一次函數(shù)與一元一次不等式-資料下載頁
2025-07-17 23:39本頁面
【正文】 于 2。 = ≤ 2 B ： 3x－ 4＜ x+2(用兩種方法 ) 解法 1：化簡(jiǎn)不等式得 2x－ 6＜ 0，畫出函數(shù) y＝ 2x－ 6的圖象。 當(dāng) x＜ 3時(shí) y＝ 2x－ 6＜ 0，所以不等式的解集為 x＜ 3。 解法 2：畫出函數(shù) y＝ 3x－ 4和函數(shù) y＝x+2的圖象，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 3。 當(dāng) x＜ 3時(shí)，對(duì)于同一個(gè) x，直線 y＝ 3x－ 4上的點(diǎn)在直線 y＝ x+2上相應(yīng)點(diǎn)的下方，這表示 3x－ 4＜ x+2，所以不等式的解集為 x＜ 3。 y x 0 6 3 Y=2x6 3 y x 0 y＝ x＋ 2 y＝ 3x－ 4 2022年 8月 14日星期日10時(shí) 58分 55秒 39 某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛 x 千米，個(gè)體車主收費(fèi) y1元，國(guó)營(yíng)出租車公司收費(fèi)為 y2元，觀察下列圖象可知 (如圖 152)，當(dāng) x________時(shí)，選用個(gè)體車較合算． 課后思考 我們學(xué)校做一批?；眨枰恼?，若到照相館拍，每張需要 8元；若學(xué)校自己拍，除買攝象機(jī)，需 120元，每張還需成本 4元，設(shè)需要拍 X張，到照相館拍需要 Y1 元，學(xué)校自己拍需要 Y2元。 Y1和 Y2與 X的函數(shù)關(guān)系式 ，費(fèi)用省還是由學(xué)校自己拍費(fèi)用?。空?qǐng)說明理由。 解 :(1) Y1＝ 8x,Y2=4x+120 (2)由圖象可知，當(dāng) x=30 時(shí)，兩家一樣， 當(dāng) X30時(shí)，照相館省錢 ， 當(dāng) X30時(shí)，學(xué)校自己省錢 . 30 y x 0 Y=4x+120 Y=8x 2022年 8月 14日星期日10時(shí) 58分 55秒 41 課堂小結(jié) ： 式的關(guān)系 ， 請(qǐng)你從兩個(gè)方面歸納為： （ 1） 從 “ 數(shù) ” 的角度； （ 2） 從 “ 形 ”的角度 。 y ＞ 0 。 O y＜ 0 O 。 y＜ 0 y ＞ 0 2022年 8月 14日星期日10時(shí) 58分 55秒 42 1． 從 “ 數(shù) ” 的角度 由上面兩個(gè)問題的關(guān)系 ， 能進(jìn)一步得到“ 解不等式 ax+b 0或 ax+b 0（ a， b為常數(shù) ） ” 與 “ 求自變量 x為何值時(shí) ， 一次函數(shù) y = ax+b 的函數(shù)值大于 0或一次函數(shù) y = ax+b 的函數(shù)值小于 0”有什么關(guān)系 ？ 由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為 ax+b0或 ax+b 0（ a， b為常數(shù)a≠ 0） 的形式 ， 所以解一元一次不等式可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值大 （ 小 ）于 0時(shí) ， 求自變量相應(yīng)的取值范圍 。 2022年 8月 14日星期日10時(shí) 58分 55秒 43 2． 從 “ 形 ” 的角度 由于一次函數(shù)圖象是一條直線 ， 它與 x軸相交 ，在 x軸上方的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y大于 0， 則圖象對(duì)應(yīng)的自變量 x為相應(yīng)的自變量取值范圍；在 x軸下方的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y小于 0， 則圖象對(duì)應(yīng)的自變量 x為相應(yīng)的自變量取值范圍 。 也是相應(yīng)的不等式的解集 。 y ＞ 0 。 O y＜ 0 O 。 y＜ 0 y ＞ 0 2022年 8月 14日星期日10時(shí) 58分 55秒 44 2． 還可以看成比較兩個(gè)一次函數(shù)在同一個(gè)自變量 x所對(duì)應(yīng)的值的大??；并找到相應(yīng)的取值范圍 。 3． 學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象的信息解決實(shí)際問題 。
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