排列組合練習(xí)題及答案-展示頁
2025-07-04 23:08本頁面
【正文】 空位的坐法種數(shù)為 。現(xiàn)將他們排成一行，要求從左到右女生從矮到高排列，有多少種排法？2. 書架上有6本書，現(xiàn)再放入3本書，要求不改變原來6本書前后的相對順序，有多少種不同排法？八、分組分配，分派3名教師任教，每名教師任教二個班，不同的安排方法有多少種？2. 高三級8個班，分派4名數(shù)學(xué)老師任教，每位教師任教2個班，則不同安排方法有多少種？3. 6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人一本、二本、三本的不同分法有多少種？，甲承包三項，乙承包一項，丙、丁各承包二項，不同的承包方案有 種5..六人住A、B、C三間房，每房最多住三人， （1）每間住兩人，有 種不同的住法， （2）一間住三人，一間住二人，一間住一人，有 種不同的住宿方案。五、元素與位置——位置分析，結(jié)果有多少種情況？2. 75600有多少個正約數(shù)?有多少個奇約數(shù)?解:75600的約數(shù)就是能整除75600的整數(shù),所以本題就是分別求能整除75600的整數(shù)和奇約數(shù)的個數(shù). 由于 75600=2433527(1) 75600的每個約數(shù)都可以寫成的形式,其中,于是,要確定75600的一個約數(shù),可分四步完成,即分別在各自的范圍內(nèi)任取一個值,這樣有5種取法,有4種取法,有3種取法,有2種取法,根據(jù)分步計數(shù)原理得約數(shù)的個數(shù)為5432=120個.(2)奇約數(shù)中步不含有2的因數(shù),因此75600的每個奇約數(shù)都可以寫成的形式,同上奇約數(shù)的個數(shù)為432=24個.3. 2名醫(yī)生和4名護(hù)士被分配到兩所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，不同分配方法有多少種？4．有四位同學(xué)參加三項不同的比賽，（1）每位同學(xué)必須參加一項競賽，有多少種不同的結(jié)果？（2）每項競賽只許一位學(xué)生參加，有多少種不同的結(jié)果？解：（1）每位學(xué)生有三種選擇，四位學(xué)生共有參賽方法：種；（2）每項競賽被選擇的方法有四種，三項競賽共有參賽方法：種.六、染色問題,要給①,②,③,④四塊區(qū)域分別涂上五種顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,則不同涂色方法種數(shù)為() A. 180 B. 160 C. 96 D. 60①③④②①②③④④③②①圖一圖二圖三若變?yōu)閳D二,圖三呢?(240種,5444=320種)2. 某班宣傳小組一期國慶?？?，現(xiàn)有紅、黃、白、綠、藍(lán)五種顏色的粉筆供選用，要求在黑板中A、B、C、D（如圖）每一部分只寫一種顏色，相鄰兩塊顏色不同，則不同顏色粉筆書寫的方法共有 種（用具體數(shù)字作答）。4. 從5門不同的文科學(xué)科和4門不同的理科學(xué)科中任選4門，組成一個綜合高考科目組，若要求這組科目中文理科都有，則不同的選法的種數(shù) ，在其中取4個不共面的點不同取法有多少種？6. 以正方體的8個頂點為頂點的四棱錐有多少個？7. 對正方體的8個頂點兩兩連線，其中能成異面直線的有多少對？四、分類與分步．（1）；（2）．，有7人會唱歌，5人會跳舞，現(xiàn)派2人參加演出，其中1名會唱歌，1名會跳舞，有多少種不同選派方法？，在上取3個點，在上取4個點，每兩個點連成直線，那么這些直線在和之間
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