高三數(shù)學曲線與方程及圓錐曲線-資料下載頁
2024-11-10 00:27本頁面
【導讀】k>1，則關于x，y的方程（1-k）。所以方程表示實軸在y軸上的雙曲線，選。因為a>b>0，所以則有橢圓的。B，若點C滿足(O為。又λ1+λ2=1，消去λ1,λ2得x+2y=5，選。xOy中，已知△ABC的。因為A和C恰為雙曲線的兩個焦點，所。根據(jù)正弦定理知：。設P(x,y)為線段AB垂直平分線上的任。②以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的。①已知曲線求方程實質就是求軌跡方程，其。方法主要有直接法，定義法，代入法等；在解析幾何問題中，有些與參數(shù)有關，這就。明該式是恒定的.以實際應用為背景，圓錐曲線的有關知識為。(Ⅱ)設動直線l垂直于x軸，且與橢圓x2+2y2=4. P點的軌跡方程即可，注意x的取值范圍.⑤檢驗.求動點的軌跡方程時要注意檢驗，即扣除多余的點，補上遺漏的點.當y=-a時，BC∥x軸，與題意不符，所以。同理，由B，C，N三點共線，解得?；喛傻命cC的軌跡方程為：。已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓
【正文】 16 1 4 1 16 4k t k t k? ? ? ? ? ?（ ） （ ） （22114 1 ? ? ?21 1 0,t? ? ?）由①②得 221 234RtR? ?221 21 .4RkR???2 22 13 22144 16 16 .1 4 3t RxkR? ????? 因為點 B1在橢圓上 ,所以 ? 所以 ? 在直角三角形 OA1B1中 ,|A1B1|2=|OB1|2|OA1|2= ? 因為 當且僅當 R=2時取等號 ,所以|A1B1|2≤54=1. ? 即當 R= ∈ （ 1,2）時 ,|A1B1|取得最大值 ,最大值為 1. 22233 2141,43RyxR?? ? ?2 221 3 3 2 x yR? ? ? ?2222445 5 .RRRR? ? ? ? ?（ ）224 4,RR ??2? 本題主要考查了直線與圓的方程和位置關系 ,以及直線與橢圓的位置關系 ,可以通過解方程組法研究有沒有交點問題 ,有幾個交點的問題 . ? ：定義法，直接法，代入法等，解題的一般步驟是： ①建系；設點； ② 列式； ③ 代入； ④ 化簡； ⑤證明 .以上方法稱為直接法，適合于求知道動點符合的幾何條件，但不知道軌跡形狀的曲線方程；如果能夠判斷出動點的軌跡形狀，又知道曲線方程的形狀，則可用待定系數(shù)法求出曲線的方程；如果所求曲線上的點是已知曲線上的點的相關動點，那么它的方程可通過相關動點之間的關系，代入到已知曲線的方程中求得，此法稱為間接法（代入法） . ? 坐標，利用平面向量的坐標表示法，將問題中的向量關系轉化為代數(shù)關系，再根據(jù)解析幾何中已有的知識與方法求解 . ? ，在高考中除中檔題或壓軸題綜合考查它們與其他知識的交匯之外，三種曲線間的交匯在高考中也常常出現(xiàn) . ? ，定值問題，存在性問題（探究性問題）等在綜合問題中經(jīng)常出現(xiàn)，解題時要注意應用轉化思想，數(shù)形結合等數(shù)學思想與方法，明確解題思路，簡化計算過程，常用 “設而不求 ”“整體代換 ”等解題方法 . ? 1.（ 2020四川卷） 已知直線 l1:4x3y+6=0和直線 l2:x=1，拋物線 y2=4x上一動點 P到直線 l1和直線 l2的距離之和的最小值是（ ） ? ? C. D. A 1153716? 解法 1： 直線 l2： x=1為拋物線 y2=4x的準線，由拋物線的定義知， P到 l2的距離等于 P到拋物線的焦點 F（ 1,0）的距離，故本題化為在拋物線 y2=4x上找一個點 P使得 P到點 F（ 1,0）和直線 l2的距離之和最小，最小值為 F（ 1,0）到直線 l1:4x3y+6=0的距離，即 ? 故選擇 A. mind ?4 0 6 25?? ? ，? 解法 2： 如下圖，由題意可知 ? 本小題考查拋物線的定義、點到直線的距離，綜合題 . 22| 4 1 0 6 | 234d ? ? ????，? 2.（ 2020寧夏 /海南卷） 已知橢圓 C的中心為直角坐標系 xOy的原點，焦點在 x軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是 7和1. ? (Ⅰ )求橢圓 C的方程； ? (Ⅱ )若 P為橢圓 C上的動點， M為過點 P且垂直于 x軸的直線上的點， ，求點 M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線 . OPOM ??? (Ⅰ )設橢圓長半軸長及半焦距分別為a， c， ? ac=1 ? a+c=7 ? 所以橢圓 C的標準方程為 由已知得 ,解得 a=4 c=3 . 22 7xy??? (Ⅱ )設 M(x,y)，其中 x∈ ［ 4,4］ . ? 由已知 及點 P在橢圓 C上可得 ? 整理得（ 16λ29） x2+16λ2y2=112，其中 x∈ ［ 4,4］ . ? (ⅰ )λ= 時 ,化簡得 9y2=112, ? 所以點 M的軌跡方程為 y=177。 （ 4≤ ? x≤4），軌跡是兩條平行于 x軸的線段 . 222OPOM??22229 112 .16xxy ?? ??（ ）34 473? (ⅱ )λ≠ 時，方程變形為 ? 其中 x∈ ［ 4,4］ . ? 當 0λ 時，點 M的軌跡為中心在原點、實軸在 y軸上的雙曲線滿足 4≤x≤4的部分 。 ? 當 λ1時，點 M的軌跡為中心在原點、長軸在 x軸上的橢圓滿足 4≤x≤4的部分； ? 當 λ≥1時，點 M的軌跡為中心在原點、長軸在x軸上的橢圓 . 342211216 9x???22111216y?? ，3434? 本小題主要考查拋物線的定義和幾何性質等平面解析幾何的基礎知識，考查綜合運用數(shù)學知識進行推理運算的能力 .
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