【導(dǎo)讀】設(shè)是數(shù)組的任何一個排列。何時取得最大值12. 稱為,按相同順序相乘所得積。反序和亂序和順序和。例1、有10個人各拿一個水桶去接水,設(shè)水龍頭注滿第個人的。水桶需要分,假定這些各不相。問只有一個水龍頭時,應(yīng)如何。安排10人的順序,使他們等候的總時。這個最少的總時間等于多少?的正整數(shù),求證:
【總結(jié)】第四節(jié)不等式的綜合應(yīng)用基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.(必修5P94第4題改編)已知(ax-1)(x-1)>0的解集是{x|x<1或x>3},則a的值為________.解析:由不等式解集是{x|x<1或x>3},可知=3,所以a=1.31a2.已知0<a<1,1log2l
2025-11-03 18:21
【總結(jié)】柯西不等式?答案:及幾種變式.、b、c、d為實數(shù),求證證法:(比較法)=….=定理:若a、b、c、d為實數(shù),則.變式:或或.定理:設(shè),則(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,假設(shè))變式:.定理:設(shè)是兩個向量,則.等號成立?(是零向量,或者共線)練習(xí):已知a、b、c、d為實數(shù),求證.
2025-04-04 05:05
【總結(jié)】類比基本不等式的形式,猜想對于3個正數(shù)a,b,c,可能有類比基本不等式的形式,猜想對于3個正數(shù)a,b,c,可能有,那么,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時,等號成立.??Rcba,,33abccba???.,,3,,,:333等號成立時當(dāng)
2025-10-31 23:30
【總結(jié)】第一課時不等式性質(zhì)及其應(yīng)用必修5第三章高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試總復(fù)習(xí)不等式學(xué)習(xí)目標(biāo),理解兩個正數(shù)的基本不等式及其簡單應(yīng)用,關(guān)注學(xué)科內(nèi)綜合.,理解一元二次不等式的解法;知道二元一次不等式的幾何意義,理解用平面區(qū)域表示二元一次不等式組,關(guān)注實踐應(yīng)用.
2025-10-31 23:32
【總結(jié)】第三節(jié)基本不等式及其應(yīng)用基礎(chǔ)梳理1.基本不等式.2abab?(1)基本不等式成立的條件:________.(2)等號成立的條件:當(dāng)且僅當(dāng)________時取等號.a(chǎn)≥0,b≥0a=b2.幾個重要的不等式(1)a2+b2≥________(a,b∈R).(2)baab??___
2025-11-03 16:44
【總結(jié)】第三講柯西不等式與排序不等式一二維形式的柯西不等式若a,b,c,d都是實數(shù),則(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時,等號成立.定理1(二維形式的柯西不等式):你能證明嗎?推論22222222||abcdacbdabc
2025-07-23 10:08
【總結(jié)】課時作業(yè)76 柯西不等式與排序不等式、數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時間:45分鐘 分值:100分一、填空題(每小題5分,共45分)1.已知實數(shù)x、y、z滿足x+2y+3z=1,則x2+y2+z2的最小值為________.解析:由(x2+y2+z2)(12+22+32)≥(x+2y+3z)2=1可得,x2+y2+z2≥.答案:2.(2010·廣東東莞)若x+2
2025-08-18 17:02
【總結(jié)】4、排序不等式(一)概念【9】:設(shè)有兩組實數(shù)(1)(2)滿足(3)(4)另設(shè)(5)是實數(shù)組(
2025-06-25 22:56
【總結(jié)】第一篇:排序不等式及證明 四、排序不等式 【】 (一)概念9:設(shè)有兩組實數(shù) a1,a2,×××,an(1)b1,b2,×××,bn(2)滿足 a1£a2£×××£an(3)b1£b2£×××...
2025-10-28 03:16
【總結(jié)】基本不等式與最大(?。┲祷静坏仁饺绻际钦龜?shù),那么,當(dāng)且僅當(dāng)都是正數(shù)時,等號成立.abba??2ba,CAOBD問題1.把一段16㎝長的鐵絲彎成形狀不同的矩形,什么時候面積最大?2.在面積為16c㎡的所有不同形狀的矩形中
【總結(jié)】第七單元不等式第一節(jié)不等關(guān)系與一元二次不等式基礎(chǔ)梳理.nanb1.不等式的基本性質(zhì)(1)ab?b________a;(2)ab,bc?a________c;(3)ab?a+c________b+c;(4)ab,c0?ac________bc;(5)a>
2025-11-03 17:26
【總結(jié)】3.3二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題3.二元一次不等式(組)與平面區(qū)域)C1.不等式x+4y-9≥0表示直線x+4y-9=0(A.上方的平面區(qū)域B.下方的平面區(qū)域C.上方的平面區(qū)域(包括直線)D.下方的平面區(qū)域(包括直線)2.不等式3x+2y-6≤0表示的區(qū)域是
2025-10-31 03:52
【總結(jié)】1不等式的證明章節(jié)試題一.習(xí)題:1.求證:221423aaa???2.abc、、為正數(shù),求證:22333()()abababcabc??????3.已知:abab????001,,,求證:()()aabb???
2025-11-04 07:37
【總結(jié)】含絕對值不等式的解法的解法與)0(?????ccbaxcbax的解法與)0(?????ccbaxcbax38(2)2121)1(????xx解下列不等式:[例1]的解法與)0(?????ccb
2025-11-03 19:04
【總結(jié)】經(jīng)典例題透析類型一:利用柯西不等式求最值 1.求函數(shù)的最大值. 思路點撥:利用不等式解決最值問題,通常設(shè)法在不等式一邊得到一個常數(shù),并尋找不等式取等號的條件.這個函數(shù)的解析式是兩部分的和,若能化為ac+bd的形式就能利用柯西不等式求其最大值.也可以利用導(dǎo)數(shù)求解。 解析: 法一:∵且, ∴函數(shù)的定義域為,且, 當(dāng)且僅當(dāng)時,等號
2025-03-25 04:42