高二數學不等式的綜合應用-文庫吧資料
2024-11-20 18:21本頁面
【正文】 a＝ 1” 是 “ A∩ B≠ ?” 的充分條件．則 A：－ 1x1與 B: b－ 1x1＋ b交集不為空，所以－ 2＜ b2，檢驗知能使 A∩ B≠ ?. 題型二 函數中的不等式問題 【 例 2】 已知 f(x)是定義域在 (0，＋ ∞ )上的單調遞增函 數，且滿足 f(6)＝ 1， f(x)－ f(y) ()xfy?(x＞ 0， y＞ 0)， 則不等式 f(x＋ 3)＜ 1()fx＋ 2的解集是 ________． 分析：利用函數單調性， “ 脫去 ” f符號，并注意函數 定義域，把原問題轉化為解不等式組． 解：由 f(x＋ 3)－ 1()fx＜ 2f(6)及單調性， 知 f[x(x＋ 3)]－ f(6)＜ f(6)，得 ( 3 ) 6, 3 3 17 23,xxxxx?? ??? ??? ? ?? ? ?? ? ???? ????變式 2－ 1 如圖是根據所輸入的 x值計算 y值的一個算法程序，若 x依次 取數列 (n∈ N*)的項，則所得 y值中的最小值為 ________． 2 4nn???????Read x If x＜ 5 Then y← x2 Else y←5 x End If Print y 解析： ∵ x＝ 2 44 4,n nnn? ? ? ?本算法程序的算法功能是求 分段函數 y＝ 2 , 5,5 , 5,xxxx? ????的函數值，且在 [4，＋ ∞ )上是增函數， 故當 x＝ 4時得 y的最小值為 16. 題型三 方程中的不等式問題 【 例 3】 對于函數 f(x)，若存在 x0∈ R使 f(x0)＝ x0成 立，則稱 x0為 f(x)的不動點，已知函數 f(x)＝ ax2＋ (b ＋ 1)x＋ (b－ 1)(a≠0) ．若對任意實數 b，函數 f(x)恒有 兩個相異的不動點，求 a的取值范圍． 分析：函數 f(x)恒有兩個相異的不動點，即 f(x)＝ x恒有兩 個不等根，于是考查判別式 Δ. 解：由題意知方程 f(x)
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