【導(dǎo)讀】用向量法解立體幾何復(fù)習(xí)課。線線的夾角(如01天津卷、洛陽卷、南京。卷、汕頭一模、調(diào)研)。面面的夾角(如01天津卷(甲)(乙)、南京二模、長春卷、三校聯(lián)考)。兩點(diǎn)間的距離(如02天。求直線AB與平面的夾角β:。所求二面角的平面角或其補(bǔ)角的大小。異面直線a,b間的距離|EF|=. 相等,且這兩點(diǎn)在平面α的同側(cè)。不方便直接建系:。例3:,其中分別為兩個(gè)。平面的法向量,則該二面角的大小為:
【總結(jié)】;菲華論壇;在西墎城,要小心壹點(diǎn).壹旦有人對付烈焰,你就立刻帶著所有烈焰の人,進(jìn)入鞠氏宅院.”鞠言對高鳳說道.“嗯,俺明白.”高鳳點(diǎn)頭.她也想跟著鞠言壹起走,但是,她不能將整個(gè)烈焰商會(huì)扔下.至于帶著烈焰の所有人跟鞠言走,那就更不可能了.“事不宜遲,鞠言,俺們立刻返回藍(lán)曲郡城.”鄒尚云揮手說道.兩人當(dāng)即,便離開西墎
2025-08-04 23:24
【總結(jié)】利用空間向量解決立體幾何問題數(shù)學(xué)專題二學(xué)習(xí)提綱二、立體幾何問題的類型及解法1、判斷直線、平面間的位置關(guān)系;(1)直線與直線的位置關(guān)系;(2)直線與平面的位置關(guān)系;(3)平面與平面的位置關(guān)系;2、求解空間中的角度;3、求解空間中的距離。1、直線的方向向量;2、平面的法向量。
2024-11-25 22:52
【總結(jié)】§11-4用能量法解超靜定系統(tǒng)用能量法解超靜定系統(tǒng)的步驟:(1)選取基本靜定系;(2)建立變形協(xié)調(diào)條件;(3)求力-位移關(guān)系:應(yīng)用能量原理(余能原理、卡氏第二定理)計(jì)算基本靜定系分別在荷載和多余未知力作用下的位移;(4)求解多余未知力:將力-位移間物理關(guān)系,代入變形協(xié)調(diào)條件,得補(bǔ)充方程。由補(bǔ)充方程解
2025-07-21 23:11
【總結(jié)】一、復(fù)習(xí)用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”。(1)建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系,用空間向量表示問題中涉及的點(diǎn)、直線、平面,把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題;(2)通過向量運(yùn)算,研究點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間距離和夾角等問題;(3)把向量的運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何意義。(化為向量問題)(進(jìn)行向量運(yùn)算)(
2024-11-09 03:30
【總結(jié)】1用空間向量處理立體幾何的問題立體幾何著重的是研究點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系,研究空間三種位置關(guān)系(即空間直線與直線、直線與平面、平面與平面)以及三種角(異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角)的計(jì)算。自上海高考試卷內(nèi)容改革以來,純粹用立體幾何的公理、定理來證明或計(jì)算立體幾何問題越來越少,而借助于向量的計(jì)算方法來處理立體幾何的問題卻越來越多。本講座就是詳細(xì)
2025-08-27 17:12
【總結(jié)】利用割補(bǔ)法巧解幾何題割補(bǔ)法在初中數(shù)學(xué)競賽中經(jīng)常用到,實(shí)際上它也廣泛應(yīng)用于一般幾何證明題中。下面我就從四個(gè)方面來說明割補(bǔ)法在幾何證明中的重要性:一.利用垂直與特殊角割補(bǔ)成特殊三角形例1:四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=135°,AD=2,BC=6
2025-03-24 12:44
【總結(jié)】八、幾何法巧解動(dòng)態(tài)平衡當(dāng)物體受三力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí),其合力為零,三個(gè)力的矢量依次恰好首尾相連,構(gòu)成閉合三角形。當(dāng)物體所受三個(gè)力中二個(gè)發(fā)生變化而又維持平衡關(guān)系時(shí),這個(gè)閉合三角形總是存在,只不過形狀發(fā)生改變而已,比較這些不同形狀的矢量三角形,各力的大小及變化就一目了然了。相似三角形:當(dāng)三個(gè)力中的一個(gè)為恒力(大小方向都不變),另外兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化,而且力構(gòu)成的三角形與題目給定的幾何關(guān)
2025-06-24 15:21
【總結(jié)】用向量法求二面角例1:在三棱柱ABO—A1B1O1中,平面OBB1O1⊥平面OAB,∠O1OB=600,∠BOA=900,OB=OO1=2,AO=.求3(1)二面角O—AB—O1的大小AOBA1O1B1xyz42arccos例2:已知四棱錐P—ABC
2024-11-09 08:07
【總結(jié)】第一篇:向量法在立體幾何中的運(yùn)用 龍?jiān)雌诳W(wǎng)://. 向量法在立體幾何中的運(yùn)用 作者:何代芬 來源:《中學(xué)生導(dǎo)報(bào)·教學(xué)研究》2013年第27期 摘要:在近幾年的高考中利用向量的模和夾角公式求...
2025-10-12 23:33
【總結(jié)】研究從今天開始,我們將進(jìn)一步來體會(huì)向量這一工具在立體幾何中的應(yīng)用.為了用向量來研究空間的線面位置關(guān)系,首先我們要用向量來表示直線和平面的“方向”。那么如何用向量來刻畫直線和平面的“方向”呢?一、直線的方向向量AB直線l上的向量以及與共線的向量叫做直線l的方向向量。由于垂直于同一平面的直線是互相平行的,所
2025-04-30 18:16
【總結(jié)】向量的幾何表示在上一節(jié)課中,我們學(xué)到了一個(gè)新的概念——向量,它是一個(gè)有大小和有方向的量,那么在數(shù)學(xué)中,我們該如何表示呢?以及它的相關(guān)概念是如何定義的呢?本課將重點(diǎn)介紹向量的表示方法與相關(guān)概念.表示方法向量的模A(起點(diǎn))B(終點(diǎn))a向量的大小——長度稱為向量的模,記作.
2024-11-03 18:44
【總結(jié)】嵌入法巧解立體幾何題江蘇省南通中學(xué)趙棟正方體、長方體、正棱錐等幾何體的線線、線面、面面關(guān)系明朗,元素間的內(nèi)在聯(lián)系清晰。若能抓住試題提供信息的特殊性,巧妙地把題目中的幾何圖形嵌入到這些幾何體內(nèi),將會(huì)給論證和計(jì)算帶來方便,使問題獲得更為簡捷的解法。例1、已知ABCD是正方形,PA平面ABCD,PA=AB,求:平面PAB和平面PCD所成角的大小。圖1
2025-09-25 15:17
【總結(jié)】第一篇:用向量法證明直線與直線平行 用向量法證明直線與直線平行、直線與平面平行、平面與平面平行導(dǎo)學(xué)案 一、知識梳理 uruurur 1、設(shè)直線l1和l2的方向向量分別是為v1和v2,由向量共線...
2025-10-09 23:21
【總結(jié)】1.立體幾何初步(1)空間幾何體①認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征,并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).②能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖,能識別上述的三視圖所表示的立體模型,會(huì)用斜二測法畫出它們的直觀圖.③會(huì)用平行投影與中心
2025-06-16 12:13
【總結(jié)】秭歸縣屈原高中張鴻斌專題立幾問題的向量解法高考復(fù)習(xí)建議傳統(tǒng)的立幾問題是用立幾的公理和定理通過從“形”到“式”的邏輯推理,解決線與線、線與面、面與面的位置關(guān)系以及幾何體的有關(guān)問題,常需作輔助線,但有時(shí)卻不易作出,而空間向量解立幾問題則體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的結(jié)合,通過向量的代數(shù)計(jì)算解決問題,無須添加輔助線。用空間向量解立幾問題
2024-11-09 12:27