排列組合二項(xiàng)式定理練習(xí)題-展示頁
2025-04-03 02:36本頁面
【正文】 ＋)7的通項(xiàng)公式為Tk＋1＝C(2x)7－k()k＝C27－kakx7－2k，令7－2k＝－3，得k＝＝84，解得a＝1.6.(x－1)4－4x(x－1)3＋6x2(x－1)2－4x3(x－1)＋x4等于( )A.－1 C.(2x－1)4 D.(1－2x)5答案 B解析 (x－1)4－4x(x－1)3＋6x2(x－1)2－4x3(x－1)＋x4＝((x－1)－x)4＝1.、乙等七人中選派四人發(fā)言，要求甲乙中兩人至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序有( ) 答案 C解析 A－A＝720(種).，花壇內(nèi)有5個(gè)花池，有5種不同顏色的花卉可供栽種，每個(gè)花池內(nèi)只能種一種顏色的花卉，相鄰兩池的花色不同，則栽種方案的種數(shù)為( ) 答案 D解析 若5個(gè)花池栽了5種顏色的花卉，方法有A種，若5個(gè)花池栽了4種顏色的花卉，則2，4兩個(gè)花池栽同一種顏色的花，或3，5兩個(gè)花池栽同一種顏色的花，方法有2A種；若5個(gè)花池栽了3種顏色的花卉，方法有A種，所以最多有A＋2A＋A＝420(種).9.(x＋)5的各項(xiàng)系數(shù)和是1 024，則由曲線y＝x2和y＝xa圍成的封閉圖形的面積為______.答案 解析 設(shè)x＝1，則各項(xiàng)系數(shù)和為(1＋)5＝1 024＝45，所以a＝，聯(lián)立可得交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0)，(1，1)，所以曲線y＝x2和y＝x圍成的封閉圖形的面積為(x－x2)dx＝＝－＝.，過每三個(gè)點(diǎn)畫一個(gè)圓內(nèi)接三角形，則一共可以畫的三角形個(gè)數(shù)為______.答案 120解析 圓上任意三點(diǎn)都不共線，因此有三角形C＝120(個(gè)).，現(xiàn)有3人就坐，若他們每?jī)扇硕疾荒芟噜?，每人左右都有空座，而且至多有兩個(gè)空座，則不同坐法共有________種.答案 36解析 可先考慮3人已經(jīng)就座，共有A＝6(種)，再考慮剩余的6個(gè)空位怎么排放，根據(jù)要求可產(chǎn)生把6個(gè)空位分為1，1，2，2，放置在由已經(jīng)坐定的3人產(chǎn)生的4個(gè)空中，共有C＝6，所以不同的坐法共有66＝36(種).“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5架艦載機(jī)(甲、乙、丙、丁、戊)準(zhǔn)備著艦，如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦，而丙、丁不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有________種.答案 24解析 先把甲、乙捆綁在一起有A種情況，然后對(duì)甲、乙整體和戊進(jìn)行排列，有A種情況，這樣產(chǎn)生了三個(gè)空位，插入丙、丁，有A種情況，所以著艦方法共有AAA＝226＝24(種).，先后要實(shí)施5個(gè)程序(A，B，C，D，E)，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序C或D在實(shí)施時(shí)必須相鄰，則實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有______種.答案 24解析 依題意，當(dāng)A在第一步時(shí)，共有AA＝12(種)；當(dāng)A在最后一步時(shí)，共有AA＝12(種).所以實(shí)驗(yàn)的編排方法共有24種.，2，3，4，5，6組成數(shù)字不重復(fù)的六位數(shù)，滿足1不在左右兩端，2，4，6三個(gè)偶數(shù)中有且只有兩個(gè)偶數(shù)相鄰，則這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為________.答案 288解析 從2，4，6三個(gè)偶數(shù)中任意選出2個(gè)看作一個(gè)“整體”，方法有A＝6(種)，先排3個(gè)奇數(shù)，有A＝6(種)，形成了4個(gè)空，將“整體”和另一個(gè)偶數(shù)插在3個(gè)奇數(shù)形成的4個(gè)空中，方法有A＝12(種).根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理求得此時(shí)滿足條件的六位數(shù)共有6612＝432(種).若1排在兩端，1的排法有AA＝4(種)，形成了3個(gè)空，將“整體”和另一個(gè)偶數(shù)插在3個(gè)奇數(shù)形成的3個(gè)空中，方法有A＝6(種)，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理求得此時(shí)滿足條件的六位數(shù)共有646＝144(
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