互為反函數(shù)的函數(shù)圖像之間的關(guān)系-資料下載頁(yè)
2024-11-09 21:32本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A)中,設(shè)它的值域?yàn)镃,我們。根據(jù)這個(gè)函數(shù)中x,y的關(guān)系,用y把x表示出來(lái)得到x=?.如果對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值,通過(guò)x=?都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，那么,x=?量,x是自變量y的函數(shù)，這樣的函數(shù)x=?A)的反函數(shù)，記作x=f?y+1例如：函數(shù)x=是函數(shù)y=3x-1的反函數(shù)。解：函數(shù)y=2x2-3(x∈R)沒(méi)有反函數(shù)；因?yàn)樗皇怯梢灰挥成錁?gòu)成的函數(shù)；如何改寫定義域才能使其有反函數(shù)？出原來(lái)的函數(shù)和它的反函數(shù)的圖象。具有某種對(duì)稱關(guān)系?稱軸的對(duì)稱圖形。過(guò)嚴(yán)格證明，為不增加難度，現(xiàn)在不作證明。（y軸）長(zhǎng)度單位一致的情況下得出的。反函數(shù)，圖像相同。的圖象時(shí)，利用所學(xué)定理，象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.)(x1xx1???解：據(jù)題意，y=ax+2與y=3x-b互為反函數(shù)，
【正文】 數(shù) f1(x)的圖像過(guò)點(diǎn)（ 2， 0），可知 f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)（ 0， 2） ∴1+b=2 ② 由②得 b=1,將 b=1代入①中得 a=2 12)( ??? xxf解法一：由 得反函數(shù) 由 令 x=0得 ∴ m=1 解法二：令 x=0 則 (0, )在 f(x)的圖象上 由已知 f(x)的反函數(shù)是自身 ∴ ( , 0)在 f(x)的圖象上， 5=0 ∴m= 1 m5?練習(xí) 5：已知函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 y=x對(duì)稱，求 m的值 . mxxxf???25)(mxxxf???25)( 125????xmxy12525??????xmxmxx55 ?? mm5?m5?m5?三、課堂小結(jié) 函數(shù) y = f ( x ) 的圖象與它的反函數(shù) y = f － 1 ( x ) 的圖象關(guān)于直線 y = x 對(duì)稱。 函數(shù) y=f(x)與函數(shù) y=f 1(x)互為反函數(shù)，圖像關(guān)于直線y = x對(duì)稱；函數(shù) y=f(x)與函數(shù) x=f 1(y)為互為反函數(shù)，圖像相同。 函數(shù) y=f 1(x)與函數(shù) x=f 1(y)是同一函數(shù)，圖像關(guān)于直線 y=x對(duì)稱 如果兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于 y = x 對(duì)稱，那么這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)； 如果一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)就是它本身，那么這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于 y = x 對(duì)稱；反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于 y = x 對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)的反函數(shù)就是它本身。 利用對(duì)稱性畫出已知圖象的函數(shù)的反函數(shù)的圖象 四、布置作業(yè)： 課本：習(xí)題 3,4,5 2020年 10月 21日
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