高二數(shù)學不等式的綜合應用-資料下載頁
2025-11-03 18:21本頁面
【導讀】若A＝{x||x－1|≤3}，B＝{x|x＝3|cosα|，α∈R}，解析：由|x－1|≤3得－2≤x≤4，∴A＝{x|－2≤x≤4}；由定義A－B＝{x|x∈A且x?B}，得A－B＝[－2,0)∪(3,4]．。的等比數(shù)列，滿足anan＋1＋an＋1an＋2＞an＋2an＋3(n∈N)，為qn－1＋·qn＞qn＋1.a1a2·q＞a1a2q2.∵a1a2＞0，∴1＋q＞q2，解得0＜q＜15.N(x，y)滿足則||cos∠MON的最大值為____.ON43,3525,又A∩B＝{x|x2＋ax＋b＜0}，則a＋b＝________.利用一元二次方程的根與系數(shù)關系，求出a，b.解：2x2－2x－3＜3(x－1)＝23－3x，即x2＋x－6＜0，的充分條件，則b的取值范圍是________．。本算法程序的算法功能是求。的函數(shù)值，且在[4，＋∞)上是增函數(shù)，故當x＝4時得y的最小值為16.個不等根，于是考查判別式Δ.m－2m＜cos2x＋cosx＋9
【正文】 1 2 s in s in ,44 s in ,m m x xmx? ? ? ? ? ? ??????? 對 x∈ R恒成立， 23 1 1 1( sin ) ,4 2 2 2x? ? ? ? ? ?∵ － sin2x＋ sinx－ 4＋ sinx≥3 ， ∴ 11 2 ,23,mmm? ? ? ? ???? ??∴ 1 1 2 ,23,mmm? ? ? ???? ?? 又 ∵ m≥ 1,2?∴ m＝ 或 ≤ m≤3. 12?32鏈接高考 (2020全國 )已知函數(shù) f(x)＝ (x＋ 1)ln x－ x＋ 1. (1)若 xf′( x)≤ x2＋ ax＋ 1，求 a的取值范圍； (2)證明： (x－ 1)f(x)≥0. 知識準備： 1. 會對函數(shù) f(x)＝ (x＋ 1)ln x－ x＋ 1求導， 將 xf′( x)≤ x2＋ ax＋ 1化簡； 2. 通過參變量分離，會用導數(shù)法求函數(shù)的最值； 3. 能領會應用函數(shù)與方程思想、化歸與轉化思想． 解析： (1)f′( x)＝ 11ln 1 ln ,x xxxx? ? ? ? ?故 xf′( x)＝ xlnx＋ 1， 由題設 xf′( x)≤ x2＋ ax＋ 1等價于 ln x－ x≤ a. 令 g(x)＝ lnx－ x，則 g′( x)＝ 1 1.x?當 0＜ x＜ 1， g′( x)＞ 0；當 x≥1 時， g′( x)≤0 ， x＝ 1是 g(x)的最大值點， 即 g(x)≤ g(1)＝－ 1. 綜上， a的取值范圍是 [－ 1，＋ ∞ )． (2)由 (1)知， g(x)≤ g(1)＝－ 1，即 ln x－ x＋ 1≤0. 當 0＜ x＜ 1時， f(x)＝ (x＋ 1)ln x－ x＋ 1＝ xln x＋ (ln x－ x＋ 1)≤0 ； 當 x≥1 時， f(x)＝ lnx＋ (xlnx－ x＋ 1)＝ lnx＋ 1(ln 1)xxx??＝ lnx－ x（ ln +1） ≥ 0， 所以 (x－ 1)f(x)≥0. 11xx?
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1