排列組合組合練習(xí)題精心總結(jié)-展示頁
2024-08-20 06:55本頁面
【正文】 法，在第2類辦法中有種不同的方法，…，在第類辦法中有種不同的方法，那么完成這件事共有：種不同的方法．例：，一名高中畢業(yè)生了解到，在A大學(xué)里有4種他所感興趣的專業(yè)，在B大學(xué)里有5種感興趣的專業(yè)，如果這名學(xué)生只能選擇一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇？，有5人只會用第一種方法完成，另有4人只會用第二種方法完成，從中選出一人來完成這項工作，不同的選法的種數(shù)是 （乘法原理）完成一件事，需要分成個步驟，做第1步有種不同的方法，做第2步有種不同的方法，…，做第步有種不同的方法，那么完成這件事共有：種不同的方法．例：，從B村到C村的道路有2條，從A村經(jīng)B村到C村，不同的線路種數(shù)是 ，、女生一名代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法？，則在直角坐標(biāo)系中能確定不同點的個數(shù)是_ __； 分類計數(shù)原理方法相互獨立，任何一種方法都可以獨立地完成這件事。分步計數(shù)原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一個階段，不能完成整個事件．例：，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書.（1） 從書架中任意取一本書，有多少種取法？（2） 從書架的第3層各取1本書，有多少種不同的取法？，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)生4名，問：（1）從中任選一名參加接待外賓活動，有多少種不同的選法？（2）從3個年級的學(xué)生各選一名參加接待外賓活動，有多少種不同的選法？排列定義 從n個不同的元素中，取m個不重復(fù)的元素，按次序排列，稱為從n個中取m個的無重排列。排列的個數(shù)用表示。 (1)排列數(shù)公式；。組合的全體組成的集合用C(n,m)表示，組合的個數(shù)用表示.(2)組合數(shù)公式；其中. 例： ； ；= ； ； ； ； 1.（1）平面內(nèi)有10個點，以其中每2個點為端點的線段共有多少條？（2）平面內(nèi)有10個點，以其中每2個點為端點的有向線段共有多少條？，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件，（1）有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？排列數(shù)、組合數(shù)的性質(zhì)：①；②；③.例：1. ， ；2. ， . 2. ； 3． ；解排列組合問題的方法有：一：特殊元素先排列：（1）特殊元素、特殊位置優(yōu)先法元素優(yōu)先法：先考慮有限制條件的元素的要求，再考慮其他元素；位置優(yōu)先法：先考慮有限制條件的位置的要求，再考慮其他位置）。、走廊、大廳的地面及樓的外墻，現(xiàn)有編號為1到6的6種不同花色的石材可選擇，其中1號石材有微量的放射性，不可用于辦公室內(nèi)，則不同的裝飾效果有__ ___種；，另一邊AC上有5個點，連同的頂點共10個點，以這些點為頂點，可以構(gòu)成___ __個三角形；、B、C、D四塊區(qū)域分開，允許同一顏色涂不同區(qū)域，但相鄰區(qū)域不能是同一種顏色，則共有 種不同涂法；ACBD11．如圖5：四個區(qū)域坐定4個單位的人，有四種不同顏色的服裝，每個單位的觀眾必須穿同種顏色的服裝，且相鄰兩區(qū)域的顏色不同，不相鄰區(qū)
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