鞋子沒有成雙；(2) 4只鞋子恰好成雙；(3) 4只鞋子有2只成雙，另2只不成雙={a,b,c,d}到N{0,1,2}的映射，且f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4,則不同的映射有多少個？解：根據a,b,c,d對應的象為2的個數(shù)分類，可分為三類：第一類，沒有一個元素的象為2，其和又為4，則集合M所有元素的象都為1，這樣的映射只有1個第二類，有一個元素的象為2，其和又為4，則其余3個元素的象為0，1，1，這樣的映射有C41C3 1C22個第三類，有兩個元素的象為2，其和又為4，則其余2個元素的象必為0，這樣的映射有C42C22個根據加法原理共有 1+ C41C3 1C22 +C42 C22=19個，2，3，4的四個盒子中，則恰有一個空盒的方法共有多少種？ ，其中5個人只會跳舞，5個人只會唱歌，2個人既會跳舞又會唱歌，若從中選出4個會跳舞和4個會唱歌的人去排演節(jié)目，共有多少種不同選法？排列、組合練習題參考答案:1. 2. ：設男生有n人，則女生有（8n）人，由題意得 即用選支驗證選（B）：①恰有兩個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法有種；②恰有三個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法有種；③無恰有四個杯蓋和茶杯的編號相同的蓋法，只有五個杯蓋和茶杯的編號完全相同的蓋法1種。三、間接與直接，6名男同學，現(xiàn)選3名同學參加某一比賽，至少有1名女同學，由多少種不同選法？2. 6名男生4名女生排成一行，女生不全相鄰的排法有多少種？，含有4個元素，試求同時滿足下列兩個條件的集合C的個數(shù)：（1）且C中含有三個元素；（2）,表示空集。選（C）：100名選手之間進行單循環(huán)淘汰賽，最后產生一名冠軍，要環(huán)淘99名選手，每淘汰1名選手，對應一場比賽。小加數(shù)為3時,大加數(shù)為18,19或20共3種取法…小加數(shù)為10時,大加數(shù)為11,12,…,20共10種取法。4. 從5門不同的文科學科和4門不同的理科學科中任選4門，組成一個